[SCRÂTÂND] [FOȘIT] [CLIC] PROFESOR: Bine ați revenit la 8701. În al doilea capitol, vom discuta despre simetrii și despre importanța simetriilor în fizică în general, dar și în special în fizica particulelor și fizica nucleară. Așa că începem cu un scurt videoclip introductiv, apoi vom trece la mai multe detalii pe măsură ce mergem mai departe. Importanța simetriilor nu poate fi subestimată în fizică. Și sunt două aspecte care sunt importante. Prima este că simetriile și legile de conservare merg mână în mână, așa cum este discutat de teorema lui Noether. Pentru a exprima teorema într-un mod informal, puteți spune că dacă un sistem are o proprietate de simetrie continuă , atunci există proprietăți corespunzătoare ale căror valori nu se modifică în timp, ceea ce înseamnă că sunt conservate. Puteți exprima acest lucru mai sofisticat și spuneți pentru fiecare simetrie diferențiabilă generată de acțiunea locală, există corespondență. Există un curent conservat corespondent. Și ne vom uita la acele acțiuni și curente pe măsură ce mergem. Al doilea aspect, dincolo de faptul că există legi de conservare, este că poți înțelege experimentele de fizică și natura dacă știi că fizica are o simetrie subiacentă, fără a înțelege pe deplin fizica sau fundalul matematic pentru a face calcule în detaliu. Deci, știind că există o simetrie subiacentă poate ajuta la exprimarea sau înțelegerea cu adevărat a comportamentului fizic al experimentelor. Câteva remarci istorice despre Emmy Noether -- Emmy Noether s-a născut în Germania în anii 1880 la Erlangen, unde a crescut și a studiat și matematica la Universitatea din Erlangen. După ce și-a luat diploma, a lucrat șapte ani întregi la universitate în cadrul Departamentului de Matematică și a primit zero dolari, și nu doar pentru că nu era moneda folosită acolo, dar la acel moment, femeile nu prea aveau un rol proeminent în mediul academic. Și deci nu avea nicio slujbă pe care să o accepte. Dar talentele ei și calificarea ei au fost văzute în lumea matematică de la acea vreme, în special în centrul lumii matematice, care se afla la Goettingen. Așa că, practic, Hilbert a descoperit-o și a rugat-o să vină la Goettingen. Pentru a face abilitare, ea a obținut o abilitare la Goettingen în 1919, apoi a rămas la Goettingen până când situația din Europa s-a degradat în anii 1930. Sa născut evreică și nu a putut rămâne în Goettingen după anul 1933, apoi a trebuit să emigreze în Statele Unite, unde a lucrat la Colegiul Bryn Mawr și, de asemenea, la Princeton. Munca ei - vedeți aici abilitarea ei, care este în germană [VORBĂ GERMANĂ], „ Variația invariabilă a problemelor”, a fost foarte apreciată. Și ea a avut multă influență și impact asupra diferitelor ramuri ale matematicii și fizicii. Din păcate, ea a murit deja la vârsta de aproximativ 50 de ani. A fost diagnosticată cu un fel de cancer și a murit foarte, foarte repede după asta, după o intervenție chirurgicală. I-a crescut temperatura și câteva zile mai târziu, a murit. Pentru a reveni la simetrii și legile de conservare, fiecare simetrie a naturii folosește o lege de conservare. Asta iti spune teorema lui Noether. Și puteți inversa acest lucru pentru a spune că fiecare lege de conservare din fizică reflectă o simetrie subiacentă. Și exemple pentru aceasta sunt faptul că proprietățile, legile fizicii sunt invariante în translația timpului, ceea ce înseamnă că fizica este aceeași ieri , aceeași mâine și va fi aceeași săptămâna viitoare. Și din aceasta, putem deduce conservarea energiei. În mod similar, translația în spațiu are ca rezultat o conservare a momentului, rotații unghiulare sau rotații fără moment unghiular. Și apoi un pic mai greu de înțeles, dar vom vedea acest lucru mai detaliat, simetriile interne pot duce și la legi de conservare. Iar transformarea gabaritului duce la conservarea sarcinii. Deci există și simetrii interne. Înainte de a intra în mai multe detalii, câteva lucruri. În primul rând, în multe cazuri, operațiile de simetrie pot fi exprimate prin matrice sau grupuri. Și există câteva reguli sau operații care sunt destul de importante și definesc simetria. Prima este că orice operație de simetrie trebuie să aibă identitate, adică trebuie să existe o operație care să nu facă nimic cu un element din acest grup. Trebuie să existe închidere, adică dacă aplicați o primă transformare și apoi o a doua, transformarea rezultată este, din nou, parte a setului de transformări. Și există un invers, adică dacă te rotești într-o direcție, te poți roti înapoi. Și există asociativitate, adică dacă aveți o rotație care acționează asupra altor două rotații, vă puteți regrupa și urmați ceea ce este arătat în această ecuație aici. Nu este clar că puteți inversa ordinea anumitor elemente din grupul dvs. sau operația de simetrie. Le poți clasifica, totuși. Cele pe care le poți face naveta, se numesc grupuri abeliene, iar cele pe care nu le poți face, sunt non-abeliene. În regulă, deci cu asta, am introdus, cu primul videoclip, simetriile. Și acum, ne aruncăm în detaliu în înțelegerea simetriilor continue și, de asemenea, a simetriilor discrete și a ceea ce putem învăța din ele.