MARKUS KLUTE: Bine ați revenit
la 8.20, relativitatea specială.
În această secțiune
vom vorbi mai mult
despre coliziuni.
Am văzut deja coliziuni în
studiul conservării impulsului
în secțiunile anterioare.
Deci aici putem avea o coliziune.
Apoi le putem descrie
în cadrul centrului de masă,
de exemplu, unde
impulsul total este egal cu 0.
Deci, în cazul
ciocnirii a două particule,
impulsul particulei
unu plus impulsul
particulei doi este egal cu 0.
Apoi putem descrie
energia și impulsul
particulelor înainte
și după ciocnire.
În cadrul laboratorului,
situația este diferită.
Aici, de obicei,
avem o particulă
cu un anumit impuls care lovește o
altă particulă, care
este în repaus.
Dar putem avea și
diferite tipuri de ciocniri.
Descriem sau caracterizăm
ciocnirile elastice
în care energia cinetică este
conservată, la fel și masa.
Așa că te poți gândi la două
bile de biliard care se ciocnesc
fără frecare,
caz în care
nu își schimbă
aspectul, masa.
Totul este neschimbat, așa că
trebuie să schimbați direcția.
Energia cinetică totală
în aceste ciocniri
este de obicei conservată.
Dar putem avea și
ciocniri inelastice.
Și există două feluri diferite.
Există tipuri lipicioase, în care
masa după ciocnire
este mai mare.
Deci, aveți două
particule, de exemplu,
poate că se lipesc împreună -
sunt niște bile, cum ar fi
Play Dough -
și energia cinetică după
ciocnire este mai mică.
Sau puteți avea
ciocniri explozive, unde
masa după aceea este mai mică.
Poate pleci de la
un obiect greu, mare
și apoi care explodează
în multe altele mai mici.
Dar energia cinetică după
ciocniri este mult mai mică.
Sunt și acestea ciocniri.
Deci aici vrem
să facem o activitate
și să studiem o
coliziune inelastică.
Deci înainte să avem două particule
acolo, sau bile de biliard.
Sunt exact aceleași
și au viteza u.
Și după ciocnire
masa lor este M majuscule, masă mare.
Și veți
descrie această coliziune o dată
în cadrul centrului de masă și
una în cadrul de laborator.
Și, deci, întrebarea
este acum, sunt masele
și energia conservată
în aceste ciocniri?
Și veți
descrie
acest lucru în ambele forme de referință.
Deci, din nou, oprește videoclipul aici
și încearcă să rezolvi asta.
Am făcut deja asta,
așa că am discutat
înainte, în acele
probleme de coliziune
este întotdeauna important
să fie cu adevărat clar.
Situația
dinaintea coliziunii
a fost A. Situația
de după ciocnire a fost B.
Așa că descriu asta aici.
Mai întâi în cadrul centrului de
masă, unde x--
și vorbesc doar
despre componenta x aici--
impulsul x este 0, care
este egal cu masa multiplicată cu u
ori gamma minus cu
masa ori cu u termenii gamma.
Acesta este 0.
Energia de dinainte este de 2 ori
masa ori gama ori
c pătratul.
După ciocnire,
particula este în repaus.  Cel
nou
este în repaus
și are o energie,
M mare peste--
ori c pătrat.
În situații de cadru de laborator
, caz diferit.
Momentul X 0 minus
m ori u prim --
aceasta este o viteză diferită --
ori gamma a lui u prim.
Deci aici încerc să arăt
că acest gamma nu este
același gamma ca aici.
Acesta este un gamma, dar este
viteza lui u prim.
Iar energia este
masa în repaus a particulei vizate
plus masa multiplicată cu
gamma ori c pătratul celei de-
a doua particule.
După ciocnire,
particula are o oarecare viteză u.
Și astfel impulsul
în direcția x
este minus mare M ori u
ori gamma de u din nou.
Și energia este mare M
ori gamma u ori c pătrat.
OK bine.
Deci acum putem folosi
conservarea momentului
și găsim această ecuație aici.
Și din care
putem calcula apoi
că masa mare este egală
cu de 2 ori masa mai mică.
Deci ceea ce găsești, și aceasta
este matematica relativistă,
descoperi că la concluzia
că masa de repaus nu este
conservată.
Masa acestei
bile mari nu este doar
masa celor două
mase de repaus sau de 2 ori
masa masei de repaus.
Trebuie să luați în considerare
acest factor gamma aici.
Este de 2 ori
matematica relativistă, dacă vrei.
Dar găsiți, de asemenea,
că energia totală
este conservată în circulație, astfel
încât suma m0 gamma ori
c pătratul este conservată
în coliziune,
indiferent de modul în care
o referiți de fapt
atunci când discutați problema.
Vreau să închei această
parte a coliziunilor
cu o mică
discuție despre unități.
Și asta va deveni
interesant și important mai
târziu, când ne uităm la
exemplele de fizică a particulelor.
Deci, în
fizica particulelor, vorbim adesea
despre unități de electronvolt
în experimentele de coliziune,
sau mega electronvolți,
sau kilo electronvolți,
tera electronvolți.
Deci 1 electronvolt este
energia cinetică
a particulei cu sarcină
e, care este accelerată
la un potențial de 1 volt.
Așadar,
aceasta este o unitate de energie
și corespunde
de 1,6 ori 10
la minus 19
jouli sau de 1,6 ori 10
la minus 90 de kilograme
metru pătrat peste al doilea pătrat.
Dar masa unui electron
este cu adevărat, foarte mică.
Și acele unități de
aici sunt introduse
pentru că masa
este mică și
doriți să aveți
numere rezonabile cu care să lucrați.
Deci masa
electronului este de 9,11 ori
10 la minus 31 de kilograme.
Deci, dacă rescrieți un m0 ca fiind
egal cu m0 c pătrat ori 1
peste c pătrat, veți
găsi că, nu,
acum rescriem asta și descoperim
că masele de 8 ori 10
la minus 14
jouli peste c pătrat.
Sau în unități de
electronvolți, de 5 ori 10
la 5 electronvolți
peste c pătrat,
care este 0,511 mega
electronvolți peste c pătrat
sau 511 kilo electroni
peste c pătrat.
Deci, când vorbim despre
masa unui electron,
uneori abordăm acest lucru
cu unități naturale, în care c
pătratul este egal cu 1.
Și asta spune pur și simplu
că masa unui electron
este de 511 kilo electronvolți.
Matematica unui neuron
este mega electronvolți,
și așa mai departe, și așa mai departe.