MARKUS KLUTE: Bine ați revenit
la 8.20, relativitatea specială.
În acest ultim exemplu de
cinematică relativistă,
dorim să investigăm
împrăștierea --
în acest
caz specific, o împrăștiere
a unui foton pe un
electron în repaus.
Deci avem ca stare inițială
un foton, un electron în repaus,
iar apoi fotonul este
împrăștiat și observăm și
un electron împrăștiat.
Există o
piesă importantă de fizică
aici, pe care o adăugăm fără alte
explicații, care
este relația Planck-Einstein
, care
leagă energia fotonului
cu frecvența fotonului
sau cu lungimea de undă.
Acest lucru este esențial
important în fizica cuantică
și poate fi explicat sau testat
cu efectul fotoelectric
pentru care Einstein
a primit Premiul Nobel.
Deci ceea ce vrem să facem aici
este să găsim deplasarea lungimii de undă,
deci delta lambda, care
este lungimea de undă
a fotonului de intrare
minus lungimea de undă
a fotonului de ieșire, în
funcție de
unghiul de împrăștiere zeta, așa cum se arată
în această imagine de aici.
OK, deci din nou, aceasta
este o activitate la care
vreau să lucrezi
și să încerci să afli asta.
Algebra de aici nu este
banală, dar este important să știi
cum să stabilești o
astfel de problemă.
Deci să încercăm.
Deci modalitatea de a configura acest lucru
este să scrieți această relație de patru vectori
, sau puteți pur și
simplu să scrieți
conservarea energiei și
conservarea impulsului.
Deci, aveți o
stare inițială, înainte
și starea finală,
după, în care
pur și simplu adăugați cei patru
vectori ai electronului
și fotonului inițial și stabiliți acest lucru egal
cu electronul împrăștiat
și fotonul împrăștiat.
Acum, suntem interesați
de o cantitate delta
lambda, care este legată de
schimbarea energiei fotonului.
Prin urmare, aduce cei
patru vectori ai celor patru
fotoni împrăștiați
aici în această parte
și construiește un pătrat,
care ne permite apoi
să folosim informațiile noastre invariante
în procesul de împrăștiere.
Când explorăm
pătratul aici,
găsim fotonul
patru vectori pătrat
pentru fotonul împrăștiat și cel
neîmprăștiat,
minus de 2 ori produsul
celor doi patru vectori.
Acum, masa
fotonului este 0
și, prin urmare,
masa invariantă
este de asemenea 0, deci acest
vector invariant patru este 0.
Deci, acesta se anulează
și acesta se anulează.
Și apoi știm că
masa electronului
este masa electronului,
impulsul inițial
al electronului este 0 și, pentru
mai departe, pentru a
nu ne confunda,
am spus C egal cu 1.
Deci, atunci pur și simplu mergem  printr-
o secvență de algebră
de aici, utilizând informații
că acei tipi de aici sunt pur și simplu
masa electronului.
Și mișcăm lucrurile
puțin
și apoi găsim această
ecuație aici,
care leagă energiile
celor doi fotoni
[INAUDIBIL]
unghiul de împrăștiere, pe care îl
obținem din
produsul împrăștiat al [?  trei ?]
impulsul fotonului
la modificarea
energiei electronului, care este energia
electronului minus masa.
BINE.
Și apoi începem să folosim
relația Einstein aici.
Și din nou, un
pic de algebră
ne aduce apoi la delta
lambda egal cu h peste mine
ori 1 minus cosinus theta.
Deci, aceasta leagă
deplasarea lungimii de undă
de
unghiul de împrăștiere al fotonului.
Important.
Dacă doriți să vă amintiți acest lucru,
cea mai importantă parte
a acestei probleme este
configurarea acestei prime ecuații aici,
care leagă
energia și impulsul,
sau cei patru vectori
ai acelor particule,
înainte și după ciocnire.
Și din nou, atunci este nevoie de
puțină practică.
Dar modalitatea de a aborda cea mai
mare parte a acestei probleme
este de a folosi
vectorul patru pătrat invariant
sau masa invariantă
a obiectelor implicate,
dacă cunoaștem masele
obiectului implicat.
BINE.