[SCRÂȘIT] [FOSȘIT] [CLIC] PROFESOR: Bine ați revenit la 8.20. În această secțiune și în cele următoare, vorbim despre paradoxuri în relativitatea specială. Un paradox este ceva care este absurd sau contradictoriu. Deci avem afirmații care nu au niciun sens atunci când sunt puse cap la cap. Stâlpul din paradoxul hambarului este destul de interesant. Și vom analiza acest lucru, iar la finalul discuției, sperăm că suntem de acord că aici nu există niciun paradox. Este un pseudo paradox. Deci situația este următoarea. O avem pe Alice. Ea are un stâlp. Stâlpul are 10 metri lungime în cadrul ei de referință. Și Bob este foarte mândru de hambarul său din New England, care are, în cadrul său de referință, 8 metri lungime. Alice, însă, se mișcă cu o viteză de 0,6 ori mai mare decât viteza luminii, ceea ce ne oferă un factor gamma de 1,25. Se pune stâlpul în hambar este întrebarea, sau nu? Deci, opriți-vă aici și gândiți-vă la asta pentru o secundă și vom continua cu o analiză a acestui lucru. Deci, aici este analiza pentru cadrul lui Alice și analiza pentru cadrul lui Bob. Pentru Alice, hambarul din cadrul ei de referință este contractat de Lorentz. Are 6,4 metri lungime, dar stâlpul ei are 10 metri lungime. Așa că ar trebui să răspundem clar la această întrebare spunând că nu se potrivește. În cadrul lui Bob, hambarul are 8 metri lungime, iar stâlpul este Lorentz contractat-- tot 8 metri lungime. Așa că Bob va spune, da, se potrivește-- abia se potrivește. Au exact aceeași dimensiune, așa că da, totul se potrivește în hambar. Și aici ați putea crede că aceasta este o afirmație absurdă. Nu pot avea amândoi dreptate. Vom vedea că pot. Pot avea amândoi dreptate. Pur și simplu nu au fost de acord cu faptul că evenimentele se petrec simultan. Care sunt evenimentele cruciale aici? Când hambarul lovește capătul -- stâlpul lovește capătul hambarului și când spatele stâlpului lovește partea din față a hambarului? Acestea sunt cele două lucruri pe care trebuie să le studiem în detaliu. Dar să trecem la asta. Cum pot ei sau de ce pot să nu fie de acord? Deci, ideea este că desenați diagrame spațiu-timp pentru polul din hambar și să arătați că nu există paradox folosind liniile lumii ale polului. Înainte de a face asta, vom analiza asta puțin mai mult. Deci, să presupunem că partea din față a stâlpului intră în hambar la un moment dat este egal cu 0 atât pentru Bob, cât și pentru Alice. Apoi Bob observă stâlpul care intră în hambarul său și durează 44,4 nanosecunde -- 8 metri împărțit la 0,6 ori viteza luminii -- pentru ca partea din față a stâlpului să ajungă în spatele hambarului, iar partea din spate a stâlpului să ajungă. fața hambarului. Deci, după 44 de nanosecunde, în cadrul de referință al lui Bob, stâlpul este în hambar. Alice, însă, vede hambarul contractat pe Lorentz. Are 6,4 metri lungime. Ea se mișcă de 0,6 ori viteza luminii. Deci, pentru ea, ajunge în spate după 35,6 nanosecunde, caz în care, ceasul lui Bob arată doar 28,4 nanosecunde, deoarece ora ceasului lui Alice este contractată de Lorentz. Deci, putem concluziona clar că nu este suficient timp pentru Bob, astfel încât stâlpul a intrat de fapt în hambar pe toată lungimea. Deci spatele stâlpului este încă afară. Deci vrem să luăm în considerare trei evenimente diferite. Primul eveniment este după 44 de nanosecunde și în spațiul de 8 metri în cadrul de referință al lui Bob. Pentru Alice-- aceasta este situația pe care tocmai am analizat-- au trecut 36,6-- 35,6 nanosecunde. Și în cadrul ei de referință, partea din față a stâlpului este la 0 metri. Al doilea eveniment este apoi cealaltă parte a hambarului în cadrul de referință al lui Bob după 44,4 nanosecunde 0 metri. El vede... sau ea vede că au trecut 55 de nanosecunde. Aici folosim transformarea Lorentz, dar poziția este minus 10 metri. Iar ultimul punct este de 28,49 nanosecunde și 0 metri. Aceasta este observația când Alice vede capătul... fața hambarului... partea din față a stâlpului de la capătul hambarului. Asta se traduce în cadrul lui Alice la 35,6 nanosecunde și minus 6,4 metri. Deci minusul 6,4 metri vă spune foarte clar ceea ce tocmai am spus deja. Spatele stâlpului este încă afară. Deci, acesta este tipul de evaluare cantitativă sau numerică. Și putem arăta, de asemenea, același lucru în diagrama spațiu-timp. Așa că arătăm diagrama spațiu-timp aici, iar acesta este cadrul de referință al lui Bob. Deci stâlpul tocmai a atins partea din față a hambarului său, iar hambarul este situat la 8 metri-- capătul hambarului este situat la 8 metri. Fața hambarului este situată la 0 metri. După 44 de nanosecunde, există evenimentul numărul unu și evenimentul numărul doi. Stâlpul este complet în hambar. Dar putem arăta și polul în evenimentul numărul trei. Deci unul... unde este capătul stâlpului? Ne uităm la această diagramă aici. Unde este capătul stâlpului când partea din față a stâlpului lovește capătul hambarului? Vedeți clar că iese o bucată. Am văzut că există... în acest eveniment aici, 6,6 metri în cadrul lui Alice încă caută. Deci vedem că evenimentul numărul trei se află aici și nu tot polul este de fapt conținut în. Așa că Bob și Alice nu sunt de acord dacă fața și spatele stâlpului sunt simultan în hambar. Acolo situația devine contradictorie. Ei nu sunt de acord că două evenimente care au avut loc în același timp în cadrul lor de referință - în cadrul de referință al lui Bob au loc în același timp în referința lui Alice.