MARKUS KLUTE: Bine ați revenit
la 8.20, relativitatea specială.
În
secțiunea anterioară, am văzut
cum putem privi energia
și impulsul particulelor
într-o dezintegrare.
Aici vrem acum, în
ciocnirile de particule, să
creăm noi particule.
Exemplul,
primul exemplu aici,
este ciocnirea a doi protoni
pentru a crea un proton, un neutron
și un pion încărcat.
Masele sunt date acolo.
Deci întrebarea este acum,
care este energia minimă
necesară pentru ca
acest proces să aibă loc
într-un experiment cu țintă fixă?
Experimentul cu țintă fixă ​​este că
avem un proton accelerat
și un alt proton în repaus.
Aceasta ar putea fi doar o
țintă de hidrogen care stă acolo.
Deci întrebarea este,
câtă energie -
cât de mult
avem pentru a accelera
protonul pentru ca acest
proces să fie posibil?
Acum, din nou, oprește videoclipul
și încearcă să rezolvi asta.
Partea importantă
aici este de a realiza
că energia minimă aici
înseamnă că, după dezintegrare
sau dezintegrare după ce
a avut loc procesul,
toate particulele noi
trebuie abordate.
Atunci procesul
necesită energie minimă.
Deci, în loc să analizăm
acest lucru în cadrul de laborator,
dorim să analizăm acest lucru în cadrul
centrului de masă.
În regulă,
impulsul trebuie
păstrat în această discuție.
Deci trebuie să existe
un fel de impuls.
Dar, în cadrul centrului de masă
, acest lucru nu este necesar.
Deci, în acel cadru, impulsul
tuturor particulelor de ieșire
poate fi 0.
Și așa începem
discuția aici.
Deci, în acest cadru S prim -
aici S prim este cadrul
centrului de masă -
energia,
energia minimă necesară, este de 2 ori
masa
protonului înmulțit gama.
Deci aici, doi protoni
se ciocnesc
cu aceeași viteză.
Și atunci aceasta este
egală cu energia
după acest proces, c la pătrat
ori suma maselor,
suma masei
protonului, neutronului
și pionului încărcat.
Și apoi trebuie doar să
rezolvi asta pentru gamma
pentru a găsi gamma egal cu 1,08
sau beta în acest cadru de 0,37.
Rețineți, acesta este gama,
gamma relativistă
sau viteza beta a
protonilor, doi protoni
în cadrul centrului de masă.
Deci nu am ajuns
încă acolo cu răspunsul nostru.
Răspunsul trebuie apoi
adus înapoi
în cadrul laboratorului.
Și am văzut cum putem
face acest lucru pentru beta sau viteze
în general.
Găsim că beta în
cadrul de laborator este de 2 ori--
sau doar rezultatul, 0,37,
peste 1 plus 0,37
pătrat, care este 0,65.
Această viteză,
apoi putem lua și calcula
factorul gamma al protonului
în experimentul cu țintă fixă.
Bine, așa că am
analizat această situație
în cadrul centrului de masă
și apoi am
făcut o transformare Lorentz
doar privind viteza
în cadrul țintei fixe.
Deci, asta înseamnă acum, numeric,
că protonul care se ciocnește
cu protonul în repaus are
o energie totală a acestui singur
proton de gama m0 c pătrat,
care este de 0,32 ori 938 MeV
peste c--
MeV.
Și astfel rezultă
1,238 GeV.
Dar ne interesează
energia cinetică.
Deci
energia cinetică aici este dată
de gamma minus 1 m0 c
pătrat, care este 300 MeV.
Deci trebuie să accelerăm
un proton la 300 MeV
pentru a putea avea
loc acest proces.
Bine, o problemă foarte asemănătoare
acum, dar aici
vrem să producem antimaterie.
Deci avem un proces de proton
plus proton în trei protoni
și un antiproton.
Sarcina este conservată.
În starea inițială,
taxa a fost 2.
În etapa finală,
taxa a fost, de asemenea, plus 2.
OK, funcționează foarte asemănător
ca în problema anterioară.
Dar ceea ce vrem să facem aici
este să comparăm ținta fixă
cu coliziuni simetrice.
OK, deci, din nou, întrebarea
este, care este energia minimă
necesară pentru a
produce antiprotoni
în ciocnirile proton-proton?
OK, deci, urmând exact
aceeași procedură ca înainte,
în energia centrului de masă
, energia este de 2 ori
masa protonilor ori
gamma ori c pătratul.
Și aceasta este de 4 ori
masa protonului.
OK, gamma prim,
deci factorul gamma
din cadrul centrului de masă
este 2.
Beta este 0,75.
Și apoi facem din nou
același lucru.
Calculăm viteza
în cadrul țintă fixă.
Și găsim viteza
beta de 0,96 și gamma de 3,57.
Deci, dacă comparăm asta acum,
avem nevoie de o pereche de 1 GeV--
amintiți-vă, gamma minus 1
este energia cinetică--
protoni într-un
experiment de coliziune sau 2,57 GeV
protoni într-un
experiment cu țintă fixă.
OK, deci vezi că, în
experimentul cu țintă fixă,
pentru a produce
noi particule,
energia trebuie să fie mult
mai mare, un factor de 2,5
aici în acest exemplu, decât
un experiment de ciocnire.
Și asta explică de ce folosim
experimente de coliziune pentru a
testa frontiera energetică,
pentru a produce cele mai mari
energii posibile.
Și LHC este un
exemplu în care
avem ciocniri proton-proton
într-un inel circular în care
acei protoni sunt
reuniți
în coliziuni simetrice.