[SCRÂȘIT] [FOȘTIT] [CLIC] ROBERT TOWNSEND: Mulțumesc tuturor pentru că ați venit astăzi. Așa că primul lucru pe care am vrut să-l fac este doar să revizuim unde suntem, ca de obicei, în ceea ce privește calendarul. Așa că am făcut prima parte a contractelor și a proiectării mecanismelor ca o introducere data trecută. Și acum o vom face pe a doua, care este foarte explicită despre o altă aplicație dincolo de satele medievale. Și cu siguranță vom avea date reale, în direct și așa mai departe. Și apoi, până joi, vom intra în Echilibrul general, din nou, în lumi Walraisian, și vom începe să ne uităm la aplicațiile comerciale atât pe piețele emergente, cât și mai târziu în SUA. Voi spune puțin despre lista de lectură, mai ales că s- ar putea să o ratezi. Aplicația pe hârtie pe care o vom prezenta astăzi este această lucrare cu coautorii mei pe cinci sate. Și vom accentua atât aplicația folosind instrumentele pe care le-ați învățat deja într-un context diferit, dar și unele dintre tehnici. Amintiți-vă, clasa încearcă să echilibreze atât instrumentele de învățare, cât și modul de utilizare, precum și economia, așa că vă rugăm să nu ratați acest articol cu ​​stea Karaivanov, inclusiv programe de hazard moral cu loterie, deoarece voi spune multe despre aceste tehnici astăzi, dar nu. suficient. Deci sunt două articole cu stea. Din nou, am alocat câteva dintre acestea din ceea ce am făcut data trecută. Pentru proiectarea mecanismului, am făcut o singură perioadă. Am lucrat prin așa-numitul principiu al revelației. Și, în sfârșit, am ajuns la o problemă cu două perioade. Și întrebarea de revizuire este scrisă aici este, acum menținând loteriile, notează problema de programare pentru cele două perioade, datele unu și doi. Nu vă cer să scrieți la propriu. Dar s-ar putea oferi cineva voluntar să-mi spună despre constrângerile de a spune adevărul la data finală două, în cuvinte, cum arată? Și apoi, de asemenea, în cuvinte, cum arată adevărata constrângere grăitoare a datei . PUBLIC: Îmi amintesc că constrângerea de a spune adevărul la intrarea finală este că indiferent de ceea ce ai anunțat deja la data 1, pe baza [ INAUDIBIL] cum ai anunța la data 1, vrei să alegi... Adevărul... spunând vă aduce utilitatea maximizată. Funcția [INAUDIBILĂ] este ca utilitatea la data a două este [INAUDIBILĂ] și care modifică funcția de probabilitate. Funcția de probabilitate depindea de ceea ce anunțați în cel [INAUDIBLE]. Și atunci întreaga funcție ar fi mai mare decât orice anunț la [INAUDIBLE].. ROBERT TOWNSEND: OK, și ce zici de la data unu? PUBLIC: Prima dată este că nu vă pasă doar de ceea ce veți obține în acest moment. Dar îți pasă și de viitor. Adică, pentru data unu, maximizați utilitatea. Nu maximizați, spuneți adevărul care vă aduce utilitatea, care este mai mare decât orice dată 1. ROBERT TOWNSEND: Da, și ce presupune despre data a doua, chiar dacă este o constrângere pentru data unu? PUBLIC: Presupunând despre data a doua este că... Întâlnirii doi nu-i pasă de ce... Da. Lor nu le pasă. ROBERT TOWNSEND: Da, ești foarte aproape. Deci, scopul de a lucra înapoi, la data a doua, obținem constrângerea de a spune adevărul . Deci utilitatea este mai mare pentru a spune adevărul și a anunța ceva contrafactual. Acest lucru este impus acum ca parte a soluției ca o constrângere. Așa că revenind la data unu, se presupune că spune adevărul la data a doua. Așa că trebuie doar să ne îngrijorăm dacă să fim sinceri la prima întâlnire sau să mințim la prima întâlnire. Pentru că orice ar face, adevăr sau minciună la data unu, vor spune adevărul la data a doua. Deci legat de toate acestea este mesajul, anunțul datei unu. Ai spus ceva care nu este în regulă. Dar poate că am auzit greșit. Există o funcție de tranziție de probabilitate care are de-a face cu o probabilitate a stărilor la data a doua, condiționată de datele la starea unu. Și asta nu se schimbă niciodată. Asta e doar o parte din mediu. Ceea ce se schimbă, până la cel pe care l-ai menționat, este mesajul de la data unu, în funcție de adevărul total sau nu. Deci, ultima parte a acestei întrebări de revizuire cere să descrie modul în care istoria trecută contează sau rezultatele contemporane. PUBLIC: Deci, cheia este că istoria contează, funcția de probabilitate, nu? Pentru că dacă spui... Orice ai spune la data unu, asta va decide probabilitatea, deoarece probabilitatea a fost condiționată de ceea ce spui, de ce anunță. ROBERT TOWNSEND: Deci nu cred că am acea prelegere deschisă. Ar trebui să ne întoarcem și să ne uităm la asta. Nu, este îngropat mai adânc în ele. Întoarceți-vă și priviți Procesul Markov. Probabilitatea P de theta 2, condiția pe theta 1, nu există niciodată... Partea aceea nu se schimbă niciodată. PUBLIC: Oh, scuze. O amestec. Ar trebui să spun la loterie. Eu spun mereu probabilitatea. Da. ROBERT TOWNSEND: OK, OK, da, la loterie. Da, ambele sunt probabilități. Am înțeles. OK bine. Mulțumesc. E perfect. OK, și apoi în mod corelat, există această întrebare imediat după, cum arată soluția la acea problemă cu două perioade? Este asigurare completă? Este împrumut și împrumut? Și dacă nu este nici una, care este logica de ce știm că nici nu poate fi? Așa că lasă-mă să iau-- PUBLIC: Lasă-mă să iau asta. Dar da, așa că îmi amintesc că am spus că asigurarea completă nu era optimă, pentru că dacă ai avea asigurare completă, atunci nu ar fi adevărul. Și astfel nu ai putea niciodată să atingi acel echilibru optim acolo. Pentru împrumuturi și împrumuturi, îmi amintesc că am avut un fel de argument în care am spus că constrângerile de stimulare nu vor fi obligatorii. Și, pentru că acestea nu s-au obligat, este echivalent cu a nu avea deloc constrângerile de stimulare. Ceea ce înseamnă că ai putea la fel de bine să faci doar partajarea completă a riscurilor. Dar am arătat deja că putem face asta. Dar nu cred că îmi amintesc prea bine de ce constrângerile de stimulare nu sunt obligatorii în primul rând. ROBERT TOWNSEND: Ei bine, este un răspuns perfect. Mulțumesc. Și pentru a răspunde la întrebarea ta, prezumția este cumva, dacă veniturile tale sunt mici, vrei să te împrumuți. Și preferați cu strictețe asta decât împrumuturile. Deci, preferința strictă este o inegalitate strictă în constrângere și, prin urmare, nu este obligatorie. Și, de asemenea, dacă veniturile tale sunt mari, preferi strict să împrumuți decât să împrumuți, bine? PUBLIC: Asta are sens. Mulțumiri. ROBERT TOWNSEND: Da. Raspunsul tau a fost foarte bun. Mulțumesc. OK, deci hai să trecem la poate încă ceva aici. Am simțit că mă grăbesc puțin spre sfârșitul prelegerii. Așa că sunt fericit să răspund întrebărilor în loc să trec prin acestea. Să încercăm câteva dintre ele pentru a începe conversația. Am făcut o distincție între criptare, hashing și puzzle-uri criptografice. Își amintește cineva? PUBLIC: Da, cred că îl cunosc pe acesta. Deci, criptarea este locul în care aveți o anumită cheie secretă partajată între două părți. Și apoi puteți folosi acea cheie pentru a cripta un mesaj și apoi a-l decripta la celălalt capăt. Hashing este o funcție care se schimbă destul de aleatoriu, în funcție de intrare. Deci distorsionează lucrurile care încapsulează întregul mesaj. Și dacă schimbi un mesaj, este foarte greu să schimbi un mesaj pentru a păstra același hash. Un puzzle criptografic, cred, este ceva greu de făcut. Și se știe că este greu într-un fel. Și cred că criptarea homomorfă, cred că aceasta este cea în care aveți practic ceea ce echivalează cu o funcție liniară. Deci doar criptezi ceva. Adună toate lucrurile criptate și apoi poți decripta suma. Și apoi puteți obține suma decriptată corectă fără a fi nevoie să cunoașteți niciuna dintre componentele individuale sau ceva de genul acesta. ROBERT TOWNSEND: Foarte bine. Excelent. Doar câteva cuvinte de comentariu. Partea de criptare, este cheile private și publice. Și cheile private nu sunt niciodată partajate. Este cheia publică care este partajată între părți. PUBLIC: Tocmai am descris criptarea simetrică. Da, este și chei private, publice. ROBERT TOWNSEND: OK, ai antecedentele pentru asta. OK, excelent. Da, și hashing este ceea ce ai spus. Este un fel de funcție unidirecțională. Știi ce intră. Dar nu poți interpreta ceea ce iese. Și puzzle-urile sunt bune. Și criptarea homomorfă este în regulă. Deci, mulțumesc, e grozav. Se pare că ați știut răspunsurile la aceste lucruri înainte de curs. Dar vreau să spun, din alte lucrări pe care le faci. Dar asta e bine. Să vedem, un ultim lucru. Protocolul de consens. Un protocol de consens este neapărat compatibil cu stimulentele? Deci, este ca și cum a cere o discuție despre modul în care informatica folosește cuvântul încredere, iar economia folosește cuvântul încredere. Și din nou, iau voluntari azi. Deci, din nou, o mulțime de informații despre acele diapozitive au apărut într-un fel pe un singur diapozitiv și nu am făcut-o. Ideea de bază în informatică este că majoritatea nodurilor sunt de încredere. Vor urma protocolul. Dar o mână de noduri sau actori sunt fie defecte, în sensul că computerul nu funcționează bine, fie nefericiți în sensul că sunt hotărâți să subcuteze sistemul. Deci premisa de bază este că majoritatea nodurilor sunt sincere în sensul că vor urma algoritmul. În economie, este o știință tristă. Nu avem încredere în nimeni. Deci, toți, pe de altă parte, pot primi stimulente. Așadar presupunem maximizarea utilității sau comportamentul de maximizare a profitului. Și apoi încărcăm lucrurile într-un mod în care, deși există secrete, cum ar fi șocuri de preferințe sau stări neobservate și așa mai departe, actorii au un stimulent să dezvăluie care sunt acele stări. Deci, mesajul este, ca și în proiectarea mecanismului pe care l-am făcut mai devreme în prelegere, fac parte din contract. Și vor fi trimise sincer. Dar se datorează constrângerilor de stimulare. Și fără constrângerile de stimulare, presupunem că toată lumea va înșela. Deci este un fel de diferență filozofică. Oricum, de aceea, în prelegere am pus discuția despre bitcoin și alți algoritmi în contextul proiectării mecanismelor pentru a trage acest contrast. OK, deci asta e foaia de recenzie. Și să ajungem să nu ținem prelegeri aici. OK, așa că astăzi partea a doua, mai multe despre contracte. Deci aplicația va fi piețele financiare. Și vom încerca să ne dăm seama ce fel de contracte ar scrie o afacere mică cu un creditor. În special, care sunt obstacolele care stau la baza comerțului . Vom dori să identificăm, din datele folosind teoria, care sunt acele obstacole care limitează capacitatea de a intra în afaceri sau limitează capacitatea de a finanța afacerea odată ce ești deja în afaceri. Deci asta este partea economică. Partea tehnică a acesteia este că vom face o estimare structurală a modelului. Dar ne vom uita și la unele tehnici de formă redusă care sunt rezumate de date care sunt în concordanță cu modelul structural. În esență, folosim tehnici de formă redusă pentru a identifica fapte stilizate diferite în diferite regiuni. Și apoi folosim teoria pentru a încerca să înțelegem ceea ce vedem. Este un fel de laborator experimental. Și vor exista două surse de constrângeri. Deci, una este pe scurt, o constrângere colaterală. Agenții se pot împrumuta, dar potențial nu prea mult. Pentru a se împrumuta, ei trebuie să depună garanții, astfel încât suma pe care o pot împrumuta să fie limitată de averea lor. Aceasta înseamnă că gospodăriile cu avere scăzut s- ar putea să nu se împrumute prea mult. Și s-ar putea să nu aibă deloc sens să intri într-o afacere, deoarece acestea pot funcționa doar la scară foarte mică. Sau dacă intră în afaceri, pentru că este cea mai bună alternativă în ciuda faptului că nu investesc foarte mult din cauza acestei constrângeri colaterale. Acum, când există o constrângere de garanție care este obligatorie, împrumutul este o proporție din avere. Deci, dacă vă gândiți să treceți prin diferite firme în secțiune transversală, pe măsură ce valoarea netă crește, împrumuturile ar crește, din nou, pentru antreprenorii constrânși. Pe de altă parte, nu înseamnă neapărat că, cu această constrângere colaterală, toată lumea se va împrumuta. Ei pot avea suficientă bogăție pentru a se autofinanța complet. Sau constrângerea de împrumut nu este obligatorie în sensul că nu urcă până la limită. Au ceva avere. Ei împrumută resurse suplimentare. Dar ar fi putut să împrumute mai mult și nu o fac. Pe de altă parte, o constrângere diferită este un hazard moral. Hazardul moral înseamnă că, este o terminologie amuzantă. Este ca și cum ai cumpăra o poliță de asigurare care ar trebui să plătească dacă casa ta arde. Dar pentru că ești asigurat, atunci nu ești atent și iei măsurile de precauție corespunzătoare . Deci casa este probabil să ardă. Din anumite motive, în industria asigurărilor, acest lucru este denumit hazard moral, ca și cum ar fi, citat, „imoral”. Dar din nou, din punct de vedere al științei noastre sumbre, al economiei. Nu este imoral, în sine. Doar că nu avea stimulentele potrivite. Și în această lume a hazardului moral, efortul, diligența, grija nu sunt respectate. Așadar, singurul mod în care compania de asigurări sau creditorul poate primi banii înapoi este atunci când nu există un eveniment advers sau firma reușește să obțină profit. Asta înseamnă că împrumutații săraci care datorează mulți bani nu au un stimulent să muncească din greu pentru a fi sârguincioși, deoarece vor plăti cea mai mare parte a veniturilor înapoi dacă au succes băncii sau asigurărilor. companie. Deci nu au grijă. Și probabilitatea de eșec este mare. Este o constrângere. Deoarece probabilitatea de eșec ar putea fi mare, în special pentru agenții cu avere scăzută, băncile, pentru a ajunge la nivelul de rentabilitate la acele credite, trebuie să perceapă dobânzi mari. Și de fapt, rata ar putea fi atât de mare, încât ar fi suficient de mare pentru ca creditorul să ajungă la pragul de rentabilitate, dar împrumutatul nu mai este interesat pentru că este doar o rată prea mare. Și, de asemenea, cu rate mari, s-ar putea să nu dorească să se împrumute foarte mult, chiar dacă intră în afaceri. O altă diferență cu constrângerea colaterală este în lumea hazardului moral, constrângerea stimulente este întotdeauna obligatorie. Aceasta este o versiune a ceea ce tocmai discutam, asigurarea completă nu este niciodată optimă, deoarece în cadrul asigurării complete, depuneți un efort minim. Deci nu oferi asigurare completă. Dar, la fel, atunci efortul este mai mic decât ar fi fost într- o lume plină de informații. Deci, constrângerea stimulentei, de a fi sârguincios, este întotdeauna obligatorie. Iar calea de ieșire din această problemă, dacă într-o secțiune transversală, antreprenorii au din ce în ce mai multă bogăție comparând unul cu altul, atunci se pot autofinanța mai mult. Și cu cât vă autofinanțați mai mult, cu atât mai puțin trebuie să plătiți înapoi. Deci, în acest caz, pe măsură ce bogăția crește, împrumutul scade. Este exact invers față de ceea ce am obținut în cazul cu răspundere limitată pentru antreprenorii constrânși. Când bogăția a crescut, împrumuturile au crescut. Așa că am făcut aluzie la aceste statistici în formă redusă. Vom vedea din nou la un moment dat un rezumat al datelor care, în funcție de regiunea în care se află, vom vedea fie acesta rezultat în secțiune transversală, fie cealaltă. Și scopul este să luăm modelul complet și să facem estimări structurale pentru a determina ce constrângere este obligatorie. Ar putea fi unul. Ar putea fi celălalt. De fapt, din punct de vedere tehnic, ar putea fi ambele. Și vă voi arăta că, odată ce revizuim instrumentele pe care le avem deja, în așteptarea constrângerilor corespunzătoare, este de fapt ușor să testați unul față de celălalt față de multiplu. Este relativ ușor de făcut. Dar învățăm câteva dintre aceste noi instrumente astăzi. Asta e jumătate din scopul prelegerii. Așa că am făcut referire de două ori la diferențele dintre regiuni. Cred că ți-am mai arătat această poză înainte. Dar nu sunt sigur. Cu siguranță ne-am uitat la datele thailandeze. Ne-am uitat la datele lunare când am riscat și am revenit în satul Thailanda, care a fost a doua aplicare a secțiunilor de partajare a riscurilor. Deci, oricum, Bangkok e aici. Aceasta este regiunea centrală. Aceste provincii galbene au fost cele pe care le-am cercetat în date anuale din 1997. Și aici, în Est, dar ei o numesc Nord-Est, avem alte două provincii. Acestea sunt preponderent rurale, agricole. Cele de lângă Bangkok sunt mult mai industrializate. Și iată o hartă a orașului Sisaket, doar pentru a vă arăta de unde provin datele. Avem o mulțime de sate mici aici, aceste puncte mici, precum și părți ale rețelei de drumuri. Și apoi cercurile colorate corespund, dacă sunt violet, aceste grupuri sunt locul în care adunăm datele anuale pe care le vom folosi astăzi. În prelegerile anterioare, Risc și rentabilitate în Village Thailanda, am folosit datele lunare. Și acestea sunt stele. Și dacă te uiți foarte atent, vei găsi în cele din urmă un grup cu stele care corespund datelor lunare. Datele anuale sunt răspândite mult mai mult. Stelele acelea sunt aici sus. Pur și simplu nu sunt vizibile. Cunosc aceste provincii ca dosul mâinii pentru că am fost acolo atât de des. OK, deci din nou, date thailandeze, din 1997 încoace, aproape 3.000 de gospodării. Își conduc afacerile. După cum știți, animalele, peștele, creveții, fermele și întreprinderile mici ca vânzătorii. Și avem acele două regiuni ale țării. Lucrul tare este că în 1997, am avut previziunea să întrebăm despre unele dintre lucrurile care s-au întâmplat în ultimii cinci ani. Deci avem retrospectiv averea lor, care era acum cinci ani înainte de 1997 și, de asemenea, ce fel de ocupație au fost angajați cu cinci ani înainte de 1997. Astfel încât acestea sunt două dintre variabilele cheie, și anume, cât de multă avere aveați în 1992? Și ce afacere erai în 1992? Și apoi, ți-ai schimbat ocupația, să zicem, trecând de la a fi un salariat la a intra în afaceri în acele perioade de cinci ani? Și din nou, vom descoperi că concluzia este că datele despre bogăție și tranzițiile ocupaționale, precum și datele transversale vor favoriza hazardul moral ca fiind constrângerea în regiunea centrală mai bogată. Și în nord-est, va fi acea răspundere limitată, deși în mod frecvent, atât răspunderea limitată, cât și hazardul moral în combinație. Deci, sperăm că vă întrebați cum naiba am putut vreodată să ne dăm seama de toate astea. Iată, apropo, imaginea creșterii bogăției și a creșterii probabilității de a face o tranziție în afaceri. Deci, această linie de aici este înclinată în sus , cu cât bogăția este mai mare, cu atât tranziția este mai mare. Dar acesta ar putea fi, teoretic, un profil foarte abrupt sau unul foarte plat. Deci, o parte din aceasta este estimarea profilului sugerat de teorie și apoi compararea acestuia cu datele reale. Iată modelul. Deci, agenți, toate aceste ingrediente ar trebui să fie foarte familiare până acum. Le-ai văzut de cel puțin două ori și poate de mai multe ori. Gospodăriile care ar putea conduce o firmă sau ar putea fi doar un salariat le pasă de utilitatea consumului și a efortului. Deci partea de consum este aversiunea relativă constantă la risc . Iar gradul de aversiune la risc este gamma când gamma este zero. Acest lucru este liniar. Acesta este neutru la risc, deci nu este deloc advers. Pe măsură ce gama devine din ce în ce mai mare, aveți din ce în ce mai multă curbură. Și apoi intrând inseparabil, liniar este această utilitate a efortului, Z fiind efort, îngrijire, diligență, cât de mult muncești, din nou, ridicat la o putere ca și aversiune relativă constantă la risc într-o măsură diferită. Gamma 2, mai degrabă decât gama 1 și kappa, reflectă compromisul de utilitate între consum și efort. Deci, ca să nu spun că trebuie să memorezi asta. Dar putem fi atenți la parametri. Avem trei dintre ele aici, gamma 1, gamma 2 și kappa. Deci am dori să le estimăm. Și vom începe să ne uităm la model atunci când gamma 1 este zero, deci, risc neutru, apoi îi lăsăm să fie aversi față de risc și să estimem modelul în general. Estimarea va folosi programarea liniară. Ați văzut acest compromis între consum și efort. Când am susținut prelegerea despre utilitate și preferințe, a existat un slide la sfârșit, în care agentul a ales între muncă și grâu ca rezultat. Și am făcut asta de fapt în partea dreaptă în ceea ce privește consumul și timpul liber sau în partea stângă în ceea ce privește consumul și efortul. Deci aceasta este o versiune parametrică a acelorași preferințe. Mai mult pe model, gospodăriile diferă în ceea ce privește averea inițială. După cum am spus, numiți asta A pentru active. Ele diferă în ceea ce privește talentul, theta. Unii oameni sunt lucruri mai bune decât alții, cum ar fi conducerea unei afaceri. Și S la fel ca nivelul de școlarizare, educație formală. Toate sunt observate de agenți și chiar de bănci. E un pic cam exagerat. Dar ne imaginăm că banca poate vedea bogăție , talent și educație. Cu toate acestea, vedem doar ceea ce avem în date, care este bogăția și școlarizarea. Nu vedem talentul ca modelatori. Dar putem face unele presupuneri despre asta, și anume, este log-liniar. Talent Log theta este un jurnal liniar în active și școlarizare. Și presupunem că termenul de eroare este distribuit în mod normal cu o medie 0 și o varianță de 1. De ce facem asta? Ei bine, vrem să distingem constrângerea. Dar îngrijorarea este că oamenii talentați în trecut au avut mai mult succes și, prin urmare, au deja active mai mari. Vrem să putem distinge partea stabilită, care este bogăția, care joacă un rol în constrângerile de finanțare, de talent, care este productivitatea, care este intrarea în funcția de producție. Dacă nu am permite talentului să depindă de bogăție, atunci am putea deduce în mod incorect că constrângerile de finanțare joacă un rol, deoarece bogăția mai mare le permite oamenilor să facă mai bine. Dar, de fapt, ar putea juca un rol prin această a treia variabilă, și anume talentul, că bogăție mai mare înseamnă talent mai mare, reflectă talent mai mare. Și, de fapt, talentul superior este motivul pentru care unii oameni sunt în afaceri și operează la o scară mai înaltă. Așadar, acesta este un fel de o modalitate scurtă de a permite corelarea lucrurilor și de a nu deduce incorect ceva despre cauzalitate. Alte părți ale modelului, q este producția, profiturile. Este o funcție a efortului și a capitalului dacă ești o firmă. Sau salariați, dacă nu sunteți o firmă, această producție poate lua două valori pentru simplitate, și anume succesul și eșecul. Deci, atunci când au succes în proiect, valoarea lui q este theta. Deci, antreprenorii mai talentați au o producție mai mare condiționată de succes. Și cealaltă simplificare este eșecul, ceea ce înseamnă că au ieșire zero. Și dacă ai producție zero, atunci nu vei rambursa un împrumut. Și nu există niciun rezultat cu care să rambursați împrumutul. Deci toată această ramură a lui q este egală cu 0 devine simplistă. Oricum, da, două extreme aici, trei într-adevăr. Talentul intră doar prin succes. Există doar două valori ale profitabilității, succesul sau eșecul. Și eșecul corespunde cu ieșirea zero. Deci, să ne uităm la probabilitatea de succes. Probabilitatea lui q este egală cu theta, cea mare, condiționată de efort și de nivelul de capitalizare al firmei. Și asta se află în esență în numărător ca o funcție Cobb-Douglass . K este capitală. z este efortul pentru puterea este alfa și 1 minus alfa, o funcție pe care ați văzut-o înainte. Acum de ce este împărțit de ceva? Ei bine, toată chestia asta ar trebui să fie o probabilitate. Probabilitatea de succes este un număr între 0 și 1. Deci, dacă k și z ar fi 0, numărătorul este 0. 0 împărțit la 1 este 0. Deci acesta este punctul final din stânga. Și, de asemenea, dacă k și z devin foarte, foarte mari și nu există încă o limită naturală aici, atunci acest numărător devine foarte mare. Dar la fel este același termen la numitor. Deci întregul termen va ajunge la 1 pentru că numărătorul și numitorul devin foarte, foarte asemănătoare. Deci această funcție P este o probabilitate între 0 și 1, indiferent de ce k și z sunt introduse în firmă. Ieșirea va fi întotdeauna observată în modelele care urmează. Problema va fi dacă acest efort z este observat sau nu și dacă k este restricționat de constrângerea colaterală. Și îți voi arăta asta într-un minut. Și în sfârșit, cealaltă ramură, pentru a nu o pierde din vedere, ar putea alege să nu fie firmă, caz în care k este egal cu 0. Și când k este egal cu 0, firma nu este capitalizată. Și efectiv, gospodăria este un salariat. Deci, câștigurile din sectorul salarial sunt, de asemenea, stocastice și probabiliste. Puteți munci din greu pentru a găsi un loc de muncă. Asta nu înseamnă că vei găsi unul. Cu cât depuneți mai mult efort pentru găsirea unui loc de muncă, cu atât mai mare ar fi probabilitatea de a obține un salariu. Și din nou, aceasta este mărginită între 0 și 1. Acum, dacă sunteți o firmă, puteți sau nu să vă împrumutați. Dar dacă împrumutați, va exista un program al ratei dobânzii care determină cât de mult plătiți înapoi. Iar acel program al ratei dobânzii este o funcție a două dintre lucrurile pe care firma de creditare le observă, bogăția gospodăriei și talentul gospodăriei. Și acest program va fi de așa natură încât băncile, deși maximizează profiturile, pot, în cel mai bun caz, să poată atinge rentabilitatea. Și vă voi arăta această constrângere într-un minut. Dar am făcut deja aluzie la asta în sensul că hazardul moral este o problemă, deoarece rambursarea scade și băncile trebuie să majoreze ratele dobânzilor pentru a acoperi ceea ce altfel ar fi pierderi. Ei trebuie să obțină suficient de la firmele de succes pentru a acoperi faptul că cele nereușite nu plătesc împrumuturile. Când ești un muncitor sau o firmă care nu își folosește toate resursele pentru a se împrumuta, mai ai niște active reziduale. L-au pus în bancă. Și câștigă rata de rentabilitate fără riscuri. Deci, în unele privințe, aici se fac atât împrumuturi, cât și economii , în funcție de ocupația pe care o alegeți și de caracteristicile dvs. de bază . Deci, cum vom rezolva această problemă? Vom rezolva pentru un optim restrâns. Vom scrie un citat, fără ghilimele „problema planificatorului”, la care uneori mă refer la problema de matematică, care este maximizarea sumelor ponderate lambda ale utilităților supuse constrângerilor de resurse, de a spune adevărul și de răspundere. Acum, pentru a reformula acest lucru, vom maximiza utilitatea, o sumă ponderată a utilității debitorilor și a utilității băncilor. Băncile, însă, ar putea face profituri. Deci distingem, în cazul lor, profiturile ca o versiune de utilitate. Al doilea lucru este, și nu am reîncărcat această imagine, dacă vă întoarceți la prelegerea în care am introdus noțiunea de optimitate Pareto. Aveam așa-numita frontieră Pareto. Și am decis că punctele de la frontieră ar fi optime Pareto. Și puteți obține acele puncte prin maximizarea unei anumite sume ponderate lambda a utilităților sau, în acest caz, a unei anumite sume ponderate lambda a profiturilor și a utilității debitorului. Dar există o altă modalitate de a face acest lucru, și anume de a maximiza utilitatea debitorului, sub rezerva unui nivel de profit fix al băncii. Echivalentul său, în mod normal, cu aceste frontiere concave. Apoi, următorul pas este, OK, sunt multe, multe bănci. Și sunt în competiție. Dacă o bancă reprezentativă ar obține un profit în raport cu clienții împrumutați, o altă bancă ar putea interveni și ar putea subcota prima și să se descurce puțin mai bine. Deci, acest proces competitiv va reduce profiturile băncii la 0. Așadar, ne vom uita la un anumit optim Pareto, unde utilitățile debitorilor sunt maximizate, sub rezerva unei constrângeri de profit zero din partea creditorilor. . Există și alte optime pe care nu le vom analiza astăzi. Deși, din ecuații va fi clar cum am fi putut face acest lucru în general. Deci aceasta este utilitatea debitorului. Există trei ramuri posibile. Acesta este, din nou, împrumutatul neutru față de risc. Pentru a vă încălzi, dacă k este 0, aceasta este o alegere. Dar dacă soluția este k egală cu 0, atunci, de fapt, gospodăria este un salariat, nu o firmă, care decide asupra efortului, ceea ce determină probabilitatea de a obține salariul, deși are un cost de dezutilitate al muncii. Și și-au pus toată averea în bancă. Deci, rata fără risc a dobânzii înmulțite cu activele este ceva ce o primesc la sfârșitul perioadei, contul de economii. A doua ramură este că aceștia intră în afaceri și capitalizarea este pozitivă, dar este mai mică decât activele lor, așa că practic pot lua ceea ce a mai rămas, activele minus capitalizarea și să-l pună în bancă. Așa că acești băieți obțin și o rentabilitate a economiilor. Dar o parte din averea lor, partea k, este blocată în funcția de producție. Deci, randamentul acestui lucru vine din posibilitatea de profituri. Și încă mai aveți acest compromis între probabilitatea de succes și dezutilitatea efortului. Și apoi ultima ramură aici este, acești tipi au un k, care este relativ mare în raport cu activele lor. Deci au trebuit să se împrumute. Și acest semn de aici este puțin confuz. Dar dacă k este mai mare decât a, atunci a este mai mic decât k. Deci acest termen este negativ. Deci, firesc, sunt citați, „negativi” plătind principalul și dobânda la împrumut. Și o plătesc doar dacă au succes. Deci, din nou, această expresie de probabilitate Cobb-Douglas modificată intră acolo, așa cum o face pentru probabilitatea de succes. Deci acestea sunt cele trei ramuri. Aceasta este constrângerea de prag de rentabilitate a băncii, care, așa cum am spus în cuvinte deja de câteva ori , aceasta este rata fără risc. Deci, o bancă trebuie să obțină fonduri de undeva, de la deponenți, de fapt. Și trebuie să ajungă la pragul de rentabilitate din cauza atâtei competiții. Deci, ei pot obține un randament mai mare, în funcție de bogăția și talentul împrumutatului. Dar o primesc înapoi doar atunci când acel împrumutat are succes. Deci acesta este randamentul așteptat, având în vedere programul ratei dobânzii . Și asta se reduce la rata fără risc. Deci avem această constrângere de profit 0 de impus ca parte a soluției. Deci, din nou, ca să mă repet, în loc să maximizăm o sumă ponderată lambda de utilități, vom maximiza utilitatea împrumutatului supus unei anumite lambda pentru bancă, o lambda, care este asociată cu obținerea de profit zero. Și doar impunem constrângerea de profit zero de la început. Este, de asemenea, destul de interesant în ceea ce privește locul în care ne aflăm în clasă, deoarece atunci când am introdus pentru prima dată maximizarea utilității, am avut aceste exerciții de echilibru parțial în care prețurile și așa mai departe erau luate ca date, deși le-am variat pentru a vedea ce va face gospodăria. . De asemenea, când am făcut firma, am avut prețuri de intrare așa cum sunt date. Și am făcut câteva experimente. Și aici, la fel, suntem în ghilimele, fără ghilimele „echilibru parțial” în sensul că salariul și rata dobânzii ne sunt date. Nu încercăm să le explicăm. Vor face parte din date. Pe de altă parte, cu siguranță facem o problemă de contractare aici. Și pentru a face asta, trebuie să ne bazăm pe acele instrumente despre optimitatea Pareto și așa mai departe și cum să determinăm rezultatele optime Pareto prin intermediul problemelor de programare. Deci ne bazăm într-un fel pe diferite segmente ale clasei pe care le-am acoperit deja în această aplicație. Deci să vorbim despre răspundere limitată. Deci răspundere limitată, să trecem aici. E mai ușor aici. k, că pot folosi capitalizarea firmei, este delimitat mai sus de activele lor. De fapt, este lambda, niște proporționalitate în funcție de active. Deci, aceasta este denumită o constrângere de împrumut. Acum lambda ar putea fi mai mare de 1. Ei pot fi capabili să împrumute mai mult decât averea lor. Dar este limitat. Există o mică derivație aici. Mă gândeam la asta azi dimineață. Nu este chiar atât de convingător. Puteți deriva această constrângere spunând că există o sumă maximă pe care o pot investi în firmă. Apoi notați ecuația pentru împrumut, care este diferența dintre capital și active. Și apoi înlocuiți cu acea sumă maximă capitalul și obțineți această ecuație. Aceasta are acum un de ambele părți ale ecuației, pe care îl puteți renunța. Și obțineți ecuația 6 ca rezultat. Dar sunt perfect fericit dacă ai vrut să începi cu 6. Capitalul este delimitat de sus din cauza unei constrângeri colaterale legate de avere. Aceasta este versiunea cu răspundere limitată. Iată varianta hazardului moral. În acest caz, banca nu vede efortul împrumutatului. Deci, indiferent de contract în ceea ce privește acel program de rambursare și indiferent de nivelul de capitalizare pe care îl poate gestiona împrumutatul, alegerea cât de mult să lucreze este făcută de împrumutat singur și nu poate fi dictată. Și va fi rezumat printr-o condiție de ordinul întâi, care este ca o soluție a subproblemei. Care subproblema? Această subproblema aici. Deci aceasta este ramura în care gospodăria ca firmă se împrumută. Și câștigul său între paranteze este, parțial, o funcție a lui z. Deci, dacă diferențiați această funcție în funcție de efort, veți obține modul în care probabilitatea de succes crește odată cu efortul. Veți obține o parte cu un semn negativ care reflectă utilitatea efortului. Și această probabilitate de succes intră și în asta... Este ca blestemul câștigătorului. Ai castigat. Profiturile tale sunt de succes. Dar trebuie să plătești banca. Deci, cu cât muncești mai mult, cu atât plătești mai mult. Deci, luați derivatul acestui lucru. Și obțineți această condiție de ordinul întâi aici, ecuația șapte. Deci, aceasta este formalitatea că captează noțiunea, așa cum am spus, că indiferent de contractul pe care firma îl încheie, banca nu poate vedea efortul împrumutatului, dar știe cum îl determină împrumutatul. Deci, obținem această ecuație 7 ca o altă constrângere a programului, dacă credem că hazardul moral este încordat. Deci am făcut răspundere limitată. Am făcut hazard moral. Le-am putea avea pe amândouă. Și acum vă voi arăta o poză foarte tare. Deci aceasta este utilitatea unei gospodării ca firmă. Dar pe axa x și y sunt intrările, nivelul capitalului și nivelul efortului. Dacă am face ceea ce am numi primul cel mai bun, adică ignorăm toate constrângerile de răspundere limitată și hazard moral , atunci împrumutatul ar maximiza aceste alegeri de capital în efort, alege apoi să aibă utilitate maximă. Și unde este utilitatea utilitatea maximă? Este în acest ochi de taur de aici. Deci, în alte prelegeri, am vorbit despre punctele de beatitudine, adică dacă ești sub beatitudine, utilitatea crește. Sau ai putea trece peste beatitudine, ceea ce este cam ciudat, caz în care vrei să arunci lucruri. Acesta este un punct de beatitudine endogen. Aceasta a venit din rezolvarea unei probleme de fond. Dar putem, totuși, să tragem soluția în acest fel. Și unde vor să fie? Cât mai aproape de ochiul taurului, dar nu la nord-est de acesta. OK, deci acum care sunt constrângerile problemei? Există această constrângere de răspundere, care este capital ori lambda. Și dacă aceasta este constrângerea din lume și, prin urmare, în program, pur și simplu spune că capitalul nu poate fi în dreapta lui. Poate fi în stânga sau pe el. Deci toate aceste soluții de pe linia verticală și din stânga liniei verticale corespund satisfacerii acestei constrângeri de capitalizare pentru o anumită valoare a lambda, care este listată aici în partea de jos a slide-ului. Și unde este soluția maximă? La tangență chiar aici. Acolo panta acestor inele concentrice devine verticală. Bine, hai să facem hazardul moral. Așa că ignoră constrângerea de răspundere limitată și urmărește acest tip. Nu am știut a priori cum va arăta această constrângere. Dar dacă îl trasezi în spațiul lui k și z, arată așa. Este ca această parabolă. Alex a fost studentul meu și RA pentru acest proiect. Și eu și Anna, fostă studentă, scriam această lucrare. Am împărtășit problema cu Alex. Și Alex a venit cu acest grafic. Și Alex a devenit coautor al lucrării și colaborator ulterior în multe lucruri. Oricum, îmi place acest grafic. Deci, dacă vrei să satisfaci constrângerea hazardului moral, vei fi pe parabolă. Și unde este punctul maxim? Este din nou, o tangență cu un cerc concentric. Și este chiar aici. Așadar, interesant, dacă comparați aceste două puncte, soluția cu răspundere limitată și soluția constrânsă de hazard moral, răspunderea limitată implică mai puțin capital și mai mult efort în raport cu soluția de hazard moral, ceea ce are sens, deoarece în cazul hazardului moral, problema este inducerea de efort, nu de capital. Cu răspundere limitată, problema este finanțarea acelui nivel de capital. iar efortul este pe deplin respectat. Acum se dovedește că, dacă aveți ambele constrângeri, în această lume cu neutralitate la risc, nu există nimic de optimizat. E ca și cum două linii se încrucișează. De fapt, din punct de vedere tehnic, este o linie verticală care se încrucișează cu o parabolă. Dar rezolvă complet soluția. Deci k și z sunt la intersecția de aici. Deci ceea ce facem conceptual atunci este încărcarea acestor valori ale parametrilor pentru, în acest caz, un anumit nivel de talent, un anumit nivel de active, alfa în funcția de producție, kappa, care este dezutilitatea efortului. Și puterea este lambda lambda, 1 este 0 și cetera, rezolvând modelul și delimitând ceea ce se întâmplă cu aceste diverse constrângeri, una, cealaltă sau ambele. OK, deci acum vom generaliza asta. Și, în special, vom lăsa să existe un anumit risc. Există deja riscuri. Dar o să lăsăm gospodăria să fie aversivă față de riscuri. Deci, plata lor poate depinde de q, de care le pasă acum. Dispersia, pentru că sunt aversivi la risc, deci există un consum, acest program de împărțire a profitului. Și vom dori să rezolvăm aceste probabilități. Acest tip de a apărut la începutul orei, acest pi este un număr de probabilitate, un număr endogen care reflectă soluția unei probleme de programare. Deci vom dori să determinăm probabilitatea de a vedea acest cvadruplu, o anumită valoare c, o anumită valoare a lui q, o anumită valoare a efortului z și un anumit nivel de capitalizare, în funcție de caracteristicile observate și neobservate ale împrumutatului , și anume, theta a și s, talent, active și școlarizare. Deci, din nou, nu-mi amintesc pe ce slide este. Dar vom determina soluția prin aceste probabilități. Există loterie. Ei vor face programul nostru și îl vor transforma într-un program liniar. Și din nou, aceasta este o mică revizuire, dar acum într-un context aplicat interesant. Amintiți-vă, am avut valori discrete pentru consum când am introdus noțiunea de risc. Și am vorbit despre probabilitatea pi, de a alege un anumit pachet, pachet discret, c, cs, unde s delimitează toate valorile discrete posibile ale lui c. Deci, acesta a fost un loc în care am făcut-o. Și au mai fost și altele. Dar nu o am chiar pe capul meu. Îmi pare rău, în literatura de design al mecanismelor din prelegerea anterioară am făcut-o. Aveam programe deterministe și programe cu loteriile. Deci acesta este al doilea motiv pentru a avea loterie. Și am subliniat acolo că erau programe liniare. Deci, în ciuda introducerii de constrângeri de a spune adevărul, atunci când avem loteriile, constrângerile sunt liniare în pi și așa a fost funcția obiectiv. Deci aici, vom avea aceste constrângeri de risc moral, etc., care ar putea transforma acest lucru într-o problemă foarte neliniară, deoarece avem maximul original, funcția obiectiv supusă unei derivate a unei părți a funcției maximizate ca constrângere. . Și Domnul știe cum arată. Dar transformăm totul într- o problemă de programare liniară cu aceste loterie. Nu numai atât, ne vom imagina valori discrete. Deci nu este un program semi-infinit. Este un program liniar finit, discret . Și asta permite ca capitalizarea să fie masivă. Poate că primești o mașină sau nu, de exemplu, la propriu, o valoare discretă. Și asta provoacă o problemă, la fel cum un consum masiv provoacă o problemă. Dar nu conteaza. Loteriile sunt vindecarea tuturor. Funcționează întotdeauna să se transforme în asta. Deci nu leșina. Fiecare dintre aceste rânduri va avea sens pentru tine. Aceasta este funcția obiectivă. Este utilitatea gospodăriei în funcție de consum și efort. Aceasta este utilitate așteptată, deoarece o parte din probabilitate implică consum și efort, care pot fi alese la întâmplare, conform pi. Și apoi însumăm toate aceste valori discrete ale c, q, z, k, însumându-le, ponderându-le cu pi. Deci toată chestia asta este doar utilitatea așteptată. În acest caz, împrumutatul are aversiune la risc. Deci permitem asta. Acum această constrângere este ceea ce eu numesc o constrângere a Mamei-Natura. Ceea ce ne oferă Mama Natură este tehnologia care mapează z și k împreună cu theta în probabilitatea de succes, q. Deci această funcție p tilde este dată. Face parte din mediul de bază. Dar ați putea crede că, parțial, rezolvăm relația, relația probabilistă dintre q, z și k, deoarece totul pare endogen aici. Așa că trebuie să impunem o altă constrângere pentru a ne asigura că respectăm Mama Natură. Și dacă sunt puține statistici, aceasta este ca probabilitatea unui eveniment condiționat de b ori probabilitatea evenimentului b este, prin urmare, probabilitatea evenimentului comun a și b. Și în partea stângă, este deja evenimentul comun, a și b. Deci aceasta este probabilitatea lui q, condiționată de z și k. Aceasta este probabilitatea z și k deoarece am integrat celelalte obiecte, z și q. Deci aceasta este probabilitatea q, z, k. Și, de asemenea, partea stângă este probabilitatea q, z, k, unde integrăm cumva singurul alt obiect, c. Deci aceasta este o constrângere a Mamei-Natura. Din nou, totul este liniar în pis. Așa că îl codificăm în Matlab. Chestia asta de aici este limitarea pragului de rentabilitate pentru bancă. Și vă puteți gândi la asta că poate banca trebuie să plătească mai mult în consum decât producție. În acest caz, apropo, atunci când firma nu are succes, producția este 0. Dar împrumutatul este advers la risc și îl va vedea ca pe un dezastru pentru a obține 0 consum, poate chiar minus utilitatea infinită. Deci, de obicei, în ramura defecțiunii, consumul este mai mare decât q. Asta înseamnă că banca, care este ca și cum ar lua tot q și dă o parte înapoi în termeni de c, suferă o pierdere din partea consumului. Pe de altă parte, în partea dreaptă, este ca firma, gospodăria ca firmă predă toate activele sale băncii pentru a le gestiona. Și doar o parte se obișnuiește cu finanțarea. Deci firmele fac profit pe partea dreaptă, ori diferența pe care banca a obținut-o și nu a dat înapoi, ori rata dobânzii externe externe . Deci, aceasta este o constrângere zero de prag de rentabilitate la loterie. Acesta este hazardul moral. Este asemănător cu a spune adevărul. Deci, ceea ce spune aceasta este că adevărul este că împrumutatul nu numai că se caracterizează prin theta a și s. Împrumutatul are în vedere să facă acțiunea recomandată z. Cât de mult efort ar trebui depus în temeiul contractului? Dar nu-l poți determina pe împrumutat să o facă. Împrumutatul trebuie să primească un stimulent să muncească, mai ales dacă acesta este un nivel ridicat de z. Dar împrumutatul spune, nu, s-ar putea să nu o fac. Deci, deși z a fost recomandat de bancă, împrumutatul face altceva. Împrumutatul face z prime. Rețineți că z prime intră aici în funcția de utilitate. Deci el chiar va face asta sau se gândește să o facă. Și aceasta ar fi consecința utilității. Prostia asta aici, trebuie să reajustăm probabilitățile pentru că atunci când impunem acea constrângere Mama-Natura, am încorporat probabilitatea de succes în obiectul endogen. Am face acum o eroare dacă nu ne-am ajusta pentru faptul că efortul depus este mai degrabă z prim decât z. Și acest lucru este derivat într-una dintre lucrările mele. Sperăm că este oarecum intuitiv că cel puțin unul trebuie să facă o ajustare. Și, în cele din urmă, aceasta spune doar că probabilitățile se adună toate la 1. Deci problema de programare este de a maximiza utilitatea așteptată a împrumutatului, sub rezerva tuturor acestor constrângeri, constrângeri Mama-Natura. Sunt o mulțime. Pentru fiecare q, z și k, aceasta este constrângerea pragului de rentabilitate. Există doar unul dintre ei. Aceasta este constrângerea riscului moral de a fi ascultător mai degrabă decât de a se sustrage. Și există unul dintre acestea pentru fiecare k. Aceasta ar putea fi atribuită și apoi pentru fiecare z, o valoare alternativă z prim. Și există doar una dintre aceste constrângeri 11. Deci, de fapt, enumerez setul tuturor constrângerilor. Puteți rezolva aceste lucruri pentru un număr mare de variabile de control pi, cum ar fi mii. Și poți avea sute de constrângeri. Și încă se poate rezolva în lucruri precum CPLEX, care este o versiune a căreia Gorubi este un software disponibil public. Așa că am făcut asta înainte ca Gorubi să fie pe piață. Așa că am plătit 2.000 de dolari pentru a obține CPLEX. Și am rezolvat problema de programare liniară. Voi numi soluția probabilitatea de a fi antreprenor. Este o forță destul de brută , și anume, care este probabilitatea ca nivelul capitalului să fie pozitiv? Dacă este pozitiv, trebuie să fie o firmă, așa cum am compus noi problema. Dacă capitalul ar fi 0, ei sunt salariați. Așa că ignorând orice altceva prin rezumarea peste orice altceva, ne pasă doar ca capitalul să fie pozitiv. Și numim asta probabilitatea de a fi o firmă. Este încă condiționat de talent, atuuri și școală. Deci trebuie să rezolvăm această problemă pentru toate acele stratificări din date. Așa că lasă-mă să mă întorc din nou. Este o problemă de risc moral? Este o problemă cu răspundere limitată ? Sunt ambele? Nu este nici unul? Deci avem aici programul de master care permite totul. Tot ce trebuie să facem este să comentăm constrângerea relevantă. Dacă vrem să ne uităm la... Ar fi trebuit să fie scris aici. Dacă vrem să ștergem constrângerea de risc moral, comentăm acest lucru, ecuația 10. Și există o constrângere de răspundere limitată , pe care cumva nu o văd în notație. Dar ar fi trebuit să fie acolo. Și îl putem comenta. Putem permite atât hazardul moral, cât și răspunderea limitată. Sau nu am putea avea niciunul. Odată ce îți faci toate problemele pentru a codifica acest lucru, nu este greu să faci toate aceste combinații diferite și să le duci la date. Deci cum mergem la date? Noi calculăm. Deci, din nou, nu mă sfiesc în privința asta, deoarece facem reclamă că metodele numerice sunt importante la începutul orei. Așa că vreau să vă arăt ocazional cum pot fi folosite metodele numerice. Și, de asemenea, știu că sunteți o clasă grozavă. Deci nu sunt îngrijorat că acest lucru este neapărat prea greu. Dar poate fi prima dată când îl vezi, ceea ce este oarecum cool pentru că vei învăța despre probabilitatea maximă. Deci ce facem? Să reparăm toți parametrii, alfa, kappa, toți, o gamă întreagă de ei -- Am asta pe diapozitiv care vine -- și să rezolvăm acea problemă de programare pentru stratificarea abilităților, educației și bogăției. Și spune, fă asta pentru regimul de risc moral. Să ținem cont acum de hazardul moral. Renunțați la răspunderea limitată. Acum dorim să construim funcția de probabilitate, care este pentru valorile parametrilor date , modelul prezice probabilitatea de a fi o firmă pentru gospodăriile de acest tip. Modelul ne spune asta. Și în date, vedem numărul, fracția din eșantion care sunt firme din acea bogăție, talent, școlarizare, categorie. Deci, poate exista un pic de nepotrivire în sensul că, pentru valorile parametrilor date , probabilitatea este scăzută în model și foarte mare pentru date sau invers. Deci, logic, ei bine, ne putem juca cu valorile parametrilor. Nici noi nu știm care sunt. Deci variam, kappa și alfa și toate aceste lucruri, pentru a face probabilitatea de a maximiza probabilitatea ca noi să vedem în date ceea ce este prezis de model. Maximizați probabilitatea, am vedea în date, care este un dat. Dar este prezis de model. Și din nou, alegerea variază pentru toate valorile posibile ale parametrilor . Acum asta nu înseamnă că probabilitatea se va potrivi exact. Înseamnă doar că probabilitatea este cât de mare poate fi după căutarea tuturor valorilor parametrilor. Iată un pic mai mult din matematică. Șirul de valori ale parametrilor ar fi aversiunea la risc, aversiunea la muncă, ponderea pe dezutilitate în partea de lucru, alfa în funcția de producție, delta 0, 1, 2, care sunt ponderile pe theta A, theta și S, cred, sau invers, lambda fiind constrângerea cu răspundere limitată . Deci vom maximiza toți acești parametri și vom obține ca H din A să fie probabilitatea de a fi o firmă, condiționată de averea A. Și ar fi trebuit să aibă școală aici, dar nu talent. A trebuit să ne integrăm peste talent. Deci acest obiect provine din condiționarea modelului de stratificarea în date și a unui șir de valori ale parametrilor. Deci, când spunem maximizarea probabilității, L, probabilitatea, este o funcție a valorilor parametrilor, pe care le vom varia, pentru a maximiza ce? Ei este o declarație despre date. Este 0 sau 1. Gospodăria i este fie o firmă, fie nu este în date. Deci numărăm numărul. De fiecare dată când o gospodărie este în date ca firmă, ne uităm la probabilitatea asociată de a prezice asta din model. Aceasta este o probabilitate, de asemenea, jurnalele o fac aceeași funcție. Este doar o funcție monotonă a probabilității. Și jurnalele sunt cool pentru că vă permit să scrieți totul este separabil în loc de multiplicare. Iată celălalt eveniment, o gospodărie dată din date nu este o firmă. Este un salariat. Deci un minus 0 este 1. Deci această ramură este un salariat. Și care este probabilitatea de a fi un salariat? Este 1 minus probabilitatea de a fi o firmă. Deci aceasta este funcția de probabilitate, funcția de probabilitate log , o funcție a parametrilor. Și aici este maximizat codul. Acesta nu este un cod liniar. Acesta este un cod de optimizare neliniar. Dar există multe rutine pentru a face asta. Și dacă nu doriți să vă gândiți la maximizarea funcției sale neliniare , puteți să o evaluați la mii de aceste configurații de parametri și să alegeți maximul, care de fapt se apropie de maxim. Așadar, prea mic pentru a fi citit, dar din punct de vedere conceptual, avem o coloană de hazard moral, o coloană cu răspundere limitată și ambele coloane de constrângeri. Și ceea ce facem cu diverse specificații, inclusiv aceasta, estimarea talentului, este raportarea valorilor parametrilor maximizați. Deci, din nou, acel șir vectorial a fost gamma 1, gamma 2, kappa și așa mai departe. Și puteți vedea estimările punctuale. Pentru aversiunea la risc, care a fost gamma 1, obținem aici estimările punctuale de 0,06 sau 0,02. Deci aproape neutru la risc, de fapt. Dar între paranteze este o eroare standard, care exprimă un grad de încredere în estimările punctuale. Deci acestea sunt estimările parametrilor. Deci ce găsim? Constatăm, la sfârșitul zilei, câțiva ani de cercetare, că regiunea centrală favorizează hazardul moral. Și, la fel, în secțiune transversală, pe măsură ce am crescut bogăția trecând de la o gospodărie la alta, o creștere a averii este asociată cu o creștere a economisirii nete, pe care am măsurat-o și noi. Deci, acest lucru este în concordanță cu hazardul moral din slide-ul pe care ți l-am arătat la început. Că dacă e vorba de hazard moral și ai avere mai mare, eviți daunele cauzate de constrângerea hazardului moral prin autofinanțare. Deci, ar trebui să economisiți mai mult pe măsură ce averea crește. În nord-est, povestea este diferită. A fi constrâns, ca sub constrângere sau la constrângere, nu are legătură în special cu împrumutul. Acum este adevărat că, dacă ai fi la o constrângere, constrângerea răspunderii și averea ar crește, atunci toate ar fi constrânse prin definiție. Dar există o ramură de antreprenori, în funcție de talent, ca dacă talentul este scăzut, averea lor este mai mult decât adecvată. Deci s-ar putea să nu se împrumute deloc. Și la fel și aici, obținem opusul că atunci când bogăția crește pentru antreprenorii constrânși, împrumutul crește. Dar din nou, există această ramură a antreprenorilor care nu se împrumută neapărat. Deci formularea acelui punct de jos este puțin dificilă. Deci am reușit să rezolvăm problema. Am identificat constrângerile care limitează întreprinderile mici. Interesant este că constrângerile sunt diferite în diferite regiuni, în zona industrializată de lângă Bangkok, care sunt foarte urbane -- unul dintre aceste sate este peste drum de o fabrică Ford Motor Company, de exemplu -- se pare că problema este hazardul moral. . În nord-est, problema, care este agrară, mai ales rurală, problema pare să fie că există o constrângere de finanțare foarte limitată, o răspundere limitată. Și multe dintre gospodării nu au prea multă bogăție, așa că fie sunt constrânși, fie nu intră deloc în afaceri. Acum nu facem o chestie de politică aici. Dar ar fi bine ca factorii de decizie să știe acest lucru, deoarece, dacă doresc să atenueze constrângerile asupra întreprinderilor mici, ar trebui să-și îndrepte politica spre nord-est, permițând mai multor active să se califice drept garanții, nu doar terenul, ci motocicletele lor, pe care le ei. în cele din urmă, și alte lucruri, punându-l în escrow pentru a permite sau pentru a avea băncii să aibă o creanță asupra ei și să permită creșterea împrumutului. În zona centrală este o problemă de informare. Deci, dacă ești hotărât să încerci să rezolvi, trebuie să fie o monitorizare mai bună. Aveți nevoie de semnale mai bune ale efortului de bază , ei bine, să încercăm o verificare costisitoare de stat, de exemplu, despre care am vorbit data trecută. Nu în ceea ce privește verificarea ieșirii. Dar în ceea ce privește obținerea de semnale fiabile ale efortului de bază al împrumutatului. OK, deci aceasta este partea științei economice. Avem modele. Avem date. Încercăm să ne apropiem cât mai mult de date. Rezolvăm și o finanțare interesantă, înțelegând constrângerile de finanțare. Și să ne gândim la modul în care politica s-ar schimba, în funcție de ceea ce aflăm, mai degrabă decât de o singură dimensiune. Deci asta e tot ce am pentru azi. OK multumesc foarte mult.