MARKUS KLUTE: Bine ați
revenit la 8.701.
Deci, acum, după ce am introdus
interacțiunea slabă
și regulile Feynman
pentru interacțiunea slabă,
putem acum să ne uităm la descompunerea
muonilor și, în acest caz,
la dezintegrarea unui pion.
Dezintegrarea pionului este
deosebit de interesantă.
Și am discutat despre
dezintegrarea pionului
înainte când a fost
vorba despre stările de helicitate.
Acum, să ne uităm la asta din nou
cu informațiile pe care le avem
și ce am învățat.
Acum, dacă te uiți la
dezintegrarea pionilor,
cele două sau trei
moduri de dezintegrare principale sunt date aici.
Acela este locul în care pionul, în
acest caz un pion încărcat negativ
, se descompune într-un
neutrin antielectron
și un electron, sau V sau
W într-un muon și un
neutrin antimuon.
Dacă te uiți la asta în
cadrul de repaus al pionului,
putem vedea că neutrino
și lepton, lepton încărcat,
sunt produse spate la spate.
Acum, spin-ul
pionului este 0, ceea ce
înseamnă că leptonii de
ieșire din direcția opusă
trebuie să aibă
aceleași stări de elicity.
Deoarece neutrinul este fără masă,
antineutrinul este fără masă,
antineutrinul este
produs cu mâna dreaptă.
Este întotdeauna dreptaci.
Starea chirală a
neutrinului și starea de elicitate
a neutrinului sunt
în esență aceleași,
deoarece sunt fără masă.
Înseamnă că proiecția
spinorului
este practic
aceeași cu o proiecție
a spinului asupra
impulsului [?  direcţie.  ?] În
regulă.
Dar
leptonul încărcat este masiv.
Dacă leptonul încărcat
ar fi fără masă,
dezintegrarea nu ar fi permisă.
Nu ar exista o stare de
helicitate pentru dreapta
pentru un lepton încărcat.
Acum, acest lucru provoacă
destulă confuzie.
Și am văzut, chiar și în acest
curs, unii studenți fiind
derutați de asta.
Pot să scriu, să spunem,
leptonul încărcat cu mâna dreaptă
și să-i descompun
starea de helicitate la dreapta.
Deci, aceasta este, să spunem,
starea de helicitate pentru dreapta.
Și pot descompune acest lucru
prin stările chirale,
dreptaci
și stângaci.
Și ați văzut în
prelegerile anterioare
că doar
componenta stângaci participă.
Acum, puteți vedea și
din această ecuație
că, dacă impulsul
și energia ar fi aceleași,
așa cum este cazul particulelor fără masă
, acesta ar fi 0,
acesta ar fi 1,
acesta ar fi 1.
Și, prin urmare, acest
drept.  -starea de helicitate a mâinii
ar fi aceeași
cu starea chirală
și nu ar fi cuplată
cu interacțiunea slabă.
Acum haideți să ștergem
acest lucru foarte repede,
pentru că doriți să
priviți de fapt această degradare.
Și așa că acum avem toate instrumentele
împreună - aproape toate instrumentele
împreună pentru a calcula
asta, ratele de dezintegrare
sau raportul dintre ratele de dezintegrare.
Și vrei să faci asta
în cadrul de odihnă pion,
așa că momentele sunt date aici.
Vedeți că impulsul pionului este 0.
Și pentru impuls,
energia este egală cu masa
pentru leptonul încărcat.
Iar pentru neutrino,
produceți doar
într-o direcție opusă.
Deci neutrino în acest caz merge
în direcția negativă d.
Apoi putem scrie
curentul leptonic,
așa cum tocmai am văzut în
prelegerea anterioară.
Vedeți acest termen 1 minus
gamma 5 aici.
Bun.
Și aș fi putut să-l
numesc aici stângaci
și să pun asta în
definiția spinorului.
Amenda.
Când punem un spinor adevărat,
acesta iese imediat
[INAUDIBIL].
Imediat.
Trebuie să ții cont de asta.
Elementul matricei, atunci, este
puțin mai complicat.
Și aici este un suplimentar... așa că
vedeți din nou curentul aici.
Vedeți
propagatorul și am intrat
în aproximarea cu energie scăzută
aici.
Vedeți că în loc să aveți
un [?  q ?] pătrat minus m pătrat,
păstrez doar
componenta m pătrat a acesteia.
Și apoi am această parte aici
pentru curent, pentru
curentul pion aici.
Și pur și simplu îmi parametrizez
înțelegerea lipsă
sau capacitatea lipsă de a calcula
[?  non-prohibitive?] QCD cu
un factor de formă.
Așa că introduc acest
factor de formă pentru un pion.
Aceasta nu este o
parte importantă a discuției,
doar urmărim asta aici.  În
regulă.
Apoi putem calcula
bine acest element de matrice.
Apoi, trebuie să fim expliciți
cu privire la spinorii pe care îi folosim
și folosim impulsul
așa cum este definit mai sus.
Deci, acest pas aici
nu îl fac în mod explicit.
Dacă doriți, puteți merge la
Thomson și citiți în capitolul 11.
El oferă destul de multe
detalii despre asta.  În
regulă.
Deci, mergând mai departe, mai
este un lucru în plus.
Când încercăm să calculăm
elementul de matrice cu medie de spin,
constatăm că nu trebuie să
lucrăm pentru că există
un spin [?  0 set, ?] există
un singur stat care contribuie,
deci nu trebuie să lucrăm.
Trebuie doar să pătram
elementul matricei.
Găsim asta ca o
soluție aici și există
un factor suplimentar pe care
nu l-am introdus încă.
Acesta este cuplajul Fermi.
Din nou, acest lucru reiese din
aproximarea cu energie scăzută.
Și G Fermi este definit pur și simplu
prin cuplarea la W
peste masa W
pătrat, așa cum se arată aici.  În
regulă.
Din nou, acesta este
doar un factor care
nu este relevant pentru
discuție în acest moment.
Dar putem apoi, folosind
regula de aur a lui Fermi,
să calculăm lățimea dezintegrarii parțiale
a dezintegrarii pionilor.
BINE?
Deci am introdus
aici elementul de matrice
și înlocuim
impulsul cu energia,
fiind egală cu
masa pionului.
Și voila-- obținem asta ca
răspuns pentru lățimea dezintegrarii parțiale
.
BINE?
Dacă acum doriți să aflați câteva
informații experimentale,
cum ar fi lățimea de dezintegrare parțială
a pionului,
pionului încărcat, la
electroni peste muon,
doriți să știți care
este acest factor,
putem face imediat acest lucru.
Nu trebuie să cunoaștem niciunul
dintre detaliile F, G Fermi
ca
funcție de structură a pionului.
Toți acești factori se anulează.
Și ceea ce rămâne aici
sunt parametrii
masei electronilor,
masei muonilor și masei pionilor.
Și dacă folosiți doar
valori ca aceasta,
masa
muonului cu 205 MeV
și masa pionului 240
MeV, găsiți 10 la minus 4
ca valoare pentru acest raport
al părții [?  indicatori.  ?]
Și vezi de unde
vine asta.
Acest lucru
provine practic din faptul
că masa electronului
este mult, mult mai mică
decât masa muonului.
Și, de fapt, puteți
extinde acest lucru prin faptul
că o
stare de helicitate la dreapta pentru un muon
poate avea o
contribuție mult mai mare la
starea chirală stânga
a unui muon, în timp ce acest lucru nu este
posibil - sau,
adică,  componenta
este mult mai mică pentru
electronul mai ușor.
Și din nou, doar
componenta stângă a leptonului încărcat
contribuie la
interacțiunea slabă.