MARKUS KLUTE: Bine ați revenit la 8.20, relativitatea specială. În această secțiune, vorbim despre diagramele spațiu-timp. Se dovedesc a fi instrumente foarte utile pentru a descrie evenimente sau secvențe de evenimente, în special atunci când sunt observate de mai mulți observatori. Deci, ce este o diagramă spațiu-timp? Iată un exemplu. Aveți o coordonată x și o coordonată t pentru spațiu și timp. Am trasat un eveniment în albastru aici. Și linia mondială a evenimentelor. O linie mondială este doar o succesiune de evenimente pe măsură ce ele apar. În acest caz, ceva părea să se miște cu viteză constantă. Linia lumii este doar o linie continuă de mișcare. Viteza acestui eveniment este delta x peste delta t, care este 1 peste pantă. Să aruncăm o privire aici. Deci, axa timpului este definită ca acele evenimente care au loc toate în același spațiu, x este egal cu 0, în timp ce axa x este definită ca acele evenimente care au loc toate simultan în același timp. Și apoi puteți desena linii suplimentare în diagrama spațiu-timp unde, de exemplu, toți timpii sunt egali cu 1. Poate doriți să adăugați o unitate. Am omis asta aici. Timpul poate fi dat în secunde, în zile, în ore, în ani -- orice doriți -- similar cu spațiul în metri sau ani-lumină. Deci liniile aici în verde ale aceluiași timp, ceea ce înseamnă că timpul este constant. Toate evenimentele de pe acea linie au loc simultan, în timp ce în albastru sunt acele linii în care evenimentele au avut loc în aceeași locație, deci x este egal cu constanta unor valori specifice. Aici, în roșu, adaug un avertisment suplimentar, de care de obicei nu știți sau luați în considerare foarte mult în diagrame este rolul semnelor de bifare. Aici, în această diagramă spațiu-timp , marcajele noastre sunt perpendiculare pe axă. De asemenea, este în regulă sau corect să spunem că sunt paralele cu a doua axă și vom reveni la acest punct mai târziu. Un exemplu de linie mondială este pur și simplu desenarea tuturor evenimentelor care îmi corespund, nu? Profesorul Klute se plimbă în biroul lui. Știi, poate pe o linie, aici este reprezentată doar coordonatele x, timpul trece și eu doar merg pe direcția care se schimbă mult timp. De fiecare dată, fiecare segment mic are o viteză constantă. Aceasta este linia mondială a mea de la un timp t pentru minus t până la termenul de timp este egal cu 40. OK, deci acum prima noastră întrebare de concept. Să luăm în considerare setul de linii mondiale, 1, 2, 3, 4, și întrebarea este, care dintre obiectele care corespund liniei lumii se mișcă cel mai încet? Să luăm în considerare acest lucru pentru o secundă, apoi ne uităm la asta. Deoarece viteza este 1 peste panta, obiectul cu cea mai abrupta panta, cea mai mare valoare a pantei, se misca cel mai lent. Și în acest caz, este obiectul numărul 2. Bine, acum vrem să le facem utile. Da, pot fi folosite pentru a descrie anumite linii de evenimente, dar sunt cu adevărat utile atunci când descrii evenimente care se întâmplă pentru un observator diferit. Așadar, în această activitate, vă invit să desenați diagrama spațiu-timp a lui Bob în cea a lui Alice și apoi, ca un al doilea pas, să desenați diagrama spațiu-timp a lui Alice în cea a lui Bob. Situația este foarte asemănătoare cu cele discutate anterior în această prelegere. Alice este staționară și Bob se mișcă în această rachetă cu o viteză de jumătate din viteza luminii sau un factor gamma de 1,2. Bine, încearcă. Daţi-i drumul. Încercați să arătați unde este axa timpului pentru Bob și unde este coordonatele spațiale pentru Bob. OK, deci modalitatea de abordare a acestui lucru este următoarea. Vrem să folosim transformările Lorentz pentru a ne da seama care este valoarea axei timpului lui Bob și a axei spațiului pentru diferite valori ale diagramei spațiu-timp a lui Alice. Așa că începem cu desenarea diagramei spațiu-timp a lui Alice. Și apoi, dacă doriți să găsiți axa x așa cum este văzută de Bob, trebuie să setăm timpul pentru Bob să fie egal cu 0 și apoi să găsim elementele corespunzătoare sau semnele de bifare pe axă. Deci primul punct pe care îl vom găsi este tB egal cu 0 și xB egal cu 1. Deci, cu transformarea Lorentz, aflăm că xA 1, deci acest punct corespunde în diagrama spațiu-timp a lui Alice cu xA egal gamma egal cu 1,2 și tA egal cu gamma ori. v peste C pătrat egal cu 0,6. Așa că putem face acest lucru-- găsiți acest prim punct și reprezentați-l în diagrama noastră. Este chiar aici. OK, apoi ne deplasăm și găsim al doilea punct și al treilea punct și facem același lucru pentru axa timpului, unde xB este egal cu 0 și tB egal cu 1, apoi corespunde cu 4,6 în xA 1 și 1,2 în xA 2, unde găsim aceste puncte aici. Nu am reușit să spun că originea acestor două diagrame spațiu-timp [INAUDIBILĂ]. BINE? Deci asta este deja. Așa că am găsit axa temporală a lui Bob, unde xB este egal cu 0, și axa x a lui Bob, unde tB este egal cu 0. Și am tras acele semne de bifare paralele cu a doua axă. Deci, dacă vreau să aflu acum axa timpului pentru xB egal cu 1, trebuie doar să urmăresc și să trag o paralelă în imaginea de aici. În regulă, deci a doua întrebare este, unde este axa lui Alice în diagrama spațiu-timp a lui Bob? Deci procedura este foarte asemănătoare ca înainte. Desenăm axa lui Alice - ne pare rău, desenăm axa lui Bob și găsim axa x a lui Alice setând tA egal cu 0, apoi găsim numărul de puncte și le conectăm. Și axa timpului este găsită prin setarea xA egală cu 0 și găsirea punctelor pentru diferite valori ale timpului. Și vezi aici, asta arată puțin diferit decât înainte. Doar măresc puțin aici. Ceea ce găsiți în mod specific, deoarece direcția de mișcare relativă se schimbă, valorile pozitive ale lui x sunt în valoare pozitivă - și negativă - deci valorile pozitive ale axei x sunt în direcția timpului negativ, în timp ce valorile negative ale lui x sunt în direcția timpului pozitiv , așa că ar fi aici jos. Așa că trebuie puțin să mă obișnuiesc, dar veți vedea mai târziu, când desenez în oricare dintre cele două diagrame spațiu-timp o secvență specifică de evenimente, pot citi imediat cum este perceput acest eveniment din perspectiva lui Bob și din perspectiva lui Alice . Și asta face ca diagrama noastră spațială să fie instrumente foarte, foarte utile.