MARKUS KLUTE: Bine ați revenit
la 8.20 Relativitatea Specială.
În această secțiune, vom
vorbi despre emisia
și absorbția fotonilor.
Deci, vă puteți gândi
la un scenariu
în care aveți un atom
care emite un foton,
ca în această imagine de aici.
Și pentru a crea un nou atom, pe
care îl numim atom prim,
în procesul de absorbție,
ai o coliziune
între un foton și atom.
Și faci un atom nou, din nou
, indicat de un prim.
Așa că vreau să rezolvi
asta în două activități.
Primul este pe absorbție.
Deci aici avem o
particulă staționară, atomul,
cu o masă M0, și
este lovită de un foton.
Avem acest scenariu aici.
Și fotonul are o
energie, Q, și devine...
și iese o nouă particulă
cu masa de repaus
M0 primă și
viteza de retragere,
trebuie să aibă un
fel de impuls,
v. Și deci întrebarea
este cum putem
aflați acum masa acestei noi
particule și viteza?
Așa că vă rugăm să opriți videoclipul
și să încercați să rezolvați asta.
Deci modalitatea de a rezolva acest lucru este
prin scrierea ecuației de energie și impuls
.
Puteți face acest lucru doar
cu un vector cu patru.
chiar dacă nu
efectuăm nicio
transformare Lorentz în această
parte, puteți
scrie doar pe vectorul patru.
Și aceasta trebuie să
fie conservată de energie.
Și impulsul trebuie
conservat în această corelație.
Bine, deci avem
masa acestei particule inițiale
în repaus.
Deci energia este M 0 C pătrat.
Energia fotonului este
Q. Momentul fotonului
este Q peste c.
Și apoi particula finală -
noua particulă care iese
are propria sa masă,
dar are un impuls.
Deci energia totală este M 0
prim gamma folosind viteza
acestei particule, C pătrat.
Iar impulsul este M 0
prim gamma ori v. Deci
asta după corelație.
Și așa puteți
folosi relația energetică
pentru a ajunge la masă.
Aceasta este o funcție
a vitezei aici.
Și puteți obține viteza
uitându-vă la impuls.
Deci, practic, rezolvați pentru acest
v sau v peste c în acest caz.
Și apoi, dacă doriți,
puteți adăuga asta înapoi aici
pentru a obține
masa în funcție
de masa
particulei inițiale
și de energia fotonului.
Al doilea exemplu
acum este emisia.
Deci aici avem un
atom staționar cu o masă în repaus M0.
Și emite
fotonul, această energie Q.
Și devine noul
atom cu masa de repaus
M0 primă și recul
cu viteza.
Acum, date fiind cele două mase, care
este energia fotonului?
Î.
Așa că am configurat acest lucru în
același mod ca înainte.
Acum începem cu
această particulă în repaus.
Iar energia este M 0 c pătrat.
Momentul este 0.
Și acesta este egal cu
energia și impulsul
noii particule și
fotonului, în același mod în
care am stabilit asta înainte.
Deci acum ceea ce
doriți să faceți aici este să
folosiți invarianții noștri ai
patru-vectorului folosind
relația energie și impuls.
Deci masa acestei noi particule multiplicate cu c pătratul pătratului
este egală
cu energia pătratului.
Energia pătratului --
aduci asta aici --
este M0 c pătrat minus Q pătrat.
Și atunci impulsul este pur
și simplu al acestei noi particule,
este pur și simplu Q pătrat.
Acest lucru nu îl puteți rezolva pentru Q.
Și găsiți această relație aici.
Deci aceasta este energia
fotonului care iese.
Dacă acum definiți Q0 ca
diferența de mase
sau diferența
maselor cu c pătrat,
atunci puteți scrie
energia fotonului
ca Q0 ori 1 minus
Q0 peste 2M c pătrat.
Și aceasta este întotdeauna mai mică
decât diferența de mase.
Deci, dacă acum analizați acest lucru
și vă uitați la asta mai mult
și încercați să înțelegeți
ce înseamnă,
ceea ce aflăm este că
emisia și absorbția,
ele apar doar la
o valoare foarte precisă
a energiei fotonului.  De
asemenea, înseamnă că un
foton emis poate
fi reabsorbit numai dacă
particulele se mișcă
cu viteza potrivită.
Deci, dacă ești un atom
și fotonul se stinge,
iar atomul tău vecin
stă acolo, lângă tine,
în repaus, așa cum erai în
repaus înainte, nu este
capabil să reabsorbă fotonul.
Așa că am învățat doar folosind
relativitatea specială destul de mult
despre fizica
implicată în absorbția
și emisia de fotoni.