[SCRÂȘIT]
[FOSȘIT]
[CLIC]
PROFESOR: Bine ați revenit la
8.20, relativitatea specială.
În această secțiune, dar
și data viitoare,
vorbim despre electromagnetism.
Electromagnetismul nu face
parte din nucleul lui 8.20.
Nu solicităm
electromagnetismul
ca parte a condiției prealabile.
Nu voi testa sau include
electromagnetismul în finală.
Dar, cu toate acestea, este
interesant să discutăm despre
efectele electromagnetice în
contextul relativității speciale,
deoarece acestea au dus la dezvoltarea
relativității speciale
în primul.
La urma urmei, lucrarea
care descrie
teoria relativității speciale
se referă la electrodinamica
corpurilor în mișcare.
Și, deci, să aruncăm o privire asupra
dinamicii naturale a
corpurilor în mișcare.
Și aici, avem o sursă--
o sarcină care se mișcă
cu o viteză V.
Și sarcinile în mișcare, sau curenții,
creează câmpuri magnetice.
Puteți folosi mâna dreaptă
și puteți vedea particulele care se
mișcă în această direcție aici.
Liniile de câmp electric
se îndoaie în jurul tău.
Bun.
Deci acum am o a doua
încărcătură -- o sarcină de test care
se mișcă cu viteza u.
Acea sarcină de test va
experimenta forța magnetică.
Forța este egală cu
sarcina de testare în sine,
qt, ori traversarea u
B, viteza
traversării câmpului magnetic.
Deci există în mod clar
o forță magnetică care
acționează asupra acestei sarcini [INAUDIBILE]
în acest cadru de referință.  Cu
toate acestea, dacă acum mă deplasez
într-un cadru de referință în
care
sarcina sursă este staționară,
o sarcină staționară nu
creează câmp magnetic,
deci câmpul magnetic este 0. Prin urmare,
forța magnetică
asupra sarcinii de testare este 0.
Pot, alternativ, să mă uit  la
cadrul de referință în care
sarcina de testare este staționară.
Și la fel și aici,
deoarece u este egal cu 0,
forța magnetică este 0.
În mod clar, trebuie să tratăm
câmpurile magnetice și electrice
într-un fel
consecvent, așa cum am
tratat timpul și spațiul
și impulsul energetic
într-o manieră consecventă.  .
Dar avem nevoie de un concept de
câmpuri electromagnetice.
Și anterior, în această clasă, ne-
am uitat la lumina câmpului electromagnetic
înainte.
Diferența aici este -- și
acesta este contextul secțiunii următoare --
este că doriți să înțelegeți
cum creăm acele câmpuri --
cum putem crea
câmpuri electrice și magnetice și cum
funcționează toate acestea împreună.
Acum prima
activitate, vreau să luați în
considerare un cub de
lungime L cu n electroni.
Sunt n încărcături înăuntru
și totul este în repaus.
Și ceea ce vreau să-ți dai
seama
este care este încărcarea și
densitatea de curent [INAUDIBILĂ]
și j0 a acestui cub?
Există un al doilea pas.
După cum vă puteți imagina, vă rog
să luați în considerare același lucru
dintr-un cadru de referință în mișcare,
S prim, cu o anumită viteză
u care este viteza lui
S prim față de S.
Care este sarcina în
densitatea de curent acum
în acest  nou cadru de referință?
Aș vrea să-ți dai seama de asta.
Deci acum ne uităm la acest cub,
iar numărul total de sarcini
este N. Lungimea
sau volumul este l0 cub.
Și astfel densitatea este
N împărțit la l0 cub.
Actualul 0. Nimic
nu se mișcă.
Nu există
taxe de mutare [INAUDIBIL]..
Bine, aceasta este
mai simplă.
Dar acum, în cadrul nostru de referință în mișcare
, situația se schimbă.
Aici, una dintre direcțiile--
direcția în care ne
mișcăm--
este Lorentz contractat.
Deci avem lx egal
cu lx 0 sau l0, ori
împărțit la gamma, sau ori
rădăcina pătrată 1 minus u
pătrat peste c pătrat.
Apoi, volumul aceluiași cub
din cadrul de referință S prim
este l0 cub împărțit la gamma.
Numărul de
electroni, însă,
este neschimbat, deci
densitatea de sarcină este densitatea de sarcină anterioară
împărțită la volum.
Și dacă comparați... Îmi pare
rău, încărcarea împărțită
la noul volum
este densitatea înmulțită cu gama.
Pentru noua
densitate de sarcină, trebuie pur și simplu să
înmulțim
densitatea de curent.
Pentru densitatea de curent,
trebuie să înmulțim
densitatea de sarcină cu viteza.
Și din nou, găsim ro
0 ori 0, ori gamma.
Bun.
Deci, dacă te uiți la
aceste relații,
ele seamănă foarte mult cu
relația
dintre curent
și densitatea de sarcină.
Ele seamănă foarte mult
cu relațiile pe care le-am
avut între impuls și
energie și timp și spațiu.
Și transformarea Lorentz
arată foarte asemănătoare.
Deci putem, motivați
de aceasta, să scriem
un vector 4, care este prima
componentă c ori densitatea.
Și ca primă, a doua și a
treia componentă, curentul.
Și descoperiți că
invariantul aici
este foarte asemănător cu timpul și
spațiul, energia și impulsul
dat ca densitate la care
sunt adresate sarcinile.
Și acesta este invariantul,
și puteți calcula acest lucru
din înmulțirea
pătratului 4 [INAUDIBIL] vector [INAUDIBIL]..
Deci întrebări de concept.
Este sarcina electrică conservată
în transformarea Lorentz
sau chiar am
schimbat sarcina?
Deci avem densitatea de încărcare
aici și curentul aici,
dar am
schimbat de fapt sarcina
pe Lorentz [INAUDIBIL]?
Răspunsul este, nu,
nu le-am schimbat,
deci taxa este conservată.
Sarcina este invariabilă în
transformarea Lorentz.
Este curentul electric conservat
în transformarea Lorentz
sau invariant în
transformarea Lorentz?
Ar trebui mai degrabă să folosească
invariant [INAUDIBLE]..
Și răspunsul este, nu, nu este.
Deci am văzut din
primul exemplu
că începeți cu
curentul care este 0,
iar apoi în cadrul S prim
, curentul
are o anumită valoare.
Deci, cu siguranță,
curentul a fost văzut
de la doi
observatori diferiți este schimbat.