[SCRÂȘIT] [FOȘIT] [CLIC] NANCY KANWISHER: Bine, așa că vom vorbi despre număr. M-am lăsat puțin purtat de munca comportamentală asupra numărului, pentru că doar cred că este atât de minunat. Și cred că este, sincer, puțin mai interesant decât o mulțime de muncă neuronală. Deci aceasta va fi un fel de o prelegere grea din punct de vedere comportamental. Dar să începem prin a ne gândi de ce avem număr și pentru ce îl folosim. Și primul lucru de realizat este că folosim concepte de număr și cantitate ca tot timpul. Cel mai evident, dacă, să zicem, primești schimb într-un magazin. Presupun că asta nu se mai întâmplă prea mult. Oamenii vor uita cum să scadă pentru că doar își pun cardul de credit sau își lovesc telefonul sau orice fac. Dar oricum, obișnuiai că predai chestia asta numită bani și că monedele s-au întors și asta era scăderea implicată. Îl folosim pentru a spune timpul sau pentru a nu spune timpul, ca în cazul meu în această dimineață. Pentru a alege cel mai mare dintre două obiecte, aceasta este o idee continuă de cantitate, nu o idee discretă de număr. Pentru a alege cea mai scurtă linie la un magazin alimentar, corect, și toate aceste lucruri sunt compararea cantităților. Și luăm, de asemenea, aceste idei de bază despre număr și cantitate și ne construim pe ele în societățile moderne pentru a face tot felul de lucruri uimitoare, cum ar fi inginerie. Ca toată știința modernă, este extrem de cantitativă, la fel ca toată informatica. Și deci acestea sunt idei fundamentale. Și animalele, se dovedește, sunt capabile să stăpânească înțelegeri foarte simple, dar sofisticate ale numărului și chiar calculelor aritmetice. Ei pot afla despre ordine, număr și cantitate. OK, și trebuie să o facă din multe motive. Așadar, aici, doar o scurtă prezentare generală a unora dintre situațiile în care animalele au nevoie de concepte de număr și cantitate în sălbăticie. Căutând hrană, corect, așa că animalele își petrec mult timp să caute hrană aici, să caute hrană acolo, hotărând când să continuăm să rădăcineze aici, în ciuda veniturilor în scădere și să plece altundeva unde nu există plăți necunoscute, cantități necunoscute de hrană. Deci asta este o întreagă matematică a comportamentului de hrană. OK, deci asta se ocupă de rata de returnare a alimentelor în fiecare locație și de cantitatea și calitatea. Și vă puteți imagina o întreagă matematică pentru a optimiza cantitatea de mâncare. De asemenea, trebuie să știe despre număr și cantitate atunci când formează echipe, ceea ce multe animale din taxoni fac în moduri diferite. Așadar, școala de pești poate alege rapid școala mai numeroasă de pești la care să se alăture. Și asta vor să facă pentru că statisticile tale sunt mai bune dacă ei sunt un prădător dacă ești în școala mai mare decât în școala mai mică, nu? Deci șansa ta de a fi mâncat este redusă doar împărțind la numărul de opțiuni. Și apoi există tot felul de animale care iau în considerare dimensiunea grupurilor din propria lor specie sau alte specii atunci când iau decizii cu privire la cât de departe să alerge sau pe cine să urmărească sau pe cine să predevină sau cine riscă să te predezeze. Deci leii vânează în echipe. Și trebuie să lucreze împreună. Au de fapt o situație strategică în care diferiți lei joacă roluri diferite, cum ar fi un meci de fotbal. Și trebuie să decidă ce grupuri de prădători să-și ia în considerare avantajul numeric. Și preferata mea este broasca n plus unu, broasca Tungara care trăiește în pădurea tropicală din Puerto Rico. Și literalmente o ridică pe alte broaște, masculii fac încercând să impresioneze femelele. Și ceea ce se întâmplă este că o broască va începe să strige. Un mascul de broască va începe să strige încercând să sune fierbinte pentru fete. Și apoi o altă broască îl va ridica făcând acel apel, dar elaborând pe el adăugând un apel suplimentar sau o componentă suplimentară. Deci, de exemplu... [FROG CALL] OK, deci ăsta e un tip care strigă. Și pentru a nu fi mai pretuit, următorul tip sună înapoi. [FROG CALL] Și aparent, dacă îi urmărești pe acești tipi, ei adaugă destul de sistematic unul la chemarea broaștei anterioare, corect, până la un punct. Ideea este aproximativ patru. Deci nu este ca 100 și 101. Dar se întâmplă. OK, deci aceasta este doar o privire de ansamblu asupra unora dintre cazurile în care înțelegerea numărului și cantității apar în medii naturale fără pregătire. Așa că vrem să știm cum sunt calculate toate acestea în minte și creier. Și, deci, cei mai de seamă gânditori pe această temă este Stan Dehaene, prezentat aici. Și el a scris într-o carte foarte citată, de fapt, un articol de recenzie și o carte în urmă cu destul de mult timp , în urmă cu 20 de ani, a spus el, animalele, sugarii mici și oamenii adulți posedă o reprezentare a numărului determinată biologic, specifică domeniului . Deci, aceasta este un fel de afirmație extremă, hardcore. Vom vedea la sfârșitul prelegerii că a respins această afirmație. Bine, deci câteva lucruri, determinate biologic, el implică într-un fel înnăscute, nu? Specific domeniului, am evitat această expresie, în cea mai mare parte, pentru că este un fel de jargon gobbledygook. Dar este de fapt atât de înrădăcinată în domeniul nostru încât merită să știm ce este. Specific domeniului este doar această idee de specificitate funcțională despre care am tot vorbit. Dar îl puteți aplica nu doar unei părți de creier, cum ar fi, acest petic de proces cerebral se confruntă doar? De asemenea, îl puteți aplica unui proces mental chiar dacă nu știți care este baza reală a creierului. Deci avem un mecanism mental special pentru a ne gândi la numere, care este diferit de mașina noastră pentru recunoașterea feței sau navigarea sau limba sau orice altceva? OK, deci asta înseamnă domeniul specific. Și merită să știți pentru că o veți întâlni în alte contexte. OK, deci mai detaliat, spune Stan, un substrat neuronal specific , situat în zona intraparietală stângă, este asociat cu cunoașterea numerelor și a relațiilor lor, pe care el le definește ca simț al numărului. Domeniul numeric este un exemplu excelent în care dovezi puternice indică o dotare evolutivă de cunoștințe abstracte, specifice domeniului în creier, deoarece există paralele între procesarea numerelor la animale și la oameni. Din nou, un fel de afirmații hardcore. Nu doar că există acest lucru, așa că nu prea spune înnăscut, dar el implică puternic înnăscut. Adică, asta e dotarea evolutivă, asta înseamnă practic înnăscut, nu? Este o abilitate evoluată care trăiește într-o anumită parte a creierului. BINE? Deci cine ar fi un thunk, nu? Număr, nu? Te gândești la număr ca la ceva ce ești predat la școală. Dar nu, el spune că face parte cu adevărat din dotarea ta biologică. Are o anumită regiune a creierului. Și toate acestea pot fi, dacă nu complet independente, pot exista fără pregătire explicită. BINE? Deci asta este o pretenție destul de mare. Deci, ce înseamnă exact sensul numerelor? Ei bine, ceea ce Stan și alții din domeniu înțeleg prin simțul numărului, sunt o grămadă de lucruri. În primul rând, ideea că pentru adulții umani să aibă simțul numerelor, asta înseamnă că pot reprezenta mărimi numerice mari fără numărare verbală, nu? Deci numărarea este un lucru interesant. Dar o vom lăsa deoparte pentru moment. Sensul numerelor este o idee mai generală care se va aplica animalelor și sugarilor fără numărare explicită. Bine, așa că puteți avea o modalitate de a reprezenta că există o mulțime de lucruri aici. Și sunt mai puține lucruri acolo. În al doilea rând, aceste reprezentări sunt aproximative. Iar capacitatea de a discrimina două dintre ele depinde de raportul dintre cei doi, nu de diferența absolută. OK, și vă voi arăta mai detaliat ce vreau să spun prin asta. Este un fapt profund despre simțul numerelor și, de fapt, despre toată percepția, aproape. Mai mult, ideea este că aceste reprezentări sunt abstracte. Ele nu sunt doar, să zicem, o formă vizuală anume. Aproximativ 13 arată așa. Nu. Vor generaliza în funcție de mod, OK și spațiu și timp. În continuare, aceste reprezentări mentale ale numărului pot fi folosite în operații. Chiar și fără a număra și a fi informat în mod explicit, puteți adăuga numere aproximative. Poate te gândești, despre ce naiba vorbesc? Dar vă voi arăta într-o secundă. Deci, de exemplu, vă voi arăta în continuare două seturi de puncte. Și o să strigi mai întâi dacă primul set de puncte a avut mai multe, dacă au fost mai multe puncte în prima matrice și al doilea dacă a doua matrice a avut mai multe puncte. Bine gata? Începem. Bum. Bum. Al doilea. Duh. OK, hai să încercăm altul. Duh. Si inca una. Uh huh. Încă unul. Am observat ca volumul scade. Și am observat o oarecare ezitare. De fapt, nu sunt sigur de asta. OK, deci cum ai făcut asta? Ce-ai făcut? Ai trecut 1, 2, 3, 4, 5? Nu. Am încercat să o fac, așa că nu am avut timp să fac asta. Cum ai făcut-o? PUBLIC: Am cam încercat să văd densitatea, cât de aproape erau toate punctele. NANCY KANWISHER: Mm-hmm. Mm-hmm. Și asta a funcționat pentru tine? A funcționat bine? PUBLIC: Se pare că este în regulă. NANCY KANWISHER: OK, ceea ce indică Jack este un lucru foarte important în gândirea numărului, adică numărul este confundat cu extinderea zonei. Câte lucruri galbene sunt în total pe ecran? Și este confundat cu densitatea. Și aceasta este o mare problemă la oamenii care doresc să facă cercetări asupra numărului. Și, deci, ceea ce fac ei de obicei este că nu poți dezfunda total acele lucruri. Dar le poți dezlega pe rând. Deci, puteți varia dimensiunea obiectelor. Și puteți varia densitatea între încercări. Deci niciunul dintre aceste indicii nu vă va permite să o faceți pe deplin. Acest exemplu nu este grozav în acest fel pentru că toate aveau aceeași dimensiune, nu? Bine, dar ideea este că, fără a număra în mod explicit, și Dumnezeu știe ce faci, cum o faci, simți că ai o idee despre aproximativ câte. Toată lumea are acest simț? OK, deci asta înțelegem prin sensul numărului este acel sentiment că poți doar să te uiți la ceva și să ai o idee despre câte. De parcă nu știi dacă e 19 sau 18, dar știi că nu e 13, nu? OK, corect. Oh, și voi, băieți, ați fost mai liniștiți când numerele s-au apropiat. BINE? Devine mai greu când numerele sunt mai apropiate. OK, așa că în experimentele care au cuantificat acest lucru, mulți oameni s- au uitat la asta. Iată una în care am fost implicat cu mult timp în urmă. La fel cum ați făcut-o, aceasta este sarcina pe care tocmai ați făcut-o aici. Și iată câteva dintre datele pe care le-am primit. Așa că lasă-mă să te ghidez prin asta. Aceasta este acuratețea pentru o grămadă de comparații diferite. 16 puncte față de 32 de puncte, oamenii sunt aproape 100% corecti. BINE? Sunt doar adulți umani normali. 16 versus 24, grozav. 16 versus 20, destul de bine. 16 versus 18, acum chiar scădem. 16 versus 17, uită-l. Nu pot face asta. BINE? Deci, performanța scade pe măsură ce numerele se apropie. BINE? Deci este un fel de intuitiv. Dar acum să considerăm că toate acestea se compară cu 16. Aici, comparăm cu opt. Opt față de 16. Opt față de 12. Opt față de 10. Opt față de nouă. Vedeți aceeași cădere pe măsură ce numerele se apropie. BINE? Până acum, bine. Dar acum ne putem întreba, ce determină această cădere? Este diferența absolută sau raportul? Și felul în care spunem este că trasăm raportul dintre aceste două curbe și ne uităm la performanță. Și vedem că sunt la locul lor unul peste altul. Asta ne spune că nu diferența absolută determină capacitatea ta de a face acest lucru, ci raportul dintre numărul de puncte. BINE? Este un fel de intuitiv, nu? Dar este uimitor cât de clar este rezultatul. Toți înțeleg asta? OK, deci acesta este un fapt fundamental cu adevărat profund despre perceperea numărului aproximativ. Și este de fapt, mai general, un fapt despre percepție. Se numește legea lui Weber. Și înseamnă doar că discriminabilitatea , în acest caz, a două numere, două numerosități, depinde de raportul lor, nu de diferența lor absolută. Exact același lucru este valabil și pentru a evalua care dintre doi stimuli este mai luminos, care dintre două obiecte este mai greu, care dintre două sunete este mai puternic. Toți urmează. Capacitatea de a face acest lucru este o funcție de raportul dintre doi, nu de diferența absolută. Da? PUBLIC: [INAUDIBIL] cu dimensiunea punctelor? NANCY KANWISHER: Deci, în acest experiment, am variat dimensiunile și densitatea. După cum am menționat mai devreme, nu puteți deconfunda complet atât dimensiunea, cât și densitatea în cadrul fiecărei încercări. Dar pe parcursul încercărilor, le puteți strica. Deci, puteți întreba dacă oamenii o fac după dimensiune sau după densitate. BINE? Și noi am făcut toate astea aici. OK, deci acest lucru nu este încă șocant. Este doar un fapt de bază, profund, clar despre oricare este reprezentarea noastră mentală a numărului , că este acest lucru aproximativ. E destul de bine. Iar precizia sa se adaptează cu magnitudinea. Bine, bine, așa că acest lucru a fost cuantificat în o mulțime de experimente. Și acesta se numește Sistemul de Număr Aproximat sau ANS. Și testul standard care a fost folosit în multe studii pentru a măsura tipul de acuitate a numerelor oamenilor seamănă mult cu ceea ce tocmai v-am arătat. Afișați o matrice ca aceasta. Și spui, există mai multe puncte galbene sau puncte albastre? Și oamenii spun foarte repede galben, în acest caz. Și atunci ceri un caz ca acesta. Și sunt puțin mai lente, nu? Și aici, puteți vedea că dimensiunile s-au schimbat și au fost ortogonalizate. OK, deci raportul dintre punctele galbene și cele albastre se numește fracția Weber, nu? Aceasta este ideea legii lui Weber care vă determină exactitatea doar din acel raport. Și astfel puteți măsura fracția Weber a oamenilor, capacitatea lor de a face această sarcină, tipul lor de precizie a numărului. Și ceea ce descoperiți este, în primul rând, că există diferențe individuale foarte mari. BINE? Acum, asta este interesant. Este ca lucrurile pe care le-am văzut în alte domenii. Există diferențe individuale foarte mari în capacitatea de navigare. Există diferențe individuale foarte mari în capacitatea de recunoaștere a feței. Și, de asemenea, în ambele cazuri, există oameni care sunt atât de răi la asta, de la o vârstă fragedă, încât este ca un sindrom. În acest caz, se numește discalculie de dezvoltare. Cred că nu l-am încadrat în cursurile de navigație. Dar există un întreg tip de dizabilitate de dezvoltare în navigație care se numește agnozie topografică de dezvoltare . Oamenii au fost întotdeauna foarte îngrozitori să știe unde sunt, nu? Și am menționat prosopagnozia de dezvoltare. Oamenii au fost întotdeauna îngrozitori la recunoașterea feței. În fiecare dintre aceste cazuri, în lipsa aparentă a oricărei dovezi de afectare a creierului și în absența diferențelor de IQ sau alte abilități. Deci, se pare că fiecare dintre aceste abilități are o gamă foarte largă. La capătul de jos al intervalului, îți afectează într-adevăr viața că ești atât de rău. Și nu are legătură cu alte abilități. Și cred că este destul de interesant, pentru că merge împreună cu ideea că acele abilități mentale sunt cu adevărat părți distincte ale minții și ale creierului. Poți avea un simț al numerelor prost și nu înseamnă că ești prost la alte lucruri. Ai doar un simț prost al numerelor. Este un sistem separat, nu? BINE. Sensul aproximativ al numărului se dezvoltă lent. Cel mai bine e la 30 de ani. Voi sunteți încă în creștere. Nu vom vorbi despre mine. Asta este ce avem aici? Aceasta este fracția Weber. Deci, fracția Weber este ceea ce trebuie să fie acel raport pentru ca tu să fii destul de precis în funcție de criteriile pe care le-au ales. Și deci o mică parte înseamnă că ești mai bine. Și așa coboară. Și aici este vârsta , cel mai bine la 30 de ani. Și acesta este timpul de reacție, care crește pentru orice. Ce dezamăgire. Oricum. Interesant, abilitatea timpurie cu un număr aproximativ la acest tip de test prezice abilitățile de matematică ulterioare cu tipuri foarte diferite de matematică organizată pe care le înveți la școală. Deci, iată un studiu care a analizat asta. Ei au întrebat dacă acest simț al numerelor aproximative timpurii este predictiv pentru capacitatea de aritmetică ulterioară. Și astfel, în acest caz, au făcut o sarcină ca aceasta. Și măsura lor, nu au folosit sarcina pe care tocmai ți-am arătat-o. Acesta este un alt lucru pe care îl puteți face cu copiii mici. Doar aprindeți asta. Și îi întrebi doar, câte puncte sunt? Și trebuie să spună patru, nu? Și măsori doar timpul de reacție. Este destul de elementar. BINE? Și atunci ceea ce faci este să faci asta la grădinițe. Și definiți grupuri care sunt lente, medii sau rapide la această sarcină. BINE? Așa că atunci îi urmărești. Și te uiți la ele mai târziu, în acest caz, la vârsta de nouă și șase ani. Și ceea ce vedeți este că, chiar și acești copii mai mari, care sunt definiți de grupul lent, mediu sau rapid din grădiniță, aceasta este acum acuratețea lor la sarcinile aritmetice patru ani mai târziu. Da? Deci, nu este doar o mică sarcină ciudată pe care psihofizicienii au făcut-o pentru a măsura Dumnezeu știe ce. Este predictiv pentru abilitatea ta de aritmetică ulterioară. BINE? Deci contează. Deci, viteza acestei sarcini de estimare a punctelor la grădiniță nu este asociată cu abilități ulterioare de alte tipuri, cum ar fi matricele Raven, care este una dintre măsurile standard într-un test IQ, nu? Este un tip de sarcină nonverbală și non-număr. Sau capacitatea de a numi cifre sau litere sau alte lucruri pe care le puteți testa pe copii, indiferent de vârsta lor, nouă ani. BINE? Deci este predictiv specific pentru capacitatea de aritmetică ulterioară. Toți cu mine? Deci contează. În regulă, și asta sugerează că ar exista modalități de a interveni în discalculie. Potențial, ai putea să-i prinzi devreme pe copiii care sunt destinați să aibă dificultăți și poate să-ți dai seama ce ai putea face în privința asta. Și există eforturi în curs pentru a face asta. BINE? BINE. OK, așa că o să-ți arăt. Explorăm aceste diferite abilități numerice. O să vă arăt ceva interesant despre numerele simbolice. Până acum, v-am vorbit despre numere non-simbolice. Asta înseamnă doar matrice de puncte. Acum ne vom ocupa de numere simbolice. Am de gând să afișez o grămadă de numere. Și vei spune doar mai mare dacă este mai mare de 65 sau mai mic dacă este mai mic de 65. Foarte ușor. Dar o să strigi tare și clar. Gata? Începem. PUBLIC: Mai mic. NANCY KANWISHER: Bine. PUBLIC: Mai mare. NANCY KANWISHER: Bine. PUBLIC: Mai mic. Mai mare. Mai mic. Mai mare. Mai mic. Mai mare. NANCY KANWISHER: Bine, ați văzut ce s-a întâmplat acolo? Ai simțit ce s-a întâmplat? Când numerele se apropie de 65, ești mai încet. Acum te gândești, de ce naiba , nu? Dacă rulați asta în Matlab, nu va dura mai mult să vă spun că 63 este mai mic decât 65 decât este nevoie pentru a vă spune că opt este mai mic decât 65, nu? Presupun. Nu am încercat. Dar mă îndoiesc. Deci ce înseamnă asta? Asta înseamnă că, chiar și atunci când aveți de-a face cu numere simbolice, numere pe care le aveți în întregul edificiu elaborat, ați fost instruiți despre cum să operați cu acești tipi, mai ales voi, băieți, încă invocați un fel de noțiune a cantității continue. Nu ai lăsat total ideea în urmă și te-ai mutat într- un spațiu abstract. Totuși, chiar și când faci această sarcină de numere simbolice foarte literale, exacte, îți este mai ușor atunci când numerele sunt mai îndepărtate decât atunci când sunt mai aproape. Da, Talia? PUBLIC: Ar putea fi din cauza numărului pe care l-ați ales? Deci, dacă ați ales numerele 60, să spunem, am impresia că citim de la stânga la dreapta. Și poate au un concept bun pentru numărul de cifre pe care îl vedem. Deci, când vedem un număr ca 62, trebuie să citim ambele cifre în loc de doar una. NANCY KANWISHER: Da, dar toate cele pe care le-am arătat erau cel puțin două cifre. PUBLIC: Da. Dar când citești, ca și când vezi un număr ca 25, le vezi pe cele două. Și apoi automat îți place să știi asta. NANCY KANWISHER: OK, destul de corect. OK, asta e o bună contra explicație. Dar voi băieți ați fost lenți chiar și cu 58. Cred, nu? Am putea testa asta. Sunt destul de sigur că toate acestea au fost testate destul de atent. Nu cunosc pe deplin această literatură . Dar mă îndoiesc... este un cont alternativ bun. Și ar putea fi ceva efect. Dar cred că este... oh, de fapt, de fapt, există, da, am date care urmează. Dar corect. Bla, bla. OK, aici sunt datele. BINE? Este destul de continuu. Deci, cred că alternativa ta bună și plauzibilă nu pare să surprindă prea mult. BINE? Deci da, asta tocmai ați făcut. Și înțeleg toată lumea cum acest tip dezvăluie că, chiar și atunci când crezi că faci acest tip de lucru abstract și mai simbolic , încă te folosești de un fel de noțiune continuă? Da? BINE. Deci, nu numai că abilitatea ta de a face asta la grădiniță prezice capacitatea ta de a face aritmetică mai târziu, se spune că, chiar și acum, în calitate de studenți MIT cu înaltă calificare, care fac tot felul de matematică mult mai sofisticată decât aceasta, încă invoci aceeași un fel de simț continuu al numărului aproximativ sau ceva asemănător. BINE. Bine, deci unde am ajuns? Am început cu această listă de verificare a ceea ce ar putea însemna sensul numărului. Și am susținut că voi, adulții, puteți reprezenta mărimi numerice mari fără numărare verbală, că aceste numere sunt aproximative și că capacitatea voastră de a le discrimina depinde de raport, nu de diferență. Și v-am spus în mod vag că aceste experimente sunt în general făcute fără confuzie din chestiuni precum zona și că se referă la un număr discret. OK, ce zici de celelalte întrebări de aici? Nu ți-am arătat cu adevărat cât de abstracte sunt sau dacă le poți folosi în operații aritmetice. OK, deci cum am spune asta? Ei bine, iată un experiment pe care l-am făcut cu mult timp în urmă. Am făcut exact aceeași sarcină pe care v-am făcut-o înainte, băieți, care are mai multe, doar că primul lucru a fost o serie de puncte. Iar al doilea lucru a fost o serie de tonuri. BINE? Serii de tonuri prezentate mai repede decât ai putea număra. Bip, bip, bip, bip, bip, așa, nu? BINE. Și așa s-ar putea să credeți că dacă oamenii fac ceva perceptiv literal, acest lucru ar fi la fel de imposibil, nu? Dar nu este. Precizia este aproape aceeași, poate cu un fir de păr mai jos, dar aproape la fel cu comparația intermodală a cărei comparație are mai mult decât cu cea din cadrul modalității , puncte vizuale la puncte sau tonuri la tonuri. Acesta este puncte la puncte și tonuri la tonuri. Și asta e peste tot. Este un pic surprinzător. Așadar, asta vă arată că orice accesați este o reprezentare destul de abstractă . Nu este legat de viziune. Nu este legat de auz. Și, de asemenea, elimină complet grijile legate de densitate sau zonă sau chestii de genul ăsta, deoarece asta nu funcționează deloc aici. BINE? În regulă. OK, poți să faci operațiuni pe acestea? Sigur. De ce nu? Puteți oferi oamenilor o matrice de puncte și o matrice de puncte și apoi le puteți spune să adauge și să întrebați dacă suma acestora este mai mare sau mai mică decât atât. Hai sa incercam. OK, aici mergem. Toți sunt pregătiți? Luați în considerare, suma dintre acestea plus aceasta este mai mare sau mai mică decât aceasta. PUBLIC: Mai mare. NANCY KANWISHER: Da. BINE? Și chiar nu ți-am lăsat timp să numeri. Și, deci, orice ați face în adăugare, nu ați adăugat numere simbolice. Adăugați aceste sume aproximative. BINE? Bine făcut. Și atunci am putea înnebuni și să o facem în diferite modalități. O să vă rog să adăugați puncte la tonuri și să vă întreb dacă suma este mai mare sau mai mică decât atât. Nu o vom face. Dar se pare că oamenii sunt la fel de buni la asta. Uimitor, nu? Deci unde ne-a dus asta? Acest lucru ne-a spus că oricare ar fi acest sens aproximativ al numărului pe care îl avem cu toții, este al naibii de abstract. Îl puteți compara atât în modalitățile senzoriale, cât și în interior. Și puteți efectua operațiuni cu el. Puteți face adaos. Și puteți face și scăderea la fel de simplu. BINE? Deci e destul de misto. Dar în toate aceste studii și demo-urile cu voi băieți, acestea sunt făcute pe oameni cu ani și ani de pregătire în aritmetică. Și așa vrem cu adevărat să știm, sunt aceste lucruri... este vreun aspect al acestui sistem înnăscut? Este prezent la sugarii foarte mici? Și în ce măsură animalele au aceste abilități? BINE? Ei bine, cum am afla dacă sunt prezenți la sugari? Ei bine, există o grămadă de moduri. Dar direcția privirii și timpul privirii sunt indicii cheie pe care le aveți cu nou-născuții. Și iată un studiu care a fost făcut pe bebeluși de patru zile. Și ceea ce au făcut a fost că au prezentat-- au avut o fază de familiarizare. Acest lucru se face transmodal. BINE? Deci ei prezintă fie seturi de 12 sunete, la, la, la, la, 12, la dreapta, la acelea, fie ra, ra, ra, ra, prezintă o grămadă din acelea copiilor. Sau prezintă seturi de patru având aceeași durată totală, to, to. E doar o coincidență că așa trebuie. Cred că asta se face în franceză. Deci, oricum, sugarii nu vor fi confuzi de sunetul. Deci, în timpul asta, le arătați copiilor aceste matrice. Și întrebi la ce se uită ei mai mult. BINE? Nu li se spune sarcina. Nu există nicio modalitate de a le spune o sarcină. E doar ceva ce fac ei. Și ceea ce găsiți este că, în cazul patru față de 12 ca aici, adică patru față de 12, bebelușii se uită mai mult la numărul congruent decât la numărul incongruent. BINE? Deci, din nou, se compară între modalități. Ei aud un număr de silabe. Și se uită selectiv la numărul corespunzător de forme vizuale. Nicio instrucțiune. Nimic. Patru zile. Uimitor. BINE? Deci ei pot face asta dacă comparația este patru față de 12. O pot face dacă este șase față de 18. Dar nu o pot face foarte bine. Adică, este semnificativ, dar nu este foarte bine dacă este patru față de opt. BINE? Deci au un anumit simț al numărului. Dar este foarte aproximativ. Da? PUBLIC: Ai spus că s-au uitat la cel care se potrivește cu numărul sau aud sunetul care îl însoțește? NANCY KANWISHER: Meciuri. Asta e congruent înseamnă potrivire. Privind timpul pe congruent versus incongruent. PUBLIC: Nu este așa ceva diferit de... NANCY KANWISHER: De la adaptare. PUBLIC: Da. NANCY KANWISHER: Este. Este total diferit de adaptare. Și aici se află o supărare clasică pentru psihologii de dezvoltare. Pentru că uneori copiii se potrivesc. Și uneori arată adaptare. Și tu cam nu știi. Uneori nu știi în ce direcție va merge. Nu știu. Heather, avem vreo idee despre cum știi în ce direcție va merge? Sau doar încerci și experimentezi și afli și da? Da. Da. Înseamnă că trebuie să fii atent. Pentru că dacă desfășurați un experiment întreg pe un număr mic de bebeluși, și de obicei este greu să obțineți suficient pentru că oamenii trebuie să conducă cu copiii lor. Și asta, cum le găsești? Și mai sunt și alte laboratoare de dezvoltare care au toți copiii. Și parcă ai face mereu experimente cu destui copii, nu? Și asta înseamnă că aici este o problemă. Pentru că dacă ai lua rezultatul în ambele direcții, asta e o problemă statistică. Ți-ai dat două lovituri, nu? Și așa că trebuie să reduceți statistic constatarea dvs., deoarece ar fi putut merge în orice direcție. Asta dacă ipoteza ta anterioară este că trebuie să meargă într-o singură direcție, ești pe o bază mai puternică. Dar tu pur și simplu o sugi și mai conduci câțiva copii. Da? OK, atât de bine. Deci asta arată și dependența de raport, nu? Se descurcă mai bine cu diferențele mari decât cu diferențele mici. BINE? Bine, deci copiii au asta foarte, foarte devreme, cel puțin într-o formă foarte brută. Dar animalele? Bine, deci să-l întâlnim pe Mercury Ara. Iată-l pe Mercur, Ara. [REDARE VIDEO] - Pentru un om, ordinea simbolurilor afișate pe ecranul de mai sus este evidentă. Cu toții am învățat încă de la o vârstă fragedă care dintre aceste simboluri a reprezentat-- [FIRȘIT REDAREA] NANCY KANWISHER: Oh, ce păsărică bună. [REDARE VIDEO] - --cel mai mic număr și care cel mai mare. Cu toate acestea, pentru Mercur, ara cu cap albastru pe care îl vedem aici, el a trebuit să învețe prin încercare și eroare ordinea specifică de a apăsa aceste simboluri pentru a obține o bucată de mâncare. I-a luat destul de mult timp. Fratele lui Mercur, Marte, poate face ceva mai bine decât atât. El a început să învețe conceptul mai general. Asta înseamnă că simbolurile vor avea întotdeauna o ordine. Așa că, atunci când i s-a prezentat o nouă listă, a reușit să descifreze rapid ordinea noilor simboluri, în acest caz, kingfisher, focos, șoim, colibri. Apăsând aleatoriu pe ecran l-ar fi făcut să primească răspunsul corect în mai puțin de 1% din timp. În mod clar se descurcă mai bine decât atât. Acest lucru este interesant, deoarece arată că aspectele de bază ale cunoașterii legate de numere sunt prezente la un animal care este foarte îndepărtat înrudit cu oamenii. [FINE REDARE] NANCY KANWISHER: Bine, în mare parte, tocmai am arătat asta pentru că este drăguț. Dar este o comandă impresionantă. BINE? Totuși, e cam lent. Cred că merge doar până la patru lucruri. OK, așa că acum îl vom întâlni pe cimpanzeul Ayumu, care locuiește în Kyoto și care este fiul unui cimpanzeu foarte faimos pe nume Ai, care era ca un expert în numere. Dar oricum, iată-l pe Ayumu. [REDARE VIDEO] [FINE REDARE] NANCY KANWISHER: Știu. Pot să prind doar primele trei. Și atunci parcă nici nu-mi dau seama dacă are dreptate, decât după ton. Destul de bine. [REDARE VIDEO] [FĂRĂ REDARE] NANCY KANWISHER: Oh, am greșit. Oricum, în mare parte le dă dreptate. Destul de impresionant, nu? OK, așa că e grozav. Și ordinea este clar relevantă. Face parte din spațiu. Dar nu este același lucru cu cantitatea sau numărul, nu? Bine, așa că acum vom trece la albine, doar pentru că ziarul a apărut acum o lună. Și cred că este minunat. Albinele au 1 milion de neuroni. Și dacă ești impresionat, nu fi impresionat. Amintește-ți ca un șoarece are 100 de milioane. Și avem 100 de miliarde. BINE? Șase ordine de mărime. OK, deci 1 milion este ca nu... nu. opt ordine de mărime. Deci 1 milion nu este atât de mulți, nu? OK, și mai departe, acești tipi s-au desprins de noi, evolutiv, cu foarte mult timp în urmă, cu 600 de milioane de ani în urmă. Deci sunt niște băieți mici, nu foarte mulți neuroni, un fel de lucruri total diferite. Cine ar crede că au vreun fel de abilități numerice? Desigur, nu ar face-o, nu? Oh, și totuși, ei pot face aritmetică. OK, deci aici este designul. Așa că iată ce au făcut acești tipi, acest laborator minunat din Australia. Ador chestia asta. Bine, așa că au antrenat aceste albine. Aceasta a fost o cameră ca asta. Albinele zboară în cameră. Și văd un număr într-o culoare chiar aici. Este albastru. Și sunt doi. BINE? Și apoi este o mică gaură de intrare. Și pot alege să joace sau nu. Dacă intră în cameră, atunci se află în acest spațiu interior, unde pot alege între acel model și acel model. BINE? Și există un mic stâlp sub fiecare model. Și dacă se aprind și aterizează pe stâlp, pot obține niște lichid. BINE? Deci, în cazul albastru, ei sunt recompensați în timpul încercărilor. Că, dacă este albastru, înseamnă că ar trebui să adauge unul la acest număr. Și, prin urmare, acesta ar fi răspunsul corect. Și acesta este răspunsul incorect. BINE? Asta ar fi nemaipomenit. Da? Și dacă aleg un număr greșit, primesc niște chinină urâtă. BINE? În regulă, în schimb, dacă forma din față este galbenă, atunci trebuie să scadă. Deci, asta înseamnă că trebuie să țină evidența acestui număr și să intre acolo și să aleagă acel număr minus unu. În regulă? Bine, deci țineți minte, oh, așa că echilibrează suprafața totală. Nu arată ca în această figură. Dar scrie în secțiunea de metodă pe care au făcut-o. le cred. Și mai departe, realizați că atunci când albina este aici, el trebuie să țină acel număr în memorie și să adauge unul la el sau să scadă unul pentru a-și da seama ce să aleagă aici. Deci asta este destul de sofisticat. Nu e ca și cum ar fi unul lângă altul, nu? Bine, și totuși, sunt destul de buni la asta. Iată acuratețea încercărilor de antrenament. La 100 de încercări, sunt corecte în proporție de 80%. Destul de uimitor, nu-i așa? Bine, deci, în orice studiu bun de cogniție pe animale sau sugari, vrei să arăți dacă se generalizează. Așa că apoi testează aceeași abilitate cu numere noi. Am uitat care era această gamă. Dar a mers unu până la patru sau ceva de genul ăsta. Și apoi trec la cinci sau șase, doar pentru a generaliza numerele și forme diferite decât au fost folosite în procesul de antrenament. Iar precizia este la mijlocul anilor 60. Nu este chiar la fel de bun. Dar tot e foarte bine. Nu sunt întăriți aici. Și încă își fac sarcina. Acum, ce sunt barele roz și albastre? Bine, așa că s-ar putea să te gândești, ei bine, o albină merge doar la cea care are mai mult sau mai puțin? Deci, în loc să învețe să adauge unul, el a învățat să meargă la numărul mai mare , mai mare decât cel pe care l-ai văzut în camera de intrare, sau să meargă la numărul mai mic. Dar nu, nu asta fac. Pentru că barele roz arată performanța atunci când ambele opțiuni sunt în aceeași direcție, nu? Deci chestia este albastră. Deci face adaos. Și vede un doi. Și intră, are de ales între trei sau patru. El poate face asta doar dacă știe diferența dintre a adăuga unul și doar a lua lucrul care are mai mult, nu? Și este cu mult peste șansă în barele roz. OK, deci nu spune doar, alege-l pe cel care are mai mult sau pe cel care are mai puțin. El adaugă unul, destul de exact, vreau să spun cam exact. Mai bine decât întâmplarea. BINE? În regulă, acum e destul de tare. Dar adăugând unul, scăzând unul, e grozav. Dar chiar au concepte abstracte? Înțeleg ei conceptul de zero? OK, așa că lucrarea a fost publicată anul trecut, argumentând că au conceptul de zero. Iată cum merge. Același laborator îi antrenează, în acest caz, doar pe mai mult sau mai puțin decât. Deci albinelor li se oferă o astfel de alegere. Și un set de albine este antrenat cu mai mult decât și unul este antrenat cu mai puțin decât. Așa că acest set de albine s-au antrenat mai mult decât îl alege pe acesta și apoi pe acesta și apoi pe acesta și așa mai departe. BINE? Un alt set de albine este antrenat să facă opusul. În regulă? OK, deci asta e faza de antrenament. Apoi vrem să testăm într- o situație generalizată. Așa că acum sunt testați cu diferite forme și numere diferite, așa că trei și patru au fost. Poate că trei nu au fost folosite. Am uitat. Există câteva numere aici care nu au fost folosite înainte. OK, așa că le testați cu forme noi. Și aici este precizia pentru mai puțin sau mai mare decât. Șansa este de 50%. Și sunt 75%. Nu-i rău. BINE? Deci primesc mai mult sau mai puțin decât. OK, acum vrem să testăm generalizarea. OK, oh, da, scuze. Aici au schimbat intervalul de numere. Deci albinele nu se ocupaseră de șase înainte. Așa că acum mai trebuie să facă mai mult sau mai puțin decât cu un nou interval numeric. Și sunt încă cu mult deasupra șanselor. BINE? Deci, în cele din urmă, testează zero. BINE? Deci, albinele care trebuie să facă mai puțin decât trebuie să spună care dintre acestea este corectă, bine? Și poți vedea... unde s-a dus? Unde este cel zero? Chiar aici. Și sunt mult peste șansă atât pentru mai puțin decât, cât și pentru mai mare decât. BINE? Deci ne-am putea chibește dacă acesta este un concept de zero. Dar lucrul tare este că aceste albine nu au fost testate înainte cu un card gol. Și au spontan ideea că asta este mai puțin de unul sau doi sau trei sau orice altceva. Da? Deci, probabil, au un concept de zero fără antrenament și doar 100 de milioane de neuroni. OK, deci toate acestea sunt la animale dresate. Și putem vedea unele dintre aceste tipuri de abilități chiar și cu animale neantrenate. Și vă voi mai spune doar un experiment cu animale, pentru că este preferatul meu din toate timpurile și cel mai simplu din întregul set. Acest lucru a fost făcut cu mult timp în urmă de către Church și Meck. Deci, iată ce au făcut. Acest lucru se face la șobolani. Ei au o fază de antrenament, în care îi antrenează pe șobolani să apese cele două pârghii dacă văd două fulgerări sau aud două sunete. Și ei apasă o altă pârghie, cele patru pârghii dacă văd patru lumini sau aud patru sunete. BINE? Acesta este un fel de dresaj de bază pentru animale. Este o rozătoare. Sunt buni la asta. Nu e mare lucru. Dar apoi, după ce animalele au aflat acest lucru, ele aruncă spontan, în faza de testare, o încercare cu două lumini și două sunete. Și șobolanii apasă pe cele patru pârghii, prima dată. Nu plouă. Nimic. Adăugarea spontană. Abstracție spontană prin tonuri și lumini. Destul de grozav, nu? Deci nu este doar faptul că poți dezvălui aceste abilități cu un antrenament elaborat. OK, deci avem toate aceste tipuri diferite de dovezi ale unui sens abstract al numărului. Și sunt prezenți la nou-născuții. Și sunt prezenți la animale. Și doar par să facă parte din mașinile noastre cognitive de bază, mașini pe care le împărtășim cu animalele. Deci, cum sunt ele implementate în creier? OK, deci un mic memento de neuroanatomie a unor elemente de bază. Acesta este un unghi ciudat al creierului. Este cam așa, un fel de spate a capului, față de cap, lobul temporal, lobul frontal după colț. Oricine orientat? Există unul dintre cele mai lungi sulci din creier care începe aici. Pe mine, merge așa. Și se curbează așa. S-a întors aici. Se ridică. Și se curbe. BINE? Se numește șanț intraparietal. Și menționez asta doar pentru că este într-o mare parte din literatura de nume. L-ați văzut în ziarul pe care l- ați citit aseară. Iar deasupra se află lobulul parietal superior. Iar sub el se află lobulul parietal inferior. Și nimic din toate acestea contează în afară de faptul că o mare parte a acțiunii este în lobul parietal, în special aici, în jurul șanțului intraparietal. BINE? Bine, deci studiile care au analizat acest lucru includ unele studii clasice ale pacienților cu leziuni cerebrale și ceva numit acalculie. Asta înseamnă pierderea capacității de a calcula. BINE? Și deci există două tipuri de bază de acalculie care sunt cu adevărat interesant de diferite. Așa că există un pacient acalculic care are leziuni ale lobului parietal stâng, aceeași regiune despre care tocmai am vorbit. Și această persoană este proastă la aproximare. Așadar, tipurile de sarcini cu matrice de puncte pe care vi le-am dat, tipul ăsta, după leziuni ale creierului de aici, este foarte rău la astfel de lucruri. Și, interesant, este mai afectat la scădere decât la înmulțire. Deci, de exemplu, el este mai rău la, cât este șapte minus cinci decât ceea ce este șapte ori cinci? Așa că gândește-te la asta pentru o clipă. Și gândiți-vă la ce ar putea însemna asta, mai ales în lumina unui alt pacient acalculic care are o prezentare foarte diferită. Are leziuni temporale stângi. Aproximația lui este bună. Deci, toate acele tipuri de sarcini cu matrice de puncte și sarcini de ton despre care v-am spus , se pricepe la el. Tipul ăsta arată contrariul. El este mai afectat la înmulțire decât la scădere. Deci, băieți, aveți vreun... oh, așa că mai întâi de toate, ați pus acești doi pacienți împreună și ce aveți? PUBLIC: Dublă disociere. NANCY KANWISHER: Da? Ce? PUBLIC: Dublă disociere. NANCY KANWISHER: Dublă disociere. Dreapta. Doi pacienți cu modele opuse de deficit, nu? Dacă am avea doar unul, atunci poate am putea spune o poveste. Dar nu s-ar ști cu adevărat. Dar avem două, iar ei au modele opuse. Și acum asta chiar constrânge interpretarea. David. PUBLIC: Poate prima persoană să adauge bine? NANCY KANWISHER: Bună întrebare. Nu se pricepe prea bine să adauge. PUBLIC: Oh. NANCY KANWISHER: Gânduri? Ce crezi că înseamnă? Publicul: Ar putea însemna că adunarea și scăderea [INAUDIBILE] folosesc același lucru ca... NANCY KANWISHER: Ce ai folosit? PUBLIC: Ca și cum ar folosi aceeași zonă. NANCY KANWISHER: Da. Deci o ipoteză este că adunarea și scăderea sunt doar o bestie diferită de înmulțire. Diferite părți ale creierului fac aceste lucruri. Total posibil. Dar există un fel de interpretare mai intuitivă. PUBLIC: Ei bine, cred că oamenii tind să memoreze tabele de multiplicare. NANCY KANWISHER: Bingo. Bingo. Adesea, ca și cum răspunsul corect este ceva care este chiar în fața ta. Gândește-te, cum e să faci asta? Cum faci de șapte ori cinci? Nu te gândești la semnificațiile numerelor. Tocmai ai scapat 35. Nu? Dreapta? Nu este o sarcină numerică foarte bogată. Adică, este o sarcină numerică. Dar este un lucru concret, memorat, memorat verbal. Dreapta? Și astfel, ideea este că acele fapte concrete verbale ale numărului sunt într-un singur domeniu. Un set de leziuni cerebrale le-ar afecta. Și este un lucru diferit să afectezi reprezentarea reală a numerosității. Iar ideea este că această persoană este cea cu daune reale asupra sistemului de numere aproximative. Dreapta? Da? PUBLIC: Înseamnă asta că pacientul poate fi, este o problemă să facă de șapte ori cinci în mod normal? Dar când cer să însumeze șapte de cinci ori, nu sunt foarte buni. NANCY KANWISHER: Da. Ei bine, cred că sistemul de numere aproximative ar putea avea probleme cu însumarea a șapte de cinci ori. Deci da, are limite, nu? Se poate ocupa de el poate adăuga două lucruri aproximative. Dar s-ar putea să-ți pierzi mințile dacă ai încerca să faci un șir întreg. Da? Da? PUBLIC: Dacă a lucrat la aceleași cifre, cum ar fi poate șapte plus șapte sau șapte minus șapte, așteptați-vă să facă asta destul de ușor dacă acesta este cazul, nu? NANCY KANWISHER: Spune mai multe. PUBLIC: Dacă este un caz în care el aproximativ... NANCY KANWISHER: Da, da. Da. PUBLIC: Ar trebui să poată face șapte minus șapte destul de ușor. Pentru că știi că atunci când scazi aceleași lucruri, vei obține zero. NANCY KANWISHER: Da. Dar este o întrebare interesantă, de fapt, dacă asta ar face parte din acel sistem sau dacă este ceva mai abstract formal pe care îl înveți. Deci cred că depinde cum o faci, nu? Deci, una dintre căile... nu am vorbit despre asta. Dar aceleași experimente adăugând, să zicem, adăugând puncte în puncte, acestea au fost făcute și cu copii mici. Și acolo, ceea ce faci este să arăți... Nu-mi amintesc cu adevărat ce este. Dar arăți o serie de lucruri și o ascunzi în spatele unui ecran. Și apoi arăți o altă matrice și o ascunzi în spatele ecranului. Și apoi dezvăluiți ecranul. Cate lucruri sunt? Genul ăsta de lucruri funcționează spontan. Deci s-ar putea accesa acel sistem. Cred că este o întrebare interesantă. Nu sunt complet sigur cum ar merge. Da? PUBLIC: Deci, a doua persoană nu își amintește în general? Sau este doar cu cifre? NANCY KANWISHER: Doar cu numere. Da. Adică, întotdeauna este puțin dezordonat. Literatura despre pacient este întotdeauna ca și alte chestii aleatorii. Și cum explicați asta? Și sunt leziuni în alte locuri. Dar, într-o primă aproximare, acestea sunt deficite rezonabile specifice numărului. În regulă? Bine, deci este un indiciu din literatura de neuropsihologie. Dar sunt în principal acești doi pacienți și alții mai dezordonați. Așa că cineva dorește să folosească neuroimaging pentru a obține o imagine mai bună a acesteia. Desigur, asta se întâmplă de multă vreme. Și iată una dintre primele lucrări din laboratorul lui Stan Dehaene. Aceasta este o vedere de sus a creierului. Deci aceasta este această zonă parietală. Și acesta este ceea ce este adesea denumit segmentul orizontal al șanțului intraparietal. HIPS prietenilor săi. Și acel sulcus despre care am vorbit crește așa. Se cam curbe peste. Și e cam așa ceva acolo. BINE? Acea mică fâșie portocalie. Și așadar, ceea ce spune în acest articol de recenzie de demult este că acea regiune este activată doar atunci când faci calcule. El înseamnă aritmetică de bază în acest caz. Nu când faci toate celelalte lucruri. Dar când a apărut această ziare , eu sunt ca, da, corect. Eu nu cred acest lucru. Nu pot să-ți spun câte experimente am făcut și am văzut activări groase chiar acolo pe sarcini care nu au nimic de-a face cu numerele. Deci arată bine. Suna bine. A scăpat cu asta o vreme. Și nu este adevărat. Da? PUBLIC: Deci motivul este destul de mare încât să-l poți zapa? NANCY KANWISHER: Îngrozitor. Fiind și filmat. Este un tip foarte inteligent, drăguț. Îmi place când oamenii sunt puțin rapizi și liberi și fac o afirmație mare, despre care poți spune că la momentul respectiv nu este tocmai corect. Este un pic enervant. Oricum. Îmi pare rău. Daţi-i drumul. PUBLIC: Da. Este regiunea suficient de înaltă încât să o poți zapa? NANCY KANWISHER: Ah. Ajungem acolo. Da, într-adevăr, poți. Dar să facem mai întâi lucruri de bază. OK, deci afirmația este că acest lucru cu hIPS este locul sistemului de numere aproximative. Aceasta a fost afirmația timpurie. BINE. Și mai departe, afirmația implicită în acest articol în această figură este că este implicată numai în reprezentări numerice, nu în oricare dintre aceste alte lucruri, sarcini de înțelegere, sarcini manuale, sarcini de mișcare a ochilor etc., etc., etc. OK, chiar? Și așa cum am menționat, la fel ca mine și mulți alți oameni au văzut, se pare că aceleași regiuni sunt activate în tot felul de alte situații, în special în cele care implică raționament despre locația spațială. Voi, băieți, ați primit șase săptămâni în urmă. Am vrut să vorbesc despre lobul parietal și rolul lui în vederea la nivel înalt. Și cumva a trecut pe lângă scânduri. Dar toate aceste lucruri sunt implicate în aspecte ale vederii, în special viziunea spațială, știind ce este unde. BINE? Și deci există o viziune alternativă, care este că nu există nicio regiune specifică a creierului care să fie în mod specific implicată doar într-un număr discret în sine. În schimb, există o regiune comună pentru procesarea mărimii aproape oricărei dimensiuni, indiferent dacă este discretă sau continuă, corect, acel sistem numeric aproximativ sau sistemul dvs. de numere exact și care se bazează pe reprezentările anterioare ale spațiului. BINE? De exemplu, linia numerică, nu? Deci, băieți, citiți acest articol pentru aseară. Și doar pentru a trece în revistă care a fost punctul cheie, acesta este, din nou, genul de vedere aeriană cu lobul parietal de aici. Și aceasta este regiunea HIPS, da, asta era în slide-ul anterior. Și puteți vedea că este această parte orizontală a acelui sulcus aflat în sus în lobul parietal. Și galbenul și verdele înseamnă că există o activare suprapusă atât pentru calculul simbolic, așa cum este cu simbolurile, cât și pentru calculul nesimbolic. E ca și cum ar fi chestii de genul cu matrice de puncte, nu? Și astfel este activat pentru ambele. Și scopul acestei lucrări este, în primul rând, că există și o suprapunere cu sistemul de mișcare a ochilor, nu? Și aici, ei chiar se întreabă, este această reprezentare spațială un fel de cooptată în reprezentarea ta a numărului folosind un fel de linie numerică spațială, nu? Are perfect sens. Animalele au nevoie de o reprezentare a spațiului. Este extrem de simplu, nu? Și odată ce aveți asta, îl puteți coopta și reprezenta numere în același cod spațial. Și după cum citiți cu toții, rezultatul grozav de la acea lucrare, care este tot de la laboratorul lui Stan Dehaene, este că atunci când luați acea regiune chiar acolo, luați acei voxeli acolo și îi antrenați să facă saccade spre stânga versus spre dreapta. . Deci acum aveți un clasificator care se uită la tiparul de activare de acolo, poate distinge un stânga versus unul spre dreapta versus saccade. Eu doar revizuiesc asta. Sper că a fost suficient de clar. Același clasificator poate distinge apoi scăderea de adunare. Ați înțeles asta din ziar? Da? E destul de tare, nu-i așa? Oricum, aceasta este o dovadă frumoasă că același sistem spațial care este folosit în atenția spațială și mișcările ochilor a fost cooptat pentru a reprezenta și numere. BINE. Bine, așa că am vrut doar să încorporez asta. În cazul în care cineva a omis despre ce era vorba în lucrare, acestea erau punctele cheie. Alte studii timpurii au pus mai direct această întrebare dacă diferite tipuri de magnitudine sunt toate reprezentate împreună în creier. Și acest studiu este destul de inteligent. Au folosit o variantă a faptului pe care v-am arătat-o ​​înainte. Amintește-ți când spui dacă numărul este mai mare sau mai mic decât 65, este mai greu când este mai aproape de 65 decât atunci când este mai departe de 65. Bine, deși îți arătam simboluri, asta a fost cheia, nu? Deci asta se numește efect de distanță, nu? Și asta este valabil pentru toate comparațiile. Și astfel, acest studiu exploatează acel efect de distanță. Și folosesc astfel de stimuli. Și ei întreabă, care este mai mare? Și ar putea fi mai mare în dimensiune absolută. De parcă cele două sunt mai mari aici. Sau poate fi mai mare ca număr, adică șapte este mai mare. OK, deci în blocuri diferite, vrei să spui, care dintre ele este mai mare din punct de vedere fizic? Care dintre ele este mai mare numeric? Care este mai luminos? Asta ar fi aici. Și apoi au doar un control cu ​​litere. BINE? Și atunci... îmi pare rău. Designul este ușor complicat. Deci, există aceste trei sarcini principale și o sarcină de control. Dar apoi, în cadrul fiecăruia, au versiunea dificilă și versiunea ușoară. Iar varianta dificilă este atunci când comparațiile sunt apropiate, două luminozități similare, două numere asemănătoare, două dimensiuni similare față de două mai mari. BINE? Deci asta arată tot acest gunoi. OK, atunci faci acea scădere. Te uiți și spui: OK, ce părți ale creierului sunt mai active atunci când faci comparația numerelor dificile și ușoare ? Cum spuneam, care este mai mare? Nu este atât de greu. Dar doi versus trei versus doi versus sapte. BINE? Și astfel, ceea ce au descoperit este că regiuni similare ale creierului sunt active pentru toate aceste trei tipuri de comparații. BINE? Deci nu este ca și cum ai obține doar unul pentru numărul simbolic sau pentru sarcinile cu două marimi. Toate aceste tipuri diferite de magnitudine activează aceleași regiuni. Și astfel concluzia este că numărul, dimensiunea și luminozitatea implică un cod spațial parietal comun, OK, o regiune care se suprapune pentru toate acestea. Are sens? BINE. Și asta arată, în acest caz, că nu este doar un număr simbolic, ci și magnitudine. Care este mai mare, nu? Este un fel de idee de magnitudine continuă. BINE? BINE. Dreapta. Deci, o îngrijorare este că, în fiecare dintre aceste cazuri, ei compară o afecțiune dificilă cu o condiție ușoară. Și poate că regiunile pe care le-au primit sunt doar angajate în orice fel de dificultate. Poate că dacă ar fi făcut o sarcină sintactică cu privire la stimuli lingvistici care a fost dificil versus ușor, ar obține aceleași lucruri. Din acest experiment, nu știm. Vom vorbi mai multe despre asta în câteva săptămâni când vorbim despre limbă, nu? Dar iată cel puțin un control care se ocupă de acest tip de și care face un experiment TMS, așa cum ați sugerat cu ceva timp în urmă. OK, deci acesta este un fel de experiment grozav. Adică, e ciudat, dar cam misto. OK, deci ce fac ei? Ei folosesc... OK, așa că au, din nou, o sarcină ușoară și o sarcină grea. Din nou, este chestia mai mare sau mai mică decât 65. Nu foarte greu, nu? Cel greu este atât de greu. Dar este mai mare sau mai mică decât 65? Și fie este un număr simbolic, fie este o matrice de puncte. Nu o poți vedea cu adevărat, dar există o grămadă de puncte mici acolo. Sau în cealaltă condiție, trebuie să spună dacă acea elipsă este mai mult orizontală sau verticală. BINE? Și astfel petreci mult timp, înainte de a rula experimentul, măsurând timpul de reacție și precizia pentru a echilibra dificultatea în condiții ușoare și a echilibra dificultatea în condiții grele. BINE? Deci, ceea ce fac ei este să facă ceva numit offline TMS. BINE? Offline TMS, nu am vorbit prea mult despre asta înainte. Tipurile standard de TMS, lipiți bobina chiar pe capul subiectului. Există un subiect care face o sarcină pe un monitor. Și cineva stă acolo ținând bobina. Este într-adevăr un fel de rudimentar. Și chiar într-un punct cheie al procesului, faci un zap pentru a perturba acea parte a creierului. Și afli cât de mult interferează asta cu performanța la sarcina respectivă. Acesta este tipul standard de TMS online. Dar există și TMS offline, în care scapi oamenii într-un ritm lent timp de aproximativ 10 minute. Și apoi ideea este că, în general, ai cam perturbat acea bucată de creier pentru, să zicem, încă 10 minute. E puțin mai înfricoșător. Dar sunt doar 10 minute, nu? Bine, și astfel, nu trebuie să fii atât de pretențios în ceea ce privește momentul exact. Îi poți reduce eficacitatea timp de 10 minute întregi. OK, deci asta au făcut aici, offline TMS. Așa că stai acolo și ești șapcat timp de 10 minute încet aici. Și apoi faci niște sarcini de matematică. BINE. Bine, deci ceea ce au descoperit este că șanțul intraparietal stâng perturbă sarcinile de magnitudine atât pe numere, cât și pe puncte. Dar nu încurcă sarcinile de formă cu elipsele, chiar dacă elipsele sunt echilibrate pentru dificultate. BINE? Deci, acesta este cel puțin un argument că nu este vorba doar despre dificultatea generică, cel puțin în acest experiment. BINE? Bine, cred că asta tocmai am spus. Așadar, acestea sunt câteva dovezi pentru rolul cel puțin al șanțului intraparietal stâng, atât în ​​număr simbolic, cât și nesimbolic. Din nou, numărul nesimbolic înseamnă doar puncte fără numere arabe, nu orice dificultate. În regulă, deci totul este foarte frumos. Dar e crud ca naiba, nu? Am găsit aceste bucăți mari și neclare de creier care sunt implicate. Și am spart o bucată mare de creier și am redus ușor performanța. E ca, OK, mai bine decât nimic. Dar nu este foarte impresionant. Ce fac neuronii efectivi în creier? Ei bine, acum devine cu adevărat important și util ca acest sistem de numere aproximative despre care am tot vorbit să fie prezent și la animale. Și asta înseamnă că putem folosi modele animale. Și putem înregistra de la neuronii individuali din lobii parietali ai maimuțelor când fac sarcini numerice pentru a afla ce fac neuronii efectivi. BINE? Și așa că există un tip pe nume Andreas Nieder, care face asta de mult timp. Și are niște date destul de remarcabile. Și așa începe prin a antrena maimuțe pentru a face o sarcină de număr. Deci iată ce vede maimuța. Maimuța vede o mostră, un număr de puncte. Și apoi există o întârziere de memorie, în acest caz, o secundă. Și apoi trebuie să facă o sarcină de potrivire și să aleagă acea matrice, nu această matrice. BINE? Așa că trebuie să-și amintească că sunt trei puncte și să aleagă pe cele trei potrivite. Și observați că dimensiunile și configurația punctelor s-au schimbat. Așa că trebuie să facem ceva mai mult, cum ar fi amintim trei în orice versiune a maimuței mentale E a trei există. BINE? OK, sarcini simple de potrivire. Apoi înregistrează din neuronii din cortexul parietal și frontal la maimuțe. Și găsește neuroni care sunt oarecum specifici pentru număr. OK, deci iată timpul pentru această sarcină. Acesta este momentul în care eșantionul este prezentat chiar aici. Și iată răspunsul unui singur neuron căruia îi plac doi mai mult decât orice altceva. BINE? Și asta, observați, sunt toate tipurile diferite de aranjamente spațiale și dimensiuni ale punctelor. Ceea ce este comun la toate este că sunt doi. Următorul cel mai bun, îi plac patru. BINE? Și se generalizează în număr de acolo. Deci este aproximativ. Nu e mare pentru doi și zero pentru orice altceva. Are un fel de gradient de generalizare. Dar preferă două. BINE? Deci, acesta este un neuron numeric. Da? OK, iată un neuron șase. Acest neuron îi plac șase. Aici este aceeași sarcină în timpul prezentării testelor aici. Roșu este șase. Următorul cel mai apropiat este ca opt și poate 10. Deci, de asemenea, generalizează, dar răspunde mai mult la șase decât orice altceva. Destul de tare. huh? Bine, acum asta nu ne spune cum a fost calculat, nu? Așa că găsirea unui singur neuron care face ceva spectaculos este palpitant. Cu toții ne place . Este foarte distractiv. Și suntem mai aproape de circuitul neuronal pentru că am găsit un neuron care pare să facă parte din acțiune. Dar observă că nu ne spune cum acel neuron a făcut acel calcul, nu? Care sunt circuitele care au condus la el, care i-au permis să fie specific pentru șase sau doi? Dar tot e misto. OK, dar în continuare, vrem să știm cât de abstracti sunt acei neuroni? Acestea sunt doar matrice de puncte. BINE? Și sunt doar prezentate într-o singură matrice. În continuare, Andreas Nieder își antrenează maimuțele pentru a ține evidența numărului de lucruri care se întâmplă de-a lungul timpului. Nu este o matrice spațială. Este o secvență temporală. BINE? Deci trebuie să vedem că sunt patru lucruri care vin aici și apoi să alegem matricea care se potrivește cu patru. BINE? Vedeți cum acesta este modul de a întreba cât de abstracti sunt acei neuroni. Reprezintă cu adevărat magnitudinea abstractă a doi sau șase sau orice ar fi ea? Sau reprezintă ceva despre forma unei matrice de două tipuri sau a unei matrice de șase tipuri. OK și pot testa, de asemenea, pe diferite modalități. Așa că acum prezintă patru tonuri diferite. Și maimuța trebuie să aleagă cele patru puncte. BINE? Acum este atât peste timp, cât și peste modalitatea senzorială. Deci cât de abstracti sunt acei neuroni numerici? Bine, sunt destul de abstracte. Deci, iată câțiva neuroni numerici. Celula unu este în culorile albastre. Și iată răspunsul său în albastru deschis la puncte, un punct, două puncte, trei puncte, patru puncte. Și iată aceeași celulă care răspunde la sunete. Este specific unuia, atât pentru sunete, cât și pentru matrice de puncte. Nu e tare? Și vezi că celula verde este selectată pentru două, fie în puncte, fie în sunete și așa mai departe. Destul de misto, nu? Deci, aceștia sunt neuroni numerici foarte abstracti. Are sens? BINE. BINE. OK, acum aceste maimuțe sunt antrenate pentru sarcini numerice. Deci s-ar putea crede că aceste tipuri de neuroni numerici abstracti-- și sunt antrenați să facă generalizarea de la tonuri la matrice. Deci poate că acei neuroni nu ar trăi în creierul lor dacă nu ar fi fost antrenați să facă asta. Dar nu am timp să vă arăt toate datele. Dar în lucrările ulterioare, aceeași echipă a înregistrat de la maimuțe înainte de orice antrenament. Și găsiți un număr similar de neuroni. Deci, se pare că acestea sunt lucruri care există în... și amintiți-vă că este în concordanță cu ceea ce am spus înainte, și anume că multe dintre aceste abilități numerice sunt prezente la animale fără nicio pregătire și la nou-născuți. Și deci are sens ca unii dintre acești neuroni să fie prezenți chiar și înainte de orice antrenament. PUBLIC: Câți neuroni au trebuit să se uite la ea pentru a găsi? NANCY KANWISHER: Oh, asta e o întrebare bună. Am uitat ce procent este. Am putea căuta în ziarul Nieder. Da. Nu e ca și cum ai înregistra din mii și găsești 10, nu? Amintiți-vă că știu de unde să caute , mai întâi, literatura de leziuni umane și apoi literatura de imagistică funcțională umană. Și apoi există și literatură de neuroimagistică pentru maimuțe, unde puteți avea maimuțe care fac sarcini cu puncte. Deci poți ști unde să cauți. Pentru că creierul este un loc mare. Dacă lipiți electrozi peste tot, Dumnezeu să vă ajute, nu? Deci ei știu să urce în acel lob parietal dacă acea regiune este omoloagă între oameni și maimuțe. Și există o mulțime de alte dovezi că acea regiune este omoloagă. Așa că știu să ajungă în zona potrivită. Și sunt sigur că, odată ajuns în zona potrivită, nu toți sunt neuroni numerici. Sunt sigur că este un procent relativ mic. Dar nu este un procent banal. Da? PUBLIC: Avem sens pentru modul în care sunt reprezentate fracțiile? Pentru că toate acestea par a fi discrete. Sau [INAUDIBIL], vreo idee? NANCY KANWISHER: Da. Ei bine, este dificil pentru că, cu siguranță, la nivel de unitate, ar trebui fie să găsești o versiune naturală în care maimuțele se gândesc la fracții în mod natural, fie să le înveți despre fracții, ceea ce ar fi foarte greu. Pentru că, dintr-un motiv oarecare, fracțiile sunt foarte grele. La fel ca toți oamenii care studiază educația matematică, problema cheie este cum îi faci pe copii să înțeleagă fracțiile? Nu știu de ce sunt un lucru atât de dur. Dar aparent, este ca o adevărată linie de demarcație, copiii care primesc fracții și copiii care nu. Așa că ar trebui să mă gândesc. Dar, ocazional, există și pacienți cu electrozi în creier. Și s-ar putea uita la asta. De fapt, am scos acest diapozitiv, dar există o lucrare care a apărut anul trecut în care au găsit neuroni numerici și la oameni. L-am scos pentru că nu știam să- l integrez în prelegere. Deoarece numărul de neuroni se află adânc în lobul temporal medial, departe de lobul parietal. Și este ca, nu știu cum se potrivește. Nu stiu daca e acelasi lucru sau altceva. Dar oricum, există cel puțin un număr de neuroni care au fost găsiți la oameni. Și ai putea, în principiu, să cauți numărul de neuroni în lobul parietal. De fapt, am un tip cu care încerc să colaborez. Îl implor să colaboreze cu mine. Are doi oameni care au o serie de electrozi implantați în mod cronic chiar în această regiune, deoarece sunt paralizați. Au avut leziuni ale coloanei vertebrale. Și la fel ca prelegerea lui Michael Cohen, el are o serie de electrozi în care încearcă să folosească răspunsurile neuronale de acolo pentru a direcționa brațele robotului. Și sunt doi dintre acești oameni care au aceste lucruri implantate cronic. Sunt ca , o, te rog, te rog, te rog, pot să colaborez cu tine și să obțin răspunsuri de la neuronii pacienților tăi? A fost o întrebare aici acum un moment? Îmi pare rău. Mi s-a părut că am văzut o mână ridicându-se. OK, așa că lasă-mă să închei. Așa că am argumentat că acest sistem de numere aproximative este împărtășit cu animalele și nou-născuții. Este un sistem destul de de bază pe care îl au multe animale. Urmează legea lui Weber, pe care ar trebui să o amintiți. Nu-mi place să vă testez despre fapte ezoterice. Dar legea lui Weber este un fapt foarte fundamental. Și ar trebui să știi despre percepție și, în special, despre număr. Vă spune că abilitatea de a discrimina două numere merge ca raport, nu ca diferență a acestor numere. Și că aceste reprezentări aproximative ale mărimii măsurate atât din punct de vedere comportamental, cât și din punct de vedere neuronal la oameni și animale sunt foarte abstracte față de anumite obiecte, modalități, dacă apar în spațiu sau timp, etc., dacă sunt reprezentate în simboluri sau rețele de articole. BINE? Am menționat că există diferențe individuale mari la oameni în precizia sistemului de numere aproximative. Și aceasta este predictivă pentru abilitățile aritmetice ulterioare independente de IQ. Și am vorbit despre segmentul orizontal al șanțului intraparietal ca loc cheie pentru sistemul numeric aproximativ la om, inclusiv neuronii specifici numărului. Și am mai vorbit despre, atât în ​​unele dintre lucrările pe care le-am menționat, cât și în lucrarea pe care ați citit-o, că se pare că acel sistem de numere aproximativ de aici, în lobul parietal, până acum, nu pare să fie unul dintre acestea. sisteme extrem de specializate, cum ar fi fețele și mișcarea și navigarea, care se pot dovedi mai puțin specializate mai târziu, cu mai multe date în așteptare. Dar în acest moment, putem deja să vedem că aceste reprezentări numerice se suprapun foarte mult cu reprezentările spațiului, arătate poate cel mai dramatic în lucrarea pe care o citiți, care arată decodarea încrucișată între direcția mișcării ochiului și operațiile aritmetice. OK asteapta. Aproape am terminat de rezumat. Numără neuronii, am vorbit despre asta. Da, așa că îi dăm ultimul cuvânt lui Stan Dehaene, care a început cu această viziune extremă și a evoluat către o viziune încă interesantă, dar puțin mai puțin extremă. El spune că creierul tratează numărul ca pe o categorie specifică de cunoștințe care necesită propriul său aparat neurologic în lobul parietal. Dar când vine vorba de distincții mai subtile , cum ar fi numărul față de lungime, spațiu sau timp, specificul hIPS dispare. Nicio parte a hIPS nu pare să fie implicată numai în calcule numerice. De fapt, el merge mai departe spunând că creierul uman, în general, nu este nici hârtie albă anizotropă, precum echipotenţialul, în care toate regiunile sunt echivalente, nici un aranjament îngrijit de module strâns specializate şi bine separate. În regulă? Oricum, OK, a fost o întrebare. Îmi pare rău. PUBLIC: [INAUDIBIL] chiar atunci, cred că am avut un timp mai ușor cu numere aproximative, având în vedere un interes mai mare pentru asta. NANCY KANWISHER: Aceasta este o întrebare foarte, foarte bună. Și sunt sigur că există date despre asta. Și nu știu ce sunt. Dar mă voi duce să văd. Întotdeauna spun asta. Dar, Dana, îmi trimiți un e-mail chiar acum pentru a căuta dacă predicția de la ANS din copilărie la abilitățile aritmetice ale adulților are legătură cu un interes sau ai putea spune doar un răspuns emoțional. De parcă, dacă o sugi , se simte rău. Și devii evitant și devii cu totul disfuncțional, nu? Cu toții avem... Adică, majoritatea dintre noi avem domenii în care facem asta. Și fobia la matematică este un lucru real. Și cine știe. Ar putea începe acolo. Deci da, bună întrebare. Nu știu. O să caut asta. Alte intrebari? OK, ne vedem miercuri.