MARKUS KLUTE: Bine ați
revenit la 8.701.
Deci, în această secțiune, ne uităm
la unificarea electroslabă.
Deci, scopul este de a
combina interacțiunile slabe
și cele electromagnetice
.
Problemele pe care le putem
vedea aici sunt primele,
puterea
interacțiunilor este foarte diferită.
Acest lucru poate fi
atenuat de faptul
că avem
implicați bosoni de grosime
și am văzut
particulele noastre grele
ca fiind folosite ca mediatori
pentru a schimba într-un fel
puterea interacțiunii.
Deci s-ar putea să nu
fie o problemă mare.
A doua problemă este că
structura cuplajului
este foarte diferită.  Am
văzut pentru QED că
acestea sunt cuplarea vectorială
și pentru
interacțiunea slabă că
sunt cuplarea vector-axială.
Acest 1 minus gamma 5 este
vector minus cuplarea axială.
Deci, o modalitate de a
atenua această problemă
este să absorbi pur și simplu acest termen 1 minus
gamma 5 în definiția
spinorilor particulelor.
Și trebuie să vă avertizez,
acest lucru este puțin înșelător.
Și cred că asta a dus și
la o parte din confuzia pe care am
avut-o în clasă înainte.
Deci ceea ce facem aici
este pur și simplu, luăm spinorul nostru
și proiectăm cu
termenul 1 minus gamma 5
care
este componenta stângă a acestui spinor.
Aceasta este doar o proiecție
și definiția acesteia.
Și putem face acest lucru pentru
antiparticule, precum și
pentru
componentele dreptaci.
Bun.
Deci acum putem privi din
nou curentul.
Și ne uităm la acest curent slab pe
care ați văzut că puteți
scrie ca antineutrinul nostru aici,
gamma mu ori 1 minus gamma 5
1/2 ori e.
Acum, dacă definim
particulele noastre care matrice gamma,
descoperim că acest lucru
se simplifică destul de mult,
deoarece acum găsim curentul,
care poate fi scris pur și simplu
ca un curent vectorial.
Așa că am atenuat
acest lucru destul de frumos.
Deci, ce se întâmplă acum cu
interacțiunea noastră electromagnetică
aici?
Deci avem o
cuplare de electroni la un foton.
Putem proiecta o componentă pentru
dreptaci și stângaci
și apoi trebuie să
le adunăm din nou.
Când facem acest lucru,
descoperiți că această componentă
a
componentei stângaci sau curentul
corespunzător
particulei stângaci
și curentul corespunzător
particulei dreptastre.
Nu există un
termen mixt aici din cauza
modului în care se înmulțesc matricele gamma sau
matricele gamma 5.
Deci e frumos.
Acest lucru explică și de ce
helicitatea nu este modificată în QED.
Practic vedeți
asta din algebra
implicată în acele ecuații.
Bun.
Până acum, nu am
făcut nimic.
Tocmai am schimbat
notația.
Deci putem face un pas mai departe.
Și folosim
conceptele pe care le-am introdus
când am vorbit despre QCD
sau isospinul puternic.
Și din moment ce putem
descrie frumos acei curenți aici ai
acelor particule,
poate putem vedea
dacă putem scrie un
neutrin și un electron
ca parte a unui duplet.
Și când facem acest lucru,
rescriem curenții, curentul
încărcat pozitiv și cel
negativ,
ca pur și simplu
componentele stângaci ale acelor duplets.
Am introdus aici o nouă matrice
, tau plus și tau minus.
Și sunt pur și simplu combinații
de tau 1 și tau 2,
care sunt, de fapt,
matricea Pauli.
Aceasta este doar o
reetichetare.
Deci sunt multe reetichetare
, ca să nu te încurce.
Dar am scris pur și simplu
acest curent
ca
curent slab încărcat pozitiv
și
curent încărcat negativ, unde
rotim un neutrin într-
un electron sau un electron
într-un neutrin folosind
interacțiunea slabă.
Grozav.
Deci acum putem scrie
acest curent aici
ca a treia componentă
a acestui curent.
Și vedem când scriem
a treia componentă
a acestui curent
folosind tau 3 aici,
aflăm că ceva arată -
ceva care arată
ca un curent neutru.
Deci, acesta este ceva asemănător cu
un curent neutru, în care
avem o
cuplare de neutrin la un neutrin
și un
cuplare de electron stânga
la un electron stâng,
pe un vector vertex
[?] unde are
loc o interacțiune.
Aceasta nu este
încă povestea completă.
Permiteți-mi să vă reamintesc
despre definiția pe care am
folosit-o și în
isospin, care este ecuația
Gell-Mann-Nishijima
, care a conectat
sarcina electrică la
isospin și ciudățenia
particulei.
Și facem exact același lucru.
Avem o componentă isospin
și o așa-numită
componentă de hiperîncărcare.
Este asemănător cu
ciudățenia pe care o aveam înainte.
Și Q este sarcina electrică
a particulei implicate.
Și astfel, cu aceasta,
putem defini acum un izo--
un curent de hiperspin,
care este dat ca de 2 ori

curentul electromagnetic minus de 2 ori
a treia componentă a--
a treia componentă a
curentului slab aici.
Și așa că acum găsim
efecte interesante aici.
Există o nouă componentă
care se cuplează și
cu particulele dreptaci.
Deci, partea care lipsește aici --
unii dintre voi s-ar putea să fi
văzut deja asta --
este că acest curent neutru
din ecuația superioară
nu s-a conectat sau nu a
avut o contribuție
de la particulele din dreapta.
Și din moment ce există un
electron de dreapta care
s-a cuplat cu bosonul Z,
trebuia să existe
acest tip de termen suplimentar.
Deci acum avem un
curent care include

și particulele din dreapta.
Deci e grozav.
Putem generaliza acest lucru
scriind acele dupleturi
pentru toate particulele pe care le cunoaștem.
Există un alt
tip de avertizare aici.
Nu am vorbit
prea mult despre asta.
Trebuie să luăm în considerare faptul
că stările proprii de masă nu sunt cu
adevărat aceleași stări proprii
care participă
la interacțiunea slabă.
Acum putem ignora asta.
Vom reveni mai târziu
la această întrebare.
Și apoi putem scrie
cele trei componente
ale curentului nostru de isospin și ale
curentului nostru de hiperîncărcare.
Rețineți că acest curent EM aici
este curentul nostru electromagnetic.
Bun.
Așa că acum am rescris asta și
găsim cumva foarte aproape
o imagine consistentă.
Constatăm că
există un curent încărcat
și apoi există
un curent neutru
în interacțiunea slabă.
Dar ceea ce am vrut de fapt
să facem
este să combinăm
interacțiunea slabă și
interacțiunea electromagnetică.
Acum, să ne uităm la asta din nou
și să începem din nou.
Deci avem un
curent isospin aici,
care se copiază în cele
trei componente --
tripletul,
tripletul isospin.
Deci acesta este un triplet W1, W2, W3.
Și apoi avem
mai jos aici
care se cuplează cu
hiperîncărcarea.
Foarte bun.
Deci, acum, dacă încerc să identific
acum componentele pe care deja
știm primul
lucru pe care îl putem face,
trebuie să ne asigurăm că ne
găsim din nou bosonii W plus și W minus
.
Și sunt pur și simplu
combinații liniare
ale W1 și W2.
Și apoi următorul
lucru pe care trebuie să-l fac
este să-mi găsesc
interacțiunea electromagnetică.
Și putem face asta legând
acest A-- acesta este fotonul--
ca o combinație liniară a celei
de-a treia componente
a tripletului nostru,
triplet isospin și singlet-ul nostru.
Și ceea ce vedeți aici
este că de fapt există
amestecuri.
Deci, practic, le rotim pe cele
cu acest unghi de amestecare, pe care l-am
introdus deja,
sine omega
unghi slab de amestecare theta omega--
scuze, theta W.
Așa că aflăm că
fotonul poate fi format
dintr-o amestecare a celei de-a treia
componente a
tripletului isospin.  şi
componenta singlet B mu.
Și, în mod similar,
putem găsi bosonul Z
ca cealaltă componentă în această
amestecare, cealaltă stare pe care o
găsim în această amestecare.
Modul în care găsim
aceste amestecuri aici
este prin cuplajele pe care le
știm deja,
că găsim că acest
omega g ori sin
theta W este egal cu g
cosinus prim omega W.
Și asta este egal cu
cuplajul electromagnetic.
Și apoi, în mod similar,
găsim o soluție pentru gz.
Deci ceea ce am văzut acum
este că se pare că
suntem capabili să combinăm interacțiunea slabă și cea
electromagnetică
prin amestecare -
prin introducerea isospinului slab
și amestecând componentele triplete ale isospinului
cu o
componentă singlet.
Și astfel găsim o
imagine care este în
concordanță cu W plus, un
foton W minus și bosonul Z.
Deci e foarte frumos.