MARKUS KLUTE: Bine ați revenit
la 8.20, relativitatea specială.
În acest videoclip, vorbim despre
transformarea galileană.
Deci ce ai de gând
să faci?
Vrem să descriem
evenimentul nostru P, poate
profesorul Klute explodând, cu
două cadre de referință diferite.
Putem numi unul dintre
cadrele de referință cadru de laborator.
Poate că acesta este cadrul în care
profesorul Klute era staționar.  Are
o origine și
are axa x, y și z.
Și apoi avem un
cadru în mișcare, care
se mișcă cu o
viteză constantă în raport
cu cadrul de laborator.
Originea este o primă.
Axele sunt x prim,
y prim și z prim.
Bine, deci acum ce
învățăm din asta?
Să ne gândim la un exemplu.
Un exemplu pe care majoritatea dintre
voi l-ați experimentat
înainte este cel în care
vă așezați într-un vagon.
Și, dacă nu este un vagon,
poate fi un vagon sau un avion,
ceva care se mișcă
în raport cu Pământul.
Dacă te uiți pe
fereastră și accelerația
este foarte, foarte mică,
adesea nu este clar
dacă Pământul,
gara sau vagonul
se mișcă sau nu.
Și așa ai
senzația asta ciudată că, știi,
nu știu dacă poate
trenul vecin a început să
se miște sau eu mă mișc.
Dar ceea ce vom
face aici este să
te descriem stând
în vagon,
citind un ziar, o dată
în cadrul laboratorului tău,
în cadrul
trenului, și apoi
vrem să descriem exact
aceleași evenimente sau secvență
de evenimente în  cadrul
gării staționare.
În regulă, să ne uităm
la un exemplu concret.
Din nou, profesorul nostru
explodează la un moment dat tP
la xP, yP și zP.
Pentru a face acest lucru puțin
mai ușor, definim, la momentul t este
egal cu 0, originea
celor două cadre coincide.
Asta înseamnă doar
că, la origine,
avem două ceasuri, două ceasuri.
Și ne asigurăm că
sunt sincronizate.
Și apoi ceasul meu rămâne cu
mine, și apoi al doilea ceas
poate fi cu tine,
care merge de-a lungul.
Și acestea sunt ceasuri grozave.
Sunt sincronizate.  De
asemenea, dorim să
simplificăm - putem
defini întotdeauna direcția
sistemului nostru de coordonate
astfel încât viteza,
viteza relativă
dintre cele două
cadre de referință, să
fie într-o direcție specifică.
Și aici am decis să folosesc x.
Aș fi putut folosi y
și z și aș putea
roti sistemele de coordonate
sau mișcarea relativă
a
sistemelor de coordonate în orice fel.
Este doar o simplificare aici.
Când fac asta, pot
rescrie acest eveniment P
în cadrul S prim prin
cadrul S în felul următor.
Deci, pentru x, aflăm că xP este
dat de-- x prim P este dat
de xP minus v, viteza,
viteza relativă-- aș
putea pune o mică
etichetă x aici--
ori tP.
Și apoi, pentru coordonatele y
și coordonatele z, nu există nicio
schimbare.
Pentru moment, intuitiv,
spui că acele două ceasuri
rulează cu
aceeași viteză, adică
timpul din ambele cadre pentru
aceleași evenimente este același.
Așa că acum vă întreb, dacă
vizionați acest videoclip,
să găsiți viteza
și accelerația.  Ar
putea fi bine să te oprești
și să scrii asta.
Deci, găsiți viteza și
accelerația lui S prim,
a lui S prim exprimată
prin coordonatele S.
Deci hai să încercăm să facem asta.
Deci, mai întâi, construim
derivata dx prime dt prime,
care este viteza noastră.
Aceasta este viteza unui
obiect din cadrul meu principal.
Și asta este dat de d dt--
Pot să fac asta aici, deoarece
timpii sunt aceleași--
ori x minus vt.
Asta este [?  x, ?] ux,
viteza în cadrul meu S,
minus v. La asta
vă așteptați cu adevărat.
Doar scădeți sau
adăugați vitezele.
Dacă apoi construiesc
accelerația,
trebuie să construiesc
derivata lui u x prim, care
este accelerația noastră,
în cadrul prim.
Din nou, fac
asta în direcția x,
deoarece soluția pentru
direcția y și direcția z
sunt triviale.
Deci acum gasesc d
ux dt minus dv dt.
Acum, viteza,
așa cum am definit-o,
între cele două
cadre de referință este constantă.
Prin urmare, acesta este 0, ceea ce
înseamnă că viteza--
accelerațiile din cele
două cadre sunt aceleași.
Dacă accelerațiile
sunt aceleași,
înseamnă că forțele din cele
două cadre sunt aceleași.
Și asta înseamnă că
forțele sau accelerațiile
sunt invariante.
Ele nu se schimbă în funcție de
cadrul de referință pe care îl folosesc.  Așa că
acum,
revenind la exemplul pe care l-am
discutat în
prima noastră prelegere,
experimentați
în vagon.
S, viteza dintre
cele două cadre,
cadrul din mașină sau un
al doilea cadru, sunt constante.
Nu există nicio modalitate de a spune
dacă vagonul tău
se mișcă sau nu.
Acest lucru este valabil doar atâta
timp cât vitezele
sunt constante și
neschimbate, constante.
Deci, pe scurt, în
mecanica lui Newton,
timpul și accelerațiile sunt
invariante și, prin urmare,
și forțele.
Nu există un cadru inerțial
care să fie deasupra altuia.
Deci, puteți alege unul sau
puteți alege altul.
Nu există nicio diferență în
descrierile fizicii
dintre cele două cadre.