MARKUS KLUTE: Bine.
Deci, bine ați revenit la 8.701.
Deci avem toate ingredientele
acum pentru a pregăti regulile Feynman
pentru QED.
Deci, acesta este trusa de instrumente de care
avem nevoie pentru a
face calcule pentru a
calcula procesele de împrăștiere
și dezintegrari.
Și am văzut deja
regulile Feynman pentru teoria noastră despre jucării.  Din
nou, acum situația
este puțin mai
complicată, deoarece
putem lua în considerare
rotația
particulelor în plus față
de energia și impulsul lor.
Secvența de lucruri a regulilor
este aproape aceeași.
Există, totuși, câteva
avertismente de reținut
și le voi sublinia.
BINE.
Deci primul lucru este să
fim foarte clari în notația noastră.
Deci, aceasta este o
diagramă QED Feynman arbitrară sau generică.  Am
subliniat doar

liniile de intrare și de ieșire.
Există linii interne pe care
nu le-am menționat aici.
Important de remarcat
impulsul și direcțiile.
Direcțiile sunt arbitrare.
Trebuie doar să fim
clari cu ele și apoi să
le tratăm în mod consecvent.
În regulă?
Deci, acest lucru nu este diferit
în discuția noastră anterioară.
Apoi, aici vine diferența.
Liniile noastre externe
fie electroni,
pozitroni sau fotoni.
În regulă?
Poți... fermioni și fotoni,
fermioni și fotoni încărcați.
Așa că am discutat cum
arată soluțiile
, spinorii noștri u și v.
Și pentru electronii de ieșire,
pentru particulele de ieșire, avem
aici acest vector adjuvant, care
este dat de u pumnal gamma 0.
Și, în mod similar, pentru
antiparticulele de intrare -
v pumnal  gamma 0.
Pentru foton, avem
vectorii de polarizare
pentru fotonii de intrare și de
ieșire.  În
regulă.
Apoi avem un factor de vârf.
Aici, acum, g e este o constantă
și o proprietate adimensională.
Dar trebuie să
avem un gamma mu aici
ca parte a factorului nostru de vârf.
Pentru propagator,
liniile noastre interne,
avem o diferență între
electroni, pozitroni
și fotoni.
Și asta vine din faptul
că electronii și pozitronii
sunt particule masive.
Deci avem
vectori de vârf care
au acum acest comportament 1 peste
q pătrat,
sau 1 peste q pătrat
minus m pătrat.
Deci, aici, puteți
vedea deja că
va exista o complicație mai târziu,
când vom evalua sau vom integra
peste impuls - pur
și simplu aceeași
discuție pe care am avut-o înainte.
Și știm deja cum să
rezolvăm această problemă a infinitatelor
prin renormalizare-- având o
întrerupere și renormalizând-o.
Excelent.
Deci, următorul pas
este aproape același.
Nu e nicio schimbare.
Trebuie să ne asigurăm că
există conservarea energiei și a impulsului
și
punem în aplicare acest lucru
prin introducerea funcțiilor delta.
Trebuie să ne integrăm pe
fiecare moment intern,
iar fiecare linie internă primește unul
dintre acești factori de integrare.
Și apoi, după ce integrăm,
rămânem cu o funcție delta
și trebuie să anulăm
acea funcție delta.  În
regulă.
În experimentul nostru cu jucăriile,
ordinea lucrurilor nu a contat.
Tot ce aveam acolo
erau numere scalare, nu?
Aici avem o
problemă puțin mai complicată.
Deci, există o
importanță în ordinea în
care executăm lucrurile.
Deci ceea ce vrem să facem
este să formăm linii de fermion.
Urmăm doar un fermion în timp ce
mergem de la stânga la dreapta.
Și apoi găsim lucruri
care sunt întotdeauna de forma
unui spinor alăturat, o matrice de 4 ori 4
și un spinor.
Și rezultatul
va fi un număr.
În regulă?
Grozav.
Există o
complicație suplimentară,
este de a contabiliza
dublările și de a vă asigura
că semnul este [INAUDIBIL].
Doar menționez asta aici.
Acest lucru va deveni mai clar
pe măsură ce lucrați prin exemple.
Deci are loc o
antisimetrizare,
în care trebuie să
introducem un
semn minus între diferite
diagrame care diferă doar
prin schimbul sau
schimbul a doi electroni sau
pozitroni de intrare sau doi ieșiri
și/sau electronul de intrare
cu un pozitron de ieșire.
Deci, dacă aveți o diagramă
care este exact aceeași,
dar cei doi
electroni de intrare sunt interschimbați,
trebuie să adăugați
acele două diagrame.
Trebuie să adăugați toate
elementele matricei împreună
pentru a recalcula amplitudinea.
Dar trebuie să introduci
un semn minus când
schimbi acele două particule.
Deci, cu asta, acum putem
calcula, practic,
orice proces QED dorim.
Toate instrumentele sunt deja aici.
Și ceea ce vrem să facem
acum, în următorul videoclip,
și, de asemenea, în
recitare și teme,
este să trecem prin
câteva exemple pentru a
exersa puțin cu asta.
Există o serie de trucuri
care vor fi utile
și le voi explica
într-un videoclip separat.
Sunt doar
trucuri matematice
care ne permit să
evaluăm rapid
înmulțirea spinorilor
și a elementelor matricei și așa mai departe.  În
regulă.
Asta e pentru acest videoclip.
Din nou, vor
exista alte două sau trei
videoclipuri care se ocupă de
evaluarea sau calcularea efectivă a
elementelor matricei.