MARKUS KLUTE: Bine ați revenit
la relativitatea specială, 8.20.
În această secțiune, vom
vorbi despre viteza adecvată.  Am
văzut deja concepte
de timp și lungime adecvată
ca timp și
spațiu așa cum sunt văzute
în
cadrul de referință propriu al obiectului.
Așa că acum vrem să încercăm să
găsim ceva similar
pentru viteze, așa cum am
văzut transformarea Lorentz

aplicată la viteze
de o formă destul de dificilă.
Ca o reamintire, viteza
este dată ca o schimbare
în spațiu a unei schimbări în timp.  Am
văzut
transformarea Lorentz a unei viteze x
într-un cadru de referință care este
amplificat în aceeași direcție
x.
Și vedeți că această
nouă viteză x prim
este dată de nou x
minus v. Deci are loc
o adunare a vitezei
, care
este corectată apoi de acest factor
1 minus uxv peste c pătrat.  De
asemenea, ați văzut că, chiar și așa,
boostul este în direcția x.
Există, de asemenea, modificarea
vitezei în direcția y
și în direcția z.
BINE?
Deci vedeți că,
practic, există asta -
viteza în sine este
corectată cu acest nou factor.
Rețineți aici că
există un caz special
în care
viteza directă în direcția x
este egală cu 0.
Gândiți-vă că acest obiect
se află în propriul cadru de odihnă,
din nou, unde viteza
în direcția cabinei este 0.
Vedeți că  ambele
ecuații se simplifică
pentru ux prim care ar fi pur și
simplu egal cu minus v,
unde uy prim ar fi uy
prim și uv prim ar fi uv.
Deci hai să încercăm să ajungem la asta.  Să
încercăm să exprimăm vitezele
în termeni de timp adecvat,
în momentul în care se bifează în
cadrul de referință al obiectului.
Așa că am văzut că
timpul este dat de gamma înmulțit cu
timpul din cadrul de repaus
sau timpul în timpul corespunzător - ori gama cu

timpul potrivit.
Rețineți că avem
doi factori gamma diferiți cu care să ne
jucăm.
Unul este un factor gamma al
transformării Lorentz.
Și acest gamma aici
este gamma folosind
viteza obiectului într-
un cadru de referință specific.
Deci, acesta este gamma care
este un factor gamma care
este un gamma de v al vitezei
sau vitezei obiectului.
Și acum putem
defini pur și simplu viteza corespunzătoare
dacă folosesc acest vector eta aici,
care este un vector patru, care
este derivata
componentei spațiale cu timpul potrivit.
Și când facem asta, găsiți
această soluție relativ simplă
de gamma ori c pentru
componenta lui 0, gamma ori ux,
gamma ori uy și gamma ori
uz pentru ultima componentă.
Deci întrebarea este acum, am
definit această nouă viteză
a unui obiect în care
timpul obiectului
se bifează în propriul său
cadru de referință folosind
această proprietate ca timp adecvat.
BINE?
Dacă încercăm acum o
transformare Lorentz pe aceasta,
putem pur și simplu să aplicăm matricea
pentru transformarea Lorentz
pe acest patru vector și să
găsim soluția aici.
Puteți vedea că acest lucru
este consecvent făcând
acest lucru cu
componentele originale și în momentul potrivit
.
Vedeți că acestea sunt de fapt
un răspuns consistent.
Are mult sens.