MARKUS KLUTE: Bine ați revenit
la 8.20, relativitatea specială.
În această secțiune, vrem
să vorbim și să investigăm
puțin mai multă contracție a lungimii.
Am văzut deja
contracția lungimii de câteva ori
în această clasă.
Noi l-am derivat.
L-am văzut în aplicare.
Dar vrem să avem
un fel de sentiment despre
cum putem
înțelege de fapt ce se
întâmplă cu obiectele.
Mai târziu în această secțiune,
în acest videoclip,
vom vorbi despre un alt
paradox, nava spațială pe o frânghie.
Deci să trecem la asta.
Deci, situația de aici este așa cum am
văzut deja de câteva ori.  O
avem pe Alice
în repaus, iar Bob
se mișcă cu o viteză v.
Și ceea ce ne interesează
este acest obiect de aici, care
ar putea fi un fel de tijă.  Te
poți gândi la o
navă spațială dacă vrei,
dar la un obiect anume, care,
în repaus, are lungimea LB.
Pentru Alice, acest obiect
este contractat de Lorentz
și pare mai scurt.
Deci, ce se întâmplă acum dacă Bob
accelerează de la viteza sa v
la o viteză v plus delta
v în raport cu Alice?
Cum are loc accelerația?
Și cum putem înțelege
atunci micșorarea în continuare
a navei spațiale?
Bob încearcă cu adevărat, foarte din
greu să accelereze astfel
încât toate elementele
acestei tije sau nave spațiale să
fie accelerate
simultan
în cadrul lui.  Vă
puteți gândi la
împărțirea navei spațiale
în elemente mici.
Toți primesc un
pic de lovitură,
un pic de un plus de
impuls în același timp.
Deci, dacă acum Alice observă
aceeași situație,
descoperim că se uită
la navă spațială.
Și, pentru că
ceasul principal al navei spațiale,
în nava spațială a lui Bob,
întârzie, ea observă
că spatele navei spațiale
este accelerat primul.
Și, pentru că este
accelerată mai întâi,
ea observă că
nava spațială se micșorează
doar puțin din cauza
vitezei suplimentare.  Ei
bine, este
o imagine interesantă
să ne gândim cum putem
înțelege contracția lungimii
și cum putem înțelege
contracția lungimii
odată ce este
implicată accelerația.
OK, deci următoarea întrebare
acum sau următorul subiect
aici în acest videoclip este
paradoxul navei spațiale pe o frânghie.
Acest lucru a fost formulat de Bell
în anii 1950 și ’60.  În acel moment
lucra la CERN
și se plimba pe coridoare,
discutând cu colegii săi.
Situația de aici este legată
de cea pe care tocmai am discutat,
dar ușor diferită.
Așa că lasă-mă să explic.
Deci, din nou, o avem pe Alice
ca observatoare, observatoare
într-un cadru de referință A,
observând două nave spațiale.
Sunt nave spațiale identice.
Au aceleasi motoare.
Și sunt separate
de distanța D.
Așa că acum Alice dă un
semnal ambelor nave spațiale
simultan în
cadrul ei de referință
pentru a accelera în
același timp, astfel
încât distanța dintre
B și C să rămână constantă.
Deci li se cere să accelereze
astfel încât distanța să rămână
constantă.  Ei
bine, întrebarea este acum,
când acele două nave spațiale
sunt conectate cu o frânghie, se
va rupe această frânghie?
Așa că vă voi lăsa să vă gândiți
puțin la asta
și să veniți cu
propriul răspuns.
Între timp, aceasta nu este
de fapt o problemă atât de grea.
Pentru a menține
distanța constantă pentru A,
distanța din
cadrul de referință BC,
din cadrul de referință
al celor două nave spațiale,
trebuie să se extindă.
Deci LA, deci distanța așa cum este
observată de Alice sau
cadrul de referință A, este egală
cu 1 peste gamma,
distanța dintre
cele două [?  avioane.  ?]
Și pentru ca asta să rămână... pentru ca
LA să rămână constantă
în timp ce există o accelerație
, LBC trebuie să crească.  De
aceea frânghia se va rupe.