[SCRÂȘIT]
[FOSȘIT]
[CLIC]
ROBERT TOWNSEND: Deci astăzi
este o sesiune de revizuire.
Dar permiteți-mi să încep prin a vă uita
la programul cursului.
Și astăzi este sesiunea de revizuire.
Deci nu există
citiri pentru azi.
Rețineți că cursurile sunt
numerotate șapte, opt,
așa că ziua de azi nu contează cumva.
Dar apare
în programul de clasă.
Nu apare ca o
prelegere numerotată pe
lista de lectură.
Găsesc că acestea, trecând peste
întrebări alese aleatoriu
din ghidul de studiu,
sunt de mare ajutor.
A lua ceva timp pentru a trece peste,
așa cum facem de obicei, în acest caz
după sfârșitul prelegerii șapte,
merită cu siguranță.
Deci această întrebare mi-a fost
deja pusă.
Desigur, este o întrebare cam greu
de scris și poate că
nu este atât de evident cum să răspunzi.
Reveniți la
economia satului medieval
și gândiți-vă cum
ați modela-o
în termeni generali de echilibru.
Voluntar.
Cum modelăm
economia satului medieval
în termeni de echilibru general?
Și el este gata să răspundă la asta,
dar am vorbit deja despre asta.  Da
cine vorbeste?
STUDENT: Aveam să
spun că include
setul posibil de consum
și vectorii de producție
posibili și
dotarea pentru acea economie.
ROBERT TOWNSEND:
Și ​​preferințele.
STUDENT: Da, și asta.
ROBERT TOWNSEND:
Da, așa că e bine.
Deci, ce aspecte
ale economiei medievale
vă amintiți
din cifre și așa mai departe
care arată ca
unul dintre acele lucruri?
Dar producția?  Ei
bine, fie această întrebare
este prea grea, fie prea ușoară.
Nu sunt sigur care.  Așa că
un răspuns pe care nu l-am
dat, cheia tocmai acum,
este că ne-am gândit de fapt
la satul medieval
când am făcut dinamica
depozitării, a foametei
și așa mai departe.
Și am notat o
tehnologie de producție care
mapa intrările și ieșirile.
Așa că făceam producție
și am luat o poziție în ceea ce privește utilitatea.
Și deci acesta era un exemplu de
economie a satului medieval,
cu excepția faptului că era o singură
persoană în el.
Dar...
Dacă te întorci la
acele imagini,
avem o hartă cu
o anumită persoană
cu parcelele ei răspândite pe
toată harta satului.
Deci credeți că au
aceleași tehnologii de producție
sau tehnologii de producție diferite
?
Oricine poate răspunde.
Aceasta este o mică
perioadă de discuții.  Ei
bine, dacă ar fi aceeași
tehnologie de producție,
atunci de ce naiba și-ar fi
răspândit pământul
peste sat
în locuri diferite?
Deci, se pare că sunt tehnologii de
producție diferite
.
În ce fel crezi că ar
putea fi diferite?
Am de gând să chem pe cineva.
Asta nu funcționează.
Ewan, poți să încerci
să răspunzi la asta...
în ce
mod rezonabil crezi că

tehnologia de producție este diferită
în diferite parcele?
STUDENT: Poate că
multiplicatorul care
determină starea
lumii este independent,
sau există mai puține corelații cu cât
mergi mai departe.
ROBERT TOWNSEND: Da, bine.
BINE.
Deci, în
economia de stocare,
epsilonul ar putea avea
realizări diferite
pentru diferite parcele,
apoi intrăm
în toate chestiile astea despre
corelații și covarianțe
și așa mai departe.
Da.
Deci, așa cum spuneam,
cheia la început, aceasta
este o întrebare dificilă.  De
aceea m-a întrebat chiar când ne-am
conectat la 2:30.
Este dificil... de ce?
Pentru că ești atât de
obișnuit să mă vezi să-ți
arăt diapozitive cu lucruri,
cum ar fi aici modelul,
și apoi ești,
de genul, OK, cred că
mai bine învăț acest model.
Și doar te-am pus în
poziția diferită de a-ți cere
să alegi modelul.
Aceasta este o abilitate foarte interesantă
și nu este ceva pe care să îl
exersați foarte des.  De
aceea cred că această
întrebare este grea în sensul
că nu ești
obișnuit să faci asta.
Dar așa
trebuie să gândească economiștii asupra lucrurilor.
Noi luăm decizii.
Nu este ca și cum Dumnezeu ne dă
preferințe, dotări
și tehnologie.  Ne
cam inventăm,
sperăm că pentru un motiv bun.  În
regulă, de aceea am
alocat această întrebare astăzi.
Pentru setul de
alocări fezabile într-o economie cu casetă Edgeworth
, care alocări sunt
Pareto optime și care nu?
Și dacă am avea tabla albă,
v-aș ruga să o desenați,
dar nu voi
fi atât de ambițioasă.
Deci poate cineva să-
mi spună doar în cuvinte?
Ce zici de Paolo.
Poți să te înjunghii în asta.
STUDENT: Da, sigur.
Deci, setul tuturor alocărilor optime Pareto din
interiorul casetei
este setul de puncte pentru
care
curbele de indiferență pentru persoana unu și persoana
a doua sunt tangente una la alta,
deoarece atunci puteți optimiza.
Nu există nicio regiune în formă de lentilă
pentru a
face ceva mai bun.
Și totul este la fel
ca o alocare optimă non-Pareto
.
ROBERT TOWNSEND: OK, e
grozav, excelent răspuns.
Și poate dacă ajungem atât de
departe în sesiunea noastră de revizuire, până
aici,
la prelegerea a șaptea,
putem arunca o privire la
unele dintre acele imagini.
Iată încă una.
Care este relația
dintre funcțiile de bunăstare liniare maximizate
și optimitatea Pareto?
STUDENT: Deci, ori de câte ori maximizăm
o funcție liniară de bunăstare,

alocarea rezultată este garantată
a fi Pareto optimă.
Și cred că, invers, orice
alocare Pareto optimă
optimizează o
funcție liniară de bunăstare socială.
ROBERT TOWNSEND: Răspunsul perfect.
Acum sunt un camper fericit.
Mulțumesc.  Vă
descurcați foarte bine la
aceste întrebări formulate mai precis
.
Acesta este un răspuns foarte bun.
Mulțumesc foarte mult.
Și să vedem...
probabil că este suficient.
Așa că am de gând să parcurg
aceste prelegeri
cu două obiective în minte.
Unu, pe măsură ce parcurg diapozitivele,
uneori destul de repede,
vă rog să-mi spuneți dacă
aveți o întrebare.
Chiar dacă nu ai
de gând să-l întrebi, s-
ar putea să te gândești la ceva.  S-
ar putea să revină la tine când
te uiți la material.
Și în al doilea rând, voi încerca să
rezumă puțin în punctele cheie
și să fac câteva conexiuni între
o prelegere și alta.
Deci acesta este planul.
Substanța
acestei prime prelegeri a
avut de-a face cu economia ca
știință a experimentelor.
Și am acoperit acești
patru autori diferiți.
Lasă-mă să nu mă opresc pe asta.
Ideea era economia
ca experiment,
în sensul fizicii și
combinarea diferitelor discipline
pentru a face acest lucru.
Și Koopmans
subliniază
că este mult mai mult
decât o simplă măsurare.
Și în mod constant în
curs, vă arăt
măsurători ale lucrurilor, faptelor
și statisticilor și așa mai departe.
Dar ca și Koopmans,
asta nu este suficient.
Vrem să avem o bună înțelegere
a contextului problemei
sau al economiei, dar vrem să
mergem mai departe și să înțelegem comportamentul
și apoi să facem predicții.
Bănuiesc că cea mai bună
ilustrare a faptului că am
făcut asta până acum ar putea fi
problema depozitării medievale, în
care am scris că am luat
satul medieval despre care
discutam mai devreme, am vorbit
despre preferințe, dotări
și tehnologie.  Am
făcut niște calibrari
pentru a introduce cifre serioase care
reprezintă riscuri,
randamente și așa mai departe.
Și apoi am
simulat economia
și am ajuns
să se potrivească cu datele.
Deci asta a fost, cred, cea
mai completă aplicație pe care
am făcut-o până acum în această
tradiție a lui Koopmans,
deși Koopmans continuă să
vorbească despre ceea ce crede el este
scopul real, care este politica.
Și nu am făcut nicio
simulare de politică în acest sens.
Nu am schimbat
ceva și am întrebat
dacă putem remedia
problema, de exemplu.
Dar vom face mult mai mult pe măsură
ce cursul continuă.
Matzkin are acest limbaj
despre variabilele exogene și endogene
.
Și, din nou, în acea
economie a satului medieval,
cred că am folosit
acea terminologie -
lucruri care sunt luate
ca date versus lucruri pe care
vrem să le explicăm.
Angrist vorbea despre
studii controlate randomizate
și compararea lor cu
experimente cvasi-naturale.
Acest prim exemplu a fost să
plătească mesagerii pe biciclete
un salariu mai mare.
Și câteva
comentarii despre asta--
când ajungem la funcțiile de utilitate
și maximizarea utilității
supuse bugetelor, am
avut de fapt o imagine
cu cineva care alege câtă forță de
muncă să furnizeze
în funcție de salariu.
Deci acest lucru nu ar trebui să
mai fie abstract.
Și, de fapt, ne-am
uitat la un RCT
din China care avea
de-a face cu schimbarea
prețului unui produs de bază,
care a fost prezentat în
setul de probleme unu.
Deci ce fac?
Ce naiba
fac acum?
Nu încerc să țin din
nou această prelegere.
Încerc să-ți spun că
ținem cont.  Am
menționat aceste concepte chiar
în prima prelegere,
a fost probabil destul de abstractă.
Dar acum începem deja
să putem
completa cu
materialul care a venit după.
Da, cred că acestea sunt
mai multe probleme de modelare.
Lucas
economii artificiale... Mă voi
întoarce la acea
prelegere dinamică în care
am spus că ar putea să
hrănească animalele cu cereale
sau să le transforme în bere.
Și am spus că vom ignora asta.
Aceasta a reprezentat o
alegere astfel încât să ne
putem concentra pe ceea ce,
probabil, erau
cele mai importante două dispozitive de stocare.
Așa că am construit o
economie artificială
pentru a compara cu datele reale.
Și Lucas a menționat calculul.
Și puteți vedea
prin aceste prelegeri
că nu m-am
ferit să vă spun
cum să determinați soluții.
Am făcut acest lucru cu
chestii lagrangiene,
cu un set de
condiții de ordinul întâi pe care le
puteți folosi pentru a ajuta la prezicerea
și înțelegerea soluției.
Și apoi am trecut
la programe liniare.
Am trecut la programe dinamice.
Și vom face mai multe pe măsură ce
mergem,
în funcție de ceea ce trebuie să
facem, în funcție de prelegere.
Și apoi această listă
de economii-- am
avut o discuție grozavă
despre asta în ultimul diapozitiv
al problemei dinamice.
Ne-am schimbat treptele și am mers
la o economie modernă a SUA
cu unele instrumente de credit.
Și voi reveni la asta.
Dar această primă economie,
economia satului medieval,
ați văzut-o evident descrisă
în aproximativ trei
prelegeri diferite până acum.  Economia
satului thailandez
a intrat
în discuție,
economii în care nu au
încercat să se diversifice
ex ante și
trebuie să își
împartă riscul ex post.
Și încă nu am făcut
mare lucru cu comerțul,
deși nu ne-am atins
încă de acestea două.
Pomii Lucas pe care i-am făcut
în acea prelegere dinamică
pentru că am vorbit despre
raportul randament-sămânță, câtă recoltă
obțin per unitate
de pământ plantată în semințe.
Și apoi m-am îndreptat din nou,
la sfârșitul acelei prelegeri,
la o problemă dinamică într-o
economie diferită, în care
aveau un activ care era
ca un contract de împrumut sau de împrumut
cu profit propriu.
Așa că am trecut de la agricultură
la active financiare.
Deci, sperăm, acesta este un exemplu.
Tocmai am făcut asta...
ce este o economie?
Preferințe, dotări
și tehnologie.
Acum avem exemple ale acestuia și
am dezvoltat notația pentru el.
Și tot
încerc să subliniez că
acest lucru poate fi aplicat economiilor
cu dinamică cu geografia
și cu incertitudine.
Să sperăm că te
plictisești de comentariile mele,
în sensul că da,
da, da, știm.
Sper că știți,
dar experiența mea
a fost că aceste lucruri
merită repetate.
Ce vom face?  Am
făcut asta în prima
prelegere, apoi am făcut-o.
Și acum ne
întoarcem la ce am făcut.
Deci este o recenzie, la urma urmei.
Cursul a doua a fost despre
alegerea consumatorului.
Și am analizat ce este
o economie - preferințe,
dotări și tehnologie -
ca și cum am spune că acum ne vom
concentra doar pe preferințe.  Din
punct de vedere motivațional, sunt foarte nervos
în legătură cu această parte a cursului
și, de asemenea, de același
slide pentru producție,
pentru că apoi uităm într-un fel de
toată chestia cu economia generală
, care este premiul
la care vrem să ajungem.
Dar nu putem ajunge
la imaginea de ansamblu
cu toate
ingredientele combinate
până nu înțelegem piesele.
Deci această piesă era
despre consumator.
Și l-am aplicat, deși am
încercat să nu facem doar lucruri
de memorat sau de teorie.  Am
încercat să o aplicăm la
sfârșitul acestei prelegeri
și în următoarele două --
maximizarea utilității în
funcție de buget.
Așa că am descris
setul de consum, diverse versiuni speciale
care au timp și geografie.
Și am vorbit despre asta.
Aceasta este, din nou, una dintre
marile și micile întrebări pe care le-am
avut la începutul
orei următoare.
Și am vorbit despre
preferințele consumatorului,
bunurile care ordonează rangul,
alegerea rațională definită
ca preferințe care sunt
complete, tranzitive
și continue.
Și apoi am vorbit
despre o funcție de utilitate care
reprezintă preferințele.
Câteva lucruri au
apărut aici -
a fost ordinal și nu cardinal,
și am vorbit despre asta.
Dar vom avea și aveam nevoie de
reprezentări cardinale
când am ajuns la incertitudine
și probleme de decizie dinamică.  Al
doilea lucru este că a
fost o discuție pe Piazza.
Acest slide trece de la a avea
o utilitate continuă.
Orice preferință care
poate fi reprezentată
printr-o
funcție de utilitate continuă este
rațională în sensul
definiției
slide-ului precedent.
Și apoi cineva a inițiat
întrebarea evidentă,
merge și în altă direcție -
că orice funcție de preferință rațională
poate fi reprezentată
ca o utilitate continuă?
Și răspunsul a fost,
da, deși a
existat o discuție bună despre
distingerea continuității,
pe de o parte, de
celelalte două ingrediente --
completitudine și tranzitivitate.
Deci a fost o
discuție grozavă pe Piazza.
Nesatiența locală -
aceasta este un fel
de definiție a a fi
aproape și a deveni mai bun.
Am vorbit despre niciun punct de beatitudine.  Cred că
în cuvinte, am vorbit
despre funcții utilitare
cu puncte de beatitudine, dar
nu am pus niciodată nicio imagine. S-ar
putea să vă gândiți,
aș putea să desenez o imagine
cu un punct de beatitudine și
cum ar arăta?
Se preferă mai mult decât mai puțin.  În
mare parte, parcurg
asta și, sper, repede,
doar pentru a mă asigura că
aveți întrebări sau nu.
Curbele de indiferență, întreaga
familie de curbe de indiferență.
Servicile indiferente nu pot
trece pentru că atunci
nu ar fi tranzitive.  Au fost definite
ratele marjei de substituție
, de obicei
în scădere, deși
nu neapărat.
Și diverse afișări ale
familiilor de indiferență
pentru diferite
funcții de utilitate, mergând
de la înlocuitori perfecti
la complemente perfecte.
Aceasta de aici, curbele de
indiferență în unghi drept
, reprezintă
preferințele leontiefiene
acolo unde nu există
substituibilitate.
Suntem pe cale să ajungem la maximizarea
utilității în funcție de buget.  S-
ar putea să vă
jucați puțin
și să vedeți ce se întâmplă cu
aceste preferințe particulare
atunci când faceți asta.
Ce se întâmplă când
schimbi prețurile?
Acesta ar fi un
experiment interesant
de efectuat, deoarece veți obține
predicții foarte clare, care
sunt diferite de ceea ce
ați obține în acest
caz mai normal.
Și anticipez să revizuiesc
prelegerea de producție
la două prelegeri distanță.
Deci, acum, puteți merge
înainte și înapoi între cum arată
curbele de indiferență
și consum
față de izocuante sau
linii de izoproduse în producție.
Acesta, chestia cu Leontief,
nu am vorbit prea mult despre asta
în teoria consumatorului, dar am
vorbit despre asta în producție
și probabil că nu ai
făcut legătura.
Dar voi încerca să-mi amintesc să
subliniez unde
l-am folosit de fapt în producție.
Acestea sunt exemple de
funcții de utilitate și definiții
ale convexității și
cvasi-concavității.
Există o mulțime de
concepte diferite aici.
Toate au fost ilustrate
ca ținând sau nu
ținând, în funcție de modul în care
desenăm aceste imagini.
Convexitatea se dovedește
a fi importantă,
mai ales când
desenăm imagini
de tangențe și optimizare.
Lucrurile pot deveni într-adevăr razna

când nu ai convexitate.
Aici, este convexitatea
setului slab de contur superior al acestuia,
pachetele slab preferate.  Derivarea
puțin mai tehnică
a ratei marginale
de substituție și ceva
despre preferințele homotetice,
unde panta
curbelor de indiferență
sunt determinate în întregime de
raportul dintre cele două bunuri.  Am
tot revenit la această
imagine în moduri diferite.
În următoarea prelegere,
de fapt, există
ceva despre
curbele unghiurilor, și necesități,
și bunurile Giffen și așa mai departe.  Este
suficient să spunem
că, dacă vă deplasați
în afară de-a lungul acestei raze -
pentru că poate venitul dvs.
este crescut, menținând prețurile
constante - mărfurile x1 și x2
cresc proporțional
cu distanța
de-a lungul acestei raze.
Și, de asemenea, deoarece
prețurile sunt fixe,
cheltuielile se mișcă, de asemenea,
proporțional de-a lungul acestei raze.
Preferințele
nu erau homotetice.
Atunci aceasta nu ar fi
o linie de la origine.  Ar
începe să se îndoaie.
Și asta era de fapt ceea ce se întâmpla

când am vorbit despre
efectele de venit și
efectele de substituție.
Asta va apărea în
următoarea prelegere.
Nu am folosit
prea mult această funcție de utilitate,
deși va apărea în curând.
Și am vorbit despre
funcțiile de utilitate
care sunt complet liniare.
Deci, în sfârșit, ajungem la
problema maximizării utilității -
utilitatea maximă este
supusă unui buget -
și omogenitatea definită în
acest context de teorie a consumatorului
și am început să generăm aceste
imagini ale liniilor bugetare de venit
și setul tuturor
achizițiilor posibile
în și  sub linia bugetară,
şi poziţiile de maximizare a utilităţii
.
Deși, din nou, aceasta este un fel
de diagramă netedă clasică,
care uneori este
singura diagramă pe care o vedeți.
Mă aplec pe
spate să vă arăt
diferite poze ca
aceasta, unde maximul nu este
interiorul.
Vrei să fii atent
dacă ar fi
mulțumiți de această cantitate de y
sau dacă ar
dori de fapt să devină negativi
și pur și simplu nu o pot face
din cauza setului de consum.
Și oficializăm
asta ca exemplu
de utilizare a
Lagrangianului, unde
scrieți această expresie
cu toate constrângerile.
Și aceasta este
rutina generalizată pentru optimizare
și, de fapt, aplicarea
acesteia în cazul în care
avem aceste
constrângeri de non-negativitate
asupra celor două bunuri.
Acesta este cel mai general mod
de a rezolva problema.
Nu înseamnă că toate aceste
constrângeri sunt obligatorii.
Ele pot fi obligatorii
și nu.
De obicei, cu non-satie, o
gospodărie cu această constrângere
va dori să-și cheltuiască
toate veniturile,
așa că de obicei este
obligatoriu, deși ați
putea încerca să desenați o
imagine acolo unde nu este.
Înapoi, apropo,
la punctul de beatitudine,
dar nu ți-am arătat niciodată asta.
Și doar pentru că spune
„mai mare decât sau egal cu”,
cu alte cuvinte,
non-negativ, nu
înseamnă că ar dori ca
acesta să devină negativ.
Asta depinde de cum
arată această imagine.
Și apoi am făcut
exemplele de funcții utilitare.
Acesta este Cobb-Douglas.
Și faci algebra
și obții acest rezultat
că pX ori X reprezintă
cheltuielile totale pentru X.
Și este un venit constant,
alfa ori.
Așadar, acesta este un exemplu în care
cotele bugetare sunt constante.  Pe măsură ce
venitul variază, X
și Y vor varia.
Suma cheltuită
va varia, dar
va varia într-un mod liniar.
Este unul la unu cu venituri.
Și acel Cobb-Douglas,
tipul ăsta de aici,
sunt preferințe homotetice.
Nu cred că am spus asta
când țineam prelegeri despre asta.
Poate că am făcut-o.
Deci, în acest caz,
aproape că o puteți vedea în algebră -
rata marginală de
substituție, care este aici,
depinde doar de raportul dintre
Y și X, deoarece această alfa este
o constantă.
Deci aceasta este o
funcție de utilitate homotetică.
Și, în sfârșit, am ajuns
la furnizarea de forță de muncă,
care este ca o
aplicație, din moment ce
eram îngrijorat că veți
pierde contextul a ceea ce
încercăm să facem.
Așa că am avut această poză, această
poză frumoasă, cu cineva care
începe cu timpul liber.  A
fost prima dată când cred că am
vorbit despre o dotare.
Deci sunt înzestrați cu 24 de
ore pe zi sau mai puțin timp de somn.
Nu știu dacă
dormi opt ore,
dar acum am ajuns la 16.
Și își pot lua acel timp
și se pot bucura de el în timpul liber
sau îl pot duce la 0 și pot lucra.
Această diagramă este în spațiul
bunurilor pe care le doresc consumatorii.  Vor

sfârși prin a consuma
cantități pozitive de
timp liber, cantități pozitive
de consum, cum ar fi
x1, x2, ambele
fiind pozitive.
Panta
liniei bugetare reprezintă salariul.  S-
ar putea să te joci
puțin și să întrebi
dacă ai putea să desenezi imaginea în
care alegerea nu este
peste timp liber, ci
muncă, caz în care
te-ai muta
la stânga aici.
Și apoi ar trebui să
desenați linia bugetară --
va arăta similar --
și apoi să desenați preferințe.  Îți
voi arăta ce
am în minte
când ne întoarcem la acea
economie Robinson Crusoe.
Acum să trecem la prelegerea trei.
Voi petrece ceva
mai puțin timp în acest sens
în ceea ce privește parcurgerea
fiecărui diapozitiv,
dar încearcă să mă concentrez mai mult pe
unele dintre aspectele cheie.
Deci am avut acest sistem de cerere.
Acestea ar reprezenta
date, dar vom
presupune
imediat că provin
din maximizarea utilității.
Deci vă puteți gândi la
asta ca la restricții
asupra datelor implicate de
maximizarea utilității.
Acest lucru este în spiritul
lui Frisch și RCT-uri
și diverse alte lucruri.
Deci creștem veniturile.
Ce s-ar întâmpla?
Aceasta este
calea de expansiune liniară.
Dar nu trebuie
să arate așa.  Ar
putea arăta așa.
Deci, aceasta are de fapt
o pantă negativă pe măsură ce
creșteți venitul, deoarece
cantitatea de bunuri achiziționată
scade.
Ar putea fi complet
vertical, de fapt.  Cred că îți
poți imagina
cum să o desenezi așa.
Acea funcție de utilitate am
spus că nu am
făcut mare lucru, care era
utilitate transferabilă, x1 plus log
x2, care ți-ar da o
linie verticală ca aceasta,
sau orizontală.
Nu-mi amintesc
care bun a fost care,
dar acum cantitățile
sunt în scădere sau în creștere
și prețurile sunt constante.
Pentru că tot ceea ce
facem este să mutăm veniturile.
Prin urmare,
ponderile cheltuielilor se
mișcă în această diagramă,
nu doar cantitățile,
din cauza naturii
experimentului.
Așa că am definit bunurile inferioare și
bunurile normale și am ajuns la Engel.
Legea lui Engel este,
în special, că
proporția din
cheltuielile totale pentru alimente
scade pe măsură ce venitul crește.
Așa că cineva mă întreabă...
Cred că a fost în
chatul din Piazza sau a fost în clasă...
Nu, a fost în clasă.
Unul dintre voi
m-a întrebat, vorbim
despre cantități sau
cote de cheltuieli?
Deci e cam legat.
Pentru ca lucrurile lui Engel
să fie adevărate,
un bun trebuie să fie, prin
definiție, o necesitate.
Dar nevoile au fost
definite de această diagramă
în care doar am schimbat veniturile
și nu am schimbat prețurile.
Încerc doar să leg aceste
capete libere împreună.
Apoi v-am arătat ce se
întâmplă în SUA.
Unul dintre voi a făcut un
comentariu grozav despre această diagramă,
este un fel de tautologică.
Și răspunsul meu a fost
da, dar este și
cuantificarea diferențelor.
Și aici am făcut
efectele de venit și de substituție
din modificările prețurilor,
subliniind în special efectul de
venit al
modificărilor prețurilor pentru creșteri
și scăderi ale prețurilor și am
trasat curbele cererii.
Unii oameni încep doar cu
curbe ale cererii, ca aceasta.
Deci de unde a venit?
În special în cazul
cererii agregate,
aceasta este în jos în pantă?
Ceea ce se va
întâmpla în economie
în funcție de virus are
de-a face cu aceste elasticități
și așa mai departe.
Dar prefer să nu încep
cu asta ca primitiv.
Prefer să o obțin și să-i
pun restricții
din aceste
prime principii care stau la baza.
Apoi am definit
paradoxul lui Giffen--
că în timpul foametei, irlandezii--
care au distrus cartofii,
ei mâncau mai mulți cartofi.
Am hotărât că asta nu putea
fi literalmente adevărat
și că lucrul lui Giffen, m-am
gândit, nu fusese niciodată testat.
Și apoi i-am descoperit pe
Jensen și Miller
și și-au împărtășit datele.
Și, desigur, lucrarea
a fost publicată și așa mai departe.
Deci aceasta a fost o parte importantă
a cursului din două motive.
Este menit să aducă la viață
conceptele de bunuri Giffen
și, prin urmare, distincția
dintre efectele de venit și de substituție
, în date reale.
A fost, de asemenea, așa cum am spus mai devreme,
un exemplu de RCT real
în practică.
Deci nu este doar ca și cum am
derula un experiment.
Ei au condus experimentul.
Ei chiar au făcut-o.  Au
avut gospodării
care au fost tratate,
gospodării care au fost
controlate, au analizat comportamentul
și au găsit bunuri Giffen.
Deci, este o parte importantă
pentru a aduce teoria la viață.
Al doilea lucru este că a fost o
mare parte a setului de probleme unul.
Și asta a venit odată cu
experiența de a citi
o lucrare profesională, de a
avea datele de acolo pregătite
pentru a fi manipulate, de a
rula un cod
pentru a replica ceea ce
au făcut acești tipi și pentru a-l extinde.
Și mulți dintre voi ați răspuns la
aceste întrebări.
Unii dintre voi nu au răspuns sau
nu au răspuns la toate.
Cel puțin deocamdată, ar
trebui să înțelegeți ce au făcut
acești tipi
și de ce au făcut-o
și ce au găsit, în afară de a
răspunde la această problemă.
Deci cerere necompensată și
compensată,
cunoscută și sub denumirea de
cerere Hicksian versus Marshallian.
Acest lucru elimină efectele de venit.
Deci, te deplasezi de-a lungul
curbelor de indiferență atunci când schimbi prețurile,
așa că totul este determinat
de ipoteze
despre
rata marginală de substituție.  Am
avut tendința să trasăm aceste
curbe de indiferență netede
cu rate marginale
de substituție în scădere, care este
modalitatea corectă de a începe.
Dar acest concept ar trebui să
funcționeze și atunci când aveți
curbe de indiferență liniare.
Deci se leagă de acea altă
diagramă pe care o menționam,
cea cu curba de indiferență aproape liniară

și prețul.
Dar în acest caz, am
face asta și am schimba și
raportul prețului.
Deci avem
cerere compensată și necompensată, ceea ce
duce la ecuația lui Slutsky.
Și nu știu dacă
am ajutat sau am rănit,
dar de fapt am sărit înainte
la prelegerea 18 sau ceva
și, în cele din urmă, v-am arătat
cum vom folosi asta.
Dar ți-am spus și
să ignori acel ocol
dacă este confuz.
Dar toată această prelegere este
despre a face predicții
pe măsură ce prețurile se schimbă
sau veniturile se modifică.
Și această
ecuație Slutsky se dovedește
a fi ceva ce
poți măsura în date.
Chiar dacă nu vedem niciodată
cererea compensată,

cererea compensată are proprietăți
deoarece
funcția de cheltuială este concavă.
Așa că putem pune, de fapt,
niște restricții semnificate
asupra
cererii Marshallian în acest fel.
Totul este un pic surprinzător,
dar mai multe despre asta mai târziu.
Oricum, este vorba de a
face predicții.
Și apoi am făcut dualitate, la
care tocmai făceam
aluzie, minimizând
cheltuielile supuse...
iată imaginea.  Așa că a
fost
prima dată când am vorbit
despre maximizarea utilităților
supuse bugetelor, mână
în mână cu minimizarea
cheltuielilor pentru a atinge
un anumit nivel de utilitate.
Deci am definit o
problemă duală în raport
cu problema primară și am obținut
câteva caracteristici utile
din dual.
Deși, de fapt, dacă
este o schimbare foarte mică,
mică și este totul
local, nu se întâmplă nimic.
Sunt echivalente.
Cel puțin, ele sunt echivalente
cu aceste alte
ipoteze subiacente-- curbe de
indiferență frumoase, netede
, fără puncte de beatitudine,
etc.
Ai putea experimenta cu
punerea în săturare locală.
Și atunci vei
descoperi că aceste lucruri
nu trebuie să fie la fel.
Maximizarea utilității
supuse unui buget
și minimizarea
cheltuielilor pentru a atinge
un anumit nivel de
utilitate nu vor
fi aceleași atunci când
încălcați ipoteza
de nesatiență locală.
Oricum,
toate acestea le-am dezvoltat la matematică,
la sfârșitul acestei
prelegeri, și apoi am
încheiat exact așa cum am făcut-o pe
cea anterioară, cu, sperăm,
o altă încercare de a aduce
aceste lucruri la viață, și
anume de a oferi gospodăriei
venituri în bani.  notat
printr-o primă dată sau
a doua dată, apoi
vorbiți despre modificările de preț.
Deci este vorba despre distincția
dintre venit și
efecte de substituție.
Dar aici, spre deosebire de veniturile ca
exogene și de mișcare,
ai venituri bănești
în cele două date.
Tot ce facem este
să schimbăm prețurile.
Modificăm prețul
bunului la data doi în
raport cu prețul
bunului la data unu.
Deci au fost două
imagini diferite aici,
în funcție de faptul că inițial,
gospodăria, ca și aici,
este un creditor, mănâncă mai puțin
decât dotarea sa inițială.  Am
vorbit despre
un efect de venit.
Puteți vedea că, pe măsură ce trecem
de la linia albastră continuă
la linia albastră pal,
cel puțin în acest cadran superior,
noua linie bugetară se află
mai spre nord-est
decât cea inițială.
Și de când au început
aici, pe plan local efectul
modificării dobânzii este de a
le oferi mai multe venituri.
Dar nu trebuie să
ajungă la un consum mai mare
al celui de-al doilea bun.  Ar
fi putut ajunge
cu un consum mai mic.
E foarte greu
să te concentrezi acolo.
Trebuie să-l pun chiar
acolo sau așa ceva.
Deci ar fi puțin
mai mic decât a fost inițial
și asta în ciuda
creșterii veniturilor.
Deci, acesta este cazul în
care
efectul de substituție este eliminat.
Deci, din nou, aici, ei
încep ca împrumutați,
iar acum, când
rata dobânzii crește, în mod
clar au mai puține venituri,
ceea ce intuitiv are sens
pentru că
deja se împrumutau.
Iar o creștere a
ratei dobânzii nu
poate crește decât
datoria dacă acestea rămân pe loc.
Dar ei nu vor sta pe loc.
Atunci cele două efecte au de-a
face cu efectele de venit și de substituție
.
Au același semn
pentru consum astăzi,
dar semne opuse pentru
consum mâine.
Așa că cred că m-am
întors la cursul următor
și am comentat că aceasta
este o piatră importantă
pentru a modela
economii întregi, deoarece oferim
gospodăriei o dotare.
În exemplul muncii, am
dat gospodăriei
o dotare de timp.
Aici, oferim gospodăriei
o dotare cu venituri bănești
în fiecare dintre cele două perioade.
Deci dotările fac
parte dintr-o economie.
Preferințele sunt
descrise în mod clar aici.
Producția a fost suprimată
pentru că este doar
o problemă a consumatorilor.
Deci asta a fost cursul trei.
Urmează cursul patru.
Așa că s-ar putea să accelerez puțin.
Acestea fiind spuse, există o mulțime
de lucruri în prelegerea a patra
și nu am trecut prin asta în mod
deliberat prima dată.
Sunt trei sau patru
diapozitive la sfârșit pe care le-am
mutat la
următoarea prelegere.
Pentru că, după subiect,
este vorba de producție,
dar sunt prea
multe concepte importante.
Repetă-- preferințe,
dotare, tehnologie-- acum
concentrează-te pe tehnologie.
Întrebarea despre care
discutam
despre care descrie
satele medievale ca economie a
făcut referire și la
satele din nordul Thailandei ca economie.
Iată poza.
Deci, care este tehnologia aici?
Pământul, forța de muncă și capitalul
sunt folosite ca inputuri
pentru producerea acestei culturi.
Deci, în multe privințe, acest lucru
nu ar fi trebuit să fie greu.
Dar, din nou,
nu vă cer
să memorați toate aceste
poze frumoase,
doar spun asta pentru că am
făcut această fotografie.
Îmi pare rău.
Deci producția – avem
intrări și negative, ieșiri,
care sunt pozitive, și vectori,
și indexate pe anumite bunuri
și după firme, potențial.
Avem
setată această posibilitate de producție,
unde inputurile sunt negative,
cum ar fi forța de muncă aici,
și outputurile sunt pozitive.
Acesta afișează o regiune
de
randamente la scară crescătoare și descrescătoare, care urmează a
fi definită momentan.
Am trecut prin aceste proprietăți
ale funcțiilor de producție.
Și a
urmat o discuție bună, și anume
scăderea constantă și
creșterea randamentelor la scară.
Aceasta a fost imaginea scăderii randamentelor
la scară.
Aceasta este o imagine a
randamentelor în creștere.
Aceasta este o „greșeală” pentru că,
conform definiției, ar
trebui să luați un punct
din setul de producție
și să îl înmulțiți cu o
lambda mai mare decât 1, despre
care am menționat la clasă.
Nu am încercat să
corectăm imaginea.
Acest lucru se datorează faptului că
ceea ce afișează
este o încălcare a
randamentelor descrescătoare
în raport cu acestea fiind
satisfăcute în stânga.
Nu sunt mulțumiți
în dreapta.
Deci imaginea
nu este greșită, pur și simplu
nu este o utilizare directă a
definiției
randamentelor crescătoare, iar aceasta
a fost randamente constante.
Deci, aceasta este agregarea
seturi de producție.
Acesta plus acesta este egal cu
acesta plus dotările.
Deci a fost o
discuție minunată pe Piazza
despre acest lucru, și anume,
am generat un prânz gratuit?
Evident, din
imagine, răspunsul
este nu, deoarece există o limită a
posibilităților de producție
de aici.
În funcție de locul în care
vă aflați, îl
utilizați pe unul ca
intrare și pe celălalt
ca ieșire sau invers.

Totuși, aici este creată posibilitatea
ca să utilizați x ca intrare,
obținând y ca ieșire.
Luați y ca ieșire,
introduceți-l ca intrare
în a doua tehnologie.
Luați y ca intrare,
obțineți x ca ieșire.
Deci, dacă ai continuat așa
și ai obținut mai mult în ieșire
decât ai folosit în intrare după ce
ai trecut printr-un ciclu,
ai putea merge la infinit.
Nu ar avea sfârșit.
Nu ar
fi doar un prânz gratuit,
ar fi un prânz infinit.  Ai
putea să
continui, caz în care,
deși nu este în
întregime evident, nu
ai putea niciodată să
desenezi această imagine
pentru că nu ar exista o limită.
Ai fi mereu în interior.  Ai
putea întotdeauna să faci
mai bine doar clonând.
Și apoi definim
problema firmei, maximizarea profiturilor.
Am desenat aceste poze.
Din nou, iei
obiceiul, dacă ești economist -
maximizează subiectul.
Maximizați funcția liniară
supusă constrângerilor convexe.
Ajungi cu
aceste cazuri tangente.
În acest caz, acestea
sunt linii izoprofit,
nu linii isobuget.
Vrem să ne mutăm cât de departe
putem pe linia izoprofit.
Dar tangența
este un lucru similar
dacă trecem prin aceste
aplicații de la
teoria consumatorului la teoria producătorului.
Așa că sperăm că începe
să devină a doua natură.
Am definit proprietățile
funcției de producție,
inclusiv convexitatea.
Și am dovedit-o.
Și apoi aproape în neregulă, a apărut
această definiție a omogenității
.  Așa că
un lucru pe care nu l-am făcut
a fost să legăm aceste definiții
ale omogenității funcțiilor
înapoi la discuția
despre randamentele la scară crescătoare, descrescătoare
și constante.
Dar ar trebui să
poți face asta.
Aceasta a fost o dovadă a
lemei lui Hotelling.
Și a fost o ilustrare
a
teoremei plicului, care este un
alt instrument care va
continua să apară.
Versiuni speciale de
maximizare a profitului,
minimizare a costurilor -
deci acesta este ca dualul, cu excepția faptului că
acesta se va obișnui,
nu doar pentru a arăta echivalența.
Ceea ce vreau să spun prin asta este:
așa că avem această
curbă de izoproducție numită izocuanta
și vom încerca să găsim
pachetul de minimizare a costurilor care
vă permite să atingeți acel
nivel dat de producție.
Atunci ai putea face
două experimente.  La fel
ca în cazul
gospodăriei, am variat
veniturile și prețurile variate.
Aici, puteți varia prețurile.
Și asta e
treaba cu Walt Disney.
Deci amestecul de intrare s-ar schimba.
Ceea ce ați putea
face, de asemenea, deși am
decis să nu
vă copleșim, este să alegeți
un alt nivel de producție --
un nivel mai înalt -- și să găsiți
combinația
de intrări care reduce costurile pentru a susține
acea producție mai mare.
Și
a fost definită definiția unei curbe de cost.
Funcția de cost ia
prețurile de intrare ca date,
dar și ieșirea.
Deci acest lucru este cam
evident când o spui.
Acesta este costul
producerii unui anumit produs.
Da asta e adevărat.
Dar nu am arătat niciodată poza.
Dar am arătat costurile.
Ei stau
aici în acest slide.
Costul mediu,
costurile marginale și ce
se întâmplă atunci când modificați prețurile
cu randamente constante la scară?
Dacă prețul ar fi
prea mare, rezultatul
nu ar fi bine
definit, deoarece
ar face profit infinit.
Și apoi, când am prezentat
asta, am spus că a fost o greșeală de scriere
și că nu există nicio greșeală.
Așa că îmi cer scuze de două ori.
Este bine.
Ceea ce se întâmplă este că
dialogul din textul de mai jos
trece de aici la
linia intermediară la această linie.
Deci, când prețul
producției crește,
acest lucru scade.
Aceste linii devin din ce în ce mai plate.
Și când devin suficient de
plat, atunci te duci balistic
și poți obține
profituri infinite, ceea ce este în
concordanță cu această diagramă.
Cu excepția faptului că nu este niciodată
definit la un preț mai mare,
deoarece nu există un
rezultat determinat.
Apoi acest lucru îl
voi lăsa deoparte,
dar din nou, v-am rugat să încercați
să scrieți o
dovadă puțin mai bună că aceste
rapoarte de intrare sunt constante atunci când
aveți randamente constante la scară.
Deși aceasta este o versiune
a teoriei consumatorului,
ideea că, cu
utilitate homotetică,
cotele de cheltuieli
nu se mișcă și așa mai departe.
Deci este legat de asta.
Aceasta a fost o poză
cu Robinson Crusoe.
Aceasta a fost prima
economie de echilibru general,
deși era o singură
persoană, cu un
set de producție și preferințe.
Când am spus că ar trebui să
poți lua acea ofertă de muncă
și să o transformi făcând
oferta de muncă negativă,
am avut acest lucru în minte, cu excepția faptului
că, spre deosebire de un set de producție,
ai doar o linie bugetară dreaptă care
provine de la origine
și apoi tu  ar
maximiza utilitatea.
Practic, răsturnați
diagrama de la dreapta
la stânga ca o suprapunere.
Dar aici, există producție.
Și aceasta a fost o
parte interesantă pentru că am ajuns să facem schimburi.
Deci, acum vorbim despre o
economie reală, vie, cu două
bunuri, agricultură și
producție, și ne uităm la
ce ar face consumatorul
dacă ar maximiza utilitatea
sub rezerva acelui
set de producție, spre deosebire de ceea ce
ar face dacă ar fi capabil.
a comerțului în economia mondială.
Ei ar produce mai mult
din bunul de fabricație
și ar exporta și ar consuma
ambele bunuri în așa fel
încât utilitatea lor să fie mai mare.
Deci, acesta este... Nu-mi
amintesc dacă l-am subliniat,
dar asta ilustrează
câștigurile la tranzacționare.
Sunt câștigurile de a tranzacționa pentru un
singur consumator cum ar fi Robinson
Crusoe, despre care
puteți vedea evident că
are o utilitate mai mare,
deoarece ajung
să tranzacționeze departe de origine.
Desigur, ar
trebui să ne întrebăm
dacă aceasta este o
descriere realistă a economiei
sau dacă ar trebui să
o populăm cu mai mulți oameni
și, eventual, să avem funcții de
utilitate eterogene
.
Și pentru asta, va trebui să
vorbim despre
cum putem sau nu
agrega,
ceea ce apare în prelegerea 15
sau 16, sau ceva de genul ăsta.
Și acesta este SUA și Anglia care
fac comerț între ele.
Întrebări?
Așa că voi fi scurt.
Altfel, o să
trecem.
Aceasta este luarea deciziilor în condiții de
incertitudine și, de asemenea,
ilustrativă pentru programele liniare.
Așa că cred că despre aceasta
în special,
vreau să mă anunțați
dacă aveți întrebări.
Este un pic nefiresc.
Această parte este foarte naturală.  Are
doar de-a face cu
o gospodărie care evaluează
loteriile netriviale
față de premii, deși am
folosit-o pentru a defini mediile
și variațiile, coeficienții
de variație și
variațiile și corelațiile.
Noi am făcut toate astea.
Dar apoi am revenit la
premiul sau premiul
fiind bidimensional, în
acest caz, bunurile X1 și X2.
Deci acesta este un
set de consum discret, neconvex.
Și în mod miraculos,
l-am transformat într-un set cu aspect convex.
Și am avut o
discuție bună la începutul
orei următoare
despre cum să facem asta.
Dar vreau să mă asigur că
o înțelegeți cu toții,
pentru că
o vom dezvolta în prelegerile ulterioare.
Așa că unul dintre voi m-a întrebat
în timpul programului meu de birou,
e cam ciudat --
în finanțe,
luați ca date randamentul
activelor sau convingerile lor
despre venituri.
Nu vorbim despre
alegerea returnărilor.
Dar aici o faci, pentru că
tu alegi loteria.
Alegeți o
modalitate aleatorie, deși ar
putea fi supusă unui buget.
Practic nu am timp.  Am
trecut la utilitatea concavă.
Am vorbit despre comportament
sub risc, diferite tipuri
de funcții de utilitate,
acest arbore la care ne tot
întoarcem, a fost
la sfârșitul prelegerii
data trecută.
Aceasta este garanția Arrow-Debreu,
așa că în acest caz, în loc să
avem o economie pură de împrumut și
împrumut sau împrumut
supus unei limite de credit, i-am fi putut face

să tranzacționeze cu un activ care
dă un randament de 1
într-o singură stare și nimic
în  celelalte state.
Și ai putea să faci
acea promisiune ca împrumutat,
ca să spunem așa, sau să
o cumperi ca investitor.
Deci putem trece de la
satele medievale
la valori mobiliare sofisticate.
Și apoi am cam vorbit despre
asta la începutul orei.
Și această clasă s-a încheiat cu
probleme de programare liniară
și cum apar ele în
general în maximizarea utilității
și analiza activității liniare.
Această analiză liniară a activității
este chestia cu Leontief la care
făceam aluzie când am
trecut peste preferințe.
Acestea sunt constante.
Aceste A a j este cantitatea
de bun i, intrare i,
necesară pentru a produce bunul
j și este o constantă.
Rata de substituție
nu variază,
ceea ce oferă aceste
izocuante în formă de L.
Bine, așa că va trebui să mă
opresc pentru că altfel o să
trecem.
Așa că aproape am ajuns la final.  Oricum,
nu cred că am ceva
de obicei descoperit.
Pentru că celelalte
două prelegeri au fost
dinamica, care ar trebui să fie
proaspătă în mintea ta -- tocmai am
tratat-o ​​recent --
și cea
pe care am făcut-o și am revizuit-o la
începutul prelegerii de
astăzi despre alocările optime Pareto
.