MARKUS KLUTE: Bine ați revenit la 8.20, relativitatea specială. Vom continua discuția despre călătoriile galactice în spațiu . Aici situația este ușor modificată față de cea anterioară. Încă o avem pe Alice care este controlul nostru la sol și pe Bob călare pe o navă spațială pentru a explora sistemele planetare și sistemele solare. Această situație este diferită în sensul că nava spațială are o tijă de evacuare. Deci este capabil să trimită sonde pe planete pentru a le studia. Și astfel, în acest caz specific, viteza acestei tije de evacuare este uB delta xB peste delta tB, așa cum este măsurată în cadrul de referință al lui Bob . Direcția acestei viteze este aceeași cu direcția navei spațiale a lui Bob atunci când se privește în direcția longitudinală. Din nou, ca o reamintire, viteza este distanța în timp sau delta x peste delta t. Deci întrebarea este acum, ce observă Alice? Deoarece aceasta este o activitate pe care ar trebui să încercați să o desfășurați singur, opriți videoclipul. Voi continua aici. Deci, dacă calculezi acum viteza văzută de Alice, delta xA peste delta tA, aceasta este dată de gamma ori delta. Folosim doar transformarea Lorentz - gamma ori delta xB plus v ori delta tB peste gamma ori delta tB plus v peste c pătrat delta xB. Acum, putem anula gamma-urile și scoatem delta tB din paranteze. Și apoi găsim uB plus v peste 1 plus v peste c pătrat uB. Deci, aceasta arată ca o adăugare de viteze cu un factor de corecție de 1 plus v peste c pătrat uB. Bun. Deci are sens asta? Deci, ori de câte ori avem un calcul ca acesta, ar trebui să verificăm dacă funcționează, dacă cazurile extreme sunt păstrate și că unitățile funcționează. Deci, din nou, unitățile funcționează aici. Pe ambele părți, găsiți metri pe secundă, unitatea de măsură a vitezei. Dacă verificați acum ce se întâmplă dacă setăm uB egal cu 0, știm că tija de evacuare este în repaus. Nu există nicio viteză în raport cu cadrul de referință al lui Bob. În acest caz, găsim că uA este egal cu v, exact diferența de viteză, viteza relativă dintre cele două cadre de referință. Dacă această viteză este 0, găsim uA egal cu uB. Din nou, asta este de așteptat. Dacă Bob și Alice sunt în același cadru de referință și observă aceeași tijă de evacuare, ei măsoară mai bine aceeași viteză. Și, în sfârșit, dacă acum, în loc să avem o tijă de evacuare, trimitem un fascicul de lumină , care are o viteză - un fascicul de lumină are viteza luminii, uB egală cu c, aflăm că viteza observată de Alice este, de asemenea, c, ceea ce ne aduce aici la un punct interesant. Da, încă adăugăm viteze cu o mică corecție relativistă, dar nu vom obține niciodată viteze mai mari ale vitezei luminii. Deci viteza luminii este o limită de viteză absolută. Să analizăm acest lucru puțin mai mult în contextul ceasurilor noastre ușoare. Deci, ce se întâmplă acum dacă viteza este egală cu c este că gamma merge la infinit? Și, în contextul ceasului de lumină, poți observa că oglinda de sus nu poate fi atinsă niciodată. Se mișcă cu viteza luminii, cu aceeași viteză ca și lumina în sine. Deci lumina nu poate ajunge niciodată la asta. Ceasul se va opri. Bine, deci există o limită absolută de viteză la viteza luminii. OK, deci acum, până acum, am discutat doar despre viteze în direcția în care se mișcă cele două cadre de referință sau se mișcă al doilea cadru de referință față de primul. Ce se întâmplă acum dacă luăm în considerare vitezele perpendiculare? Deci, în acest caz, nava spațială a lui Bob, această tijă de evacuare se ridică. Poate că dă înconjurul planetei, sau doar se apropie de planetă. Și [INAUDIBIL] când [? apare la?] anume acea planetă. Deci aici vrem să elaborăm exemplul în care viteza perpendiculară nu este 0, dar viteza longitudinală este 0. Deci, ce observă Alice? Deci facem asta ca o întrebare de concept. Care dintre cele patru răspunsuri este corectă? Este viteza neschimbată deoarece studiem viteza perpendiculară? Este viteza mai mică, mai mare sau nu știți pentru că de fapt trebuie să vă dați seama, să o rezolvați? OK, deci viteza, așa cum a observat Alice, este de fapt valoarea absolută este mai mică decât cea observată de Bob. Putem face exact același calcul. Deci avem uB y este delta yB peste delta tB. Și apoi, pentru Alice, acesta este uA y delta yA peste delta tB. Deci componenta y, lungimea măsurată în direcția y între Bob și Alice, este invariantă, așa cum am văzut în secțiunea anterioară, dar timpul nu este. Deci trebuie să facem transformarea Lorentz a delta tA și să aflăm că, în cazul în care uB x este egal cu 0, trebuie doar să împărțim uB y peste gamma. Situația este puțin mai complicată când există și o viteză longitudinală, dar vezi aici cum s- ar desfășura asta. Deci 2 a fost răspunsul corect aici. Deci, în timp ce lungimea în direcții longitudinale sunt invariante, vitezele nu sunt. Și asta pentru că timpul este suspect. Timpul trebuie corectat în cele două cadre de referință.