MARKUS KLUTE: Bine ați revenit
la 8.20, relativitatea specială.  Să
începem aici
cu un scurt rezumat.  Am
văzut prin
măsurători experimentale
că nu există eter, că
undele electromagnetice se deplasează
prin vid.
Am discutat despre conceptul de
relativitate a simultaneității,
ceea ce înseamnă că două evenimente
pot avea loc simultan
cu o referință - într-
un cadru de referință,
la un observator, în timp ce
nu sunt la altul.
În ultimele două videoclipuri, ne-am
uitat la ceasuri.
Și am văzut că
ceasurile în mișcare merg încet.  De
asemenea, am văzut că
obiectele în mișcare par mai mici.
Sunt contracte pe termen lung.
Am descoperit că
timpul unui ceas în mișcare
este legat de timpul
din ceasul în repaus
cu un factor gamma,
deoarece este dilatarea timpului.
Și, pentru lungime,
am văzut că există o
dependență de 1 peste gama,
contracția de lungime.
Întreaga discuție s-a
bazat pe postulatele lui Einstein.  Am
folosit pur și simplu
postulatele lui Einstein.
Și apoi ne-am uitat la
experimente cu ceasuri.
Acum, ați putea argumenta că
configurarea ceasului
este de fapt ceea ce
ne păcălește aici,
dar vă pot spune
că nu este cazul.
După cum ați văzut pentru
muon, muonul
nu știe despre
ceasurile optice.  Pur
și simplu se descompune
pe baza propriilor proprietăți.  Cred că
este corect să spun că
Poincaré și Lorentz au ajuns
la concluzii similare cam în
același timp cu Einstein.
Delta t în repaus și delta L în
repaus, timpul și lungimea,
sunt uneori numite și
timpul și lungimea adecvate.
În germană -- și de fapt
prefer asta puțin --
folosim cuvântul eigen,
care înseamnă propriul.
Deci, practic, este timpul,
timpul propriu al obiectului,
obiectul care i se adresează.
Așa că acum putem întreba, [INAUDIBLE]
timpul văzut este suspect.
Ce nu este suspect?
Care sunt observabilele
care sunt invariante?
Și, prin aceasta, mă refer la
observabile,
când avem două
cadre de referință diferite
și avem o conversație,
suntem de fapt de
acord într-o conversație
despre o observație pe care o avem.
Am văzut că
nu putem fi de acord la timp
și nu putem fi de acord cu privire la
lungimea în direcția
în care ne îndreptăm.
Deci, pot să întreb, de
exemplu, ce se întâmplă
cu lățimea sau înălțimea?
Dacă pun un tren pe o
șină de tren și se mișcă rapid,
acesta este contractat sau chiar
extins sau se schimbă deloc?
Raspunsul este nu.  În mod
similar, dacă pun o
cale de tren pe o șină
și intru foarte repede
într-un tunel, se

schimbă înălțimea tunelului?
Tot aici răspunsul este nu.
Și putem verifica acest lucru
mai târziu cantitativ.
Pe scurt,
dimensiunile transversale nu sunt afectate.
Nu sunt suspecti.
Putem fi de acord într-o
conversație a două persoane
în cadre de referință diferite
despre înălțimea
și lățimea unui tren.  Asta e
bine.
Dar ce altceva este invariant?
Deci aici vreau să luați în
considerare timpul și distanța
dintre două evenimente sau
poate chiar trei evenimente
observate din
cadre de referință diferite.
Și introducem sau reintroducem
personajele noastre Alice și Bob
și adăugăm Carol la asta.
Deci vom avea trei
cadre de referință a trei
observatori în această discuție.
Așa că vreau să te uiți
la asta aici.
Așa că presupunem că Bob
are un ceas și se
mișcă cu o viteză v. Și
Alice observă ceasul lui Bob.  Am
mai făcut asta.
Acum, vrem să o
adăugăm și pe Carol la asta.
Și Carol se mișcă cu o
viteză de trei ori mai mare
și, de asemenea, observă
ceasul lui Bob.
Ceea ce vreau să faci este să te
uiți la această proprietate aici.
Deci am văzut că
înălțimea este invariabilă.
Deci, să ne uităm la ce se
întâmplă dacă calculez de
2 ori înălțimea la pătrat și
folosesc x și t, timpul și spațiul,
pentru a exprima
înălțimea, bine?
Din nou, aceasta este o oportunitate de a
opri ceasul, de a opri videoclipul
și de a rezolva asta
pe o bucată de hârtie.
Deci se pare că
nu este atât de greu.
Practic, constatăm că de 4
ori înălțimea pătratului
este egală cu --
poate că este greu --
c pătrat ori t
pătrat minus x pătrat.
Și, deoarece înălțimea
este invariantă,
această proprietate, c pătrat,
viteza luminii la pătrat,
ori timpul pătratului minus
x pătrat, este invariantă.
Deci ne putem gândi la ele
ca delta t și delta x.
Când ne uităm la diferența
de timp și diferența
de spațiu dintre două evenimente...
Profesorul Klute
a intrat în clasă.
Și, la celălalt
capăt al orei,
profesorul Klute a explodat.
Dacă fac delta t și
delta x între cele două --
le pătram și
le scădem --
aceasta este o observație asupra căreia
putem fi cu toții de acord.
Indiferent dacă ești sau nu
staționar în clasă
sau dacă treci foarte
repede cu nava ta spațială,
această observație este
ceva asupra căruia putem fi de acord.
Și este invariabil.
Această proprietate se numește
interval invariant.