MARKUS KLUTE: Bine ați revenit
la 8.20, relativitatea specială.
În această secțiune, vom
investiga în continuare
impulsul energetic pentru
vector, pe care l-am introdus
în secțiunile anterioare.
Dar aici, ne concentrăm pe
componenta zero, prima componentă
a acestui vector, unde
găsim masa în A
pentru particula A ori
viteza proprie
a componentei zero este egală
cu mA ori c ori 1 peste 1
minus uA pătrat
peste c pătrat.  , care
este energia acestei
particule A peste c.
Sau, cu alte cuvinte, energia
este egală cu masa înmulțită cu c
pătratul peste 1 rădăcină pătrată a
1 minus uA pătrat c pătrat.
Deci haideți să discutăm sau să ne uităm la... să ne
uităm
puțin mai mult la asta.
Prima întrebare pe care o putem pune -
cum arată asta acum
pentru particulele care călătoresc
cu o viteză relativ scăzută?
Deci uA-- mult mai mic decât c.
Așadar, Taylor îl putem extinde
urmând această ecuație
aici, despre care am
discutat mai devreme.
Și aflăm că energia
este egală cu mA c pătrat.
Acesta este primul
termen, pe care îl numim
masă în repaus, energia dată--
doar masa în repaus de
masa particulei multiplicată cu c pătrat
, plus 1/2 mA c pătrat
ori uA pătrat peste c pătrat.
C pătratele se anulează.
Și găsim ceea ce știm ca
energie cinetică, 1/2 m v pătrat,
sau în acest caz,
1/2 mA uA pătrat.
Asta pare foarte familiar.
Deci, energia unei particule
este dată de masa sa în repaus
plus energia sa cinetică.
Bine, acum investigând
acest lucru pentru vector,
apoi ne putem întreba cum
arată intervalul invariant?
Cum arată această proprietate,
care este invariabilă,
și transformarea Lorentz
atunci când înmulțim
vectorul cu el însuși?
Aici găsim minus E pătrat
peste c pătrat plus
impulsul 3 pătrat este egal
cu minus m0 c pătrat.
Sau, cu alte cuvinte, găsim această relație de
impuls de energie, relație de masă de energie
,
relație de masă de impuls de energie,
unde energia este dată de
impulsul x patratul c
pătrat plus masa de odihnă pătratul
c la puterea a 4-a.
Din nou, putem derula asta
acum și ne întrebăm cum
arată aceasta pentru o particulă în repaus?
Și din nou, aflăm că
energia este egală cu mc pătrat.
Fără surprize.
Așa am început
definiția acestui lucru.
În general, putem
constata că energia
este egală cu o
masă relativistă ori c
pătrat, care este egală cu
masa în repaus ori gamma ori c
pătrat.
Și aceasta este egală cu
masa în repaus multiplicată cu c pătrat plus k,
energia cinetică, pătrat.
În regulă, are
această definiție...
Vă pot spune că asta m-
a derutat
destul de mult ca student.
Această înțelegere a faptului că
masa devine mai grea
pentru o parte din asta... într-adevăr,
una care nu mi-a plăcut deloc.
Îmi place doar să mă gândesc la
faptul că energia cinetică --
există o componentă relativistă
a energiei cinetice, care
este deținută de
particulă în plus față
de masa în repaus a acestei
particule ori c pătrat.
De asemenea, este interesant de remarcat faptul
că pentru particulele în repaus -
particulele
fără masă, ca un foton,
energia este egală cu
impulsul ori c.
Dacă vrei să știi care
este energia unui foton,
trebuie să știi
care este impulsul
fotonului înmulțit cu c.