[SCRÂȘIT]
[FOSȘIT]
[CLIC]
ROBERT TOWNSEND: OK, vom
începe la timp.
Dacă vă uitați la
lista de lectură și derulați în
jos până unde ne aflăm, adică
Dynamics and Programming,
veți vedea Lectura 6 acolo.
Există un capitol despre Varians,
care este jucat cu stea, numit Time.
Asta pentru că
aplicația de astăzi
va prezenta
dinamica și ceea ce se
întâmplă în diferite date.
Și o vom face
în contextul unei
probleme de depozitare, în care oamenii erau
aproape de a muri de foame, ca
în satele medievale.
Și acesta este capitolul
3 din „Medville”.
Este, de asemenea, marcat cu stea, ceea ce
completează chiar mai mult
decât pot eu într-o CLASĂ
materialul pentru prelegerea de
astăzi.
Deci asta e lista de lectură.
Apoi există ghidul de studiu.
Așa că m-am întors
și am alocat ceea ce
am făcut data trecută, adică

luarea deciziilor în condiții de incertitudine,
programare liniară.
Unele dintre aceste
întrebări sunt formulate
ca și cum ai fi făcut-o acasă.
Dar, cu toate acestea, întrebarea
se pune despre concepte importante.
Asa ca hai sa-l citesc pe primul.
Desenați o mulțime de consum
care constă
dintr-un număr discret de puncte,
argumentați că acea mulțime nu este convexă
și apoi arată cum
loteriile care pun masa
pe aceste puncte discrete
transformă setul de consum
în ceva convex.
Deci sunt două propoziții acolo,
efectiv două întrebări.
Aș putea obține un voluntar, vă rog?
Deci nu o poți desena de fapt.
Puteți descrie
un set de consum?
Poate că aceste cuvinte sunt suficiente.
Încercați să descrieți, în cuvinte,
un set de consum care
conține un
număr discret de puncte
și spuneți-mi de ce nu este convex.
PUBLIC: Da.
Deci cred că am
discutat despre asta mai devreme.
Dar un
set de consum a fost consumul de prânz
în New York la prânz
față de consumul de prânz
la Washington, DC la prânz.
ROBERT TOWNSEND: Este adevărat.
PUBLIC: Deci, acesta ar fi
un set de consum discret.
Și din moment ce
nu poți consuma prânzul
într-un amestec din
acele două orașe,
atunci consumul
nu este convex.
Dar dacă ai avea o
probabilitate sumară de a mânca prânzul
în oricare dintre locații, atunci ai
putea avea o probabilitate
între zero și unu.
ROBERT TOWNSEND: Și
cum l-ai desena?
PUBLIC: Deci, pentru
setul original de consum discret,
ai avea doar două puncte.
Cred că unul dintre acele
puncte ar fi unu,
zero și unul dintre acele
puncte va fi zero, unu.
ROBERT TOWNSEND: Bine.
Și vă puteți imagina cum-- vă
ajut într-o secundă
dacă nu este clar--
vă puteți imagina cum
ați fi capabil să convertiți
acel set în ceva
convex, folosind loteria?
Există ceva ce ai
putea desena pentru a-l descrie?
PUBLIC: Dacă doar ai
trasat o linie între aceste două
puncte, cum ar fi
locația ta, în loc să
faci câte prânzuri
mănânci la DC și New York,
ai putea face probabilitatea
să mănânci la DC sau New York.
ROBERT TOWNSEND: Exact.
Deci acum avem o linie care
rulează pe diagonala
de la unu, zero la zero unu.
Punctele finale sunt încă acolo.
Sunt loterie
care sunt degenerate.
Ei pun probabilitatea câte
una pe fiecare dintre punctele finale.
O loterie intermediară, o
loterie non-trivială, să zicem, la
jumătatea distanței, ar
pune probabilitatea 1/2 pe -
ar fi distanța 1/2 la
unu, zero și distanța 1/4
la zero, unu.
Și asta reprezintă o
probabilitate egală ponderată.
Și vă puteți apropia de
un punct final sau de altul.
Acestea sunt încă
loterie nedegenerate.
Deci, o loterie, când
pui un punct acolo,
reprezintă greutățile.
Dar da,
răspunsul tău a fost perfect.
Mulțumesc.
Întrebări despre asta?
BINE.
Ce presupune aversiunea la risc
cu privire la funcția de utilitate a consumatorului
?
Din nou, voi lua voluntari.
AUDIENTĂ: Dacă sunteți
defavorizat de risc, atunci
aveți o utilitate marginală în scădere
a venitului.
Deci, funcția de utilitate
ar trebui să fie concavă.
ROBERT TOWNSEND: Bine.
Strict sau slab?
PUBLIC: Convex?
ROBERT TOWNSEND: Lasă-mă să repet.
Întrebarea spune ce
implică aversiunea la risc
cu privire la
funcția de utilitate a consumatorului.
Deci răspunsul tău, concav, da.
Și vă întreb înapoi, vrei să
spui strict concav,
slab concav.
PUBLIC: Adică, cred că
ar fi slab concav, nu?
Pentru că, dacă aveți
o linie dreaptă -
sau de fapt, aceasta ar
fi considerată în continuare aversiune la risc,
dacă utilitatea dvs. de a
obține o anumită valoare
este complet egală
cu utilitatea de a avea
aceasta ca valoare așteptată?
ROBERT TOWNSEND: Bine.
E perfect.
Ți-ai dat seama.
Așadar, răspunsul este că, de obicei, ne
gândim că aversiunea la risc
înseamnă strict
contrarie față de loterie.
Și, prin urmare, cazul liniar al
funcției de utilitate liniară,
sau funcție concavă săptămânală
, dar nu
strict concavă,
le numim neutre la risc
și nu averse la risc.
Dar nu am spus asta niciodată în clasă.
Deci am amplificat.
Dar da, aversiunea la risc
înseamnă a fi aversă la risc.
Strict vorbind, implică o
utilitate strict concavă.
Atât de perfect, mulțumesc.
Deci încă unul aici.
Acest lucru, din nou, va cere
să descrii ceva.
Combinând stările și timpul
lumii, timpul și stările
lumii, care este
spațiul complet al mărfurilor
pentru un consumator?
Și ceea ce
caut cu adevărat este
ca tu să-mi descrii
arborele posibilităților pe care l-am
avut pe diapozitiv data trecută.
Și, din nou, voi
lua voluntari.
PUBLIC: Deci acesta este un copac
orientat în sus.
Și așa, în cazul în care timpul crește pe măsură ce
urci în acest copac.
Pe măsură ce faceți o anumită
alegere la un moment dat,
vă limitați
opțiunile viitoare la un anumit set
și excludeți altele pe care
nu le mai puteți
consuma.
ROBERT TOWNSEND: Așa este.
Deci partea dificilă
este să ne amintim
că starea
lumii la orice dată
nu este doar un set de
posibile realizări
ale șocului contemporan.
Include și istoria
șocurilor, până la
data contemporană inclusiv.
Deci asta se
întâmplă cu acel copac.
Alegeți un nod în copac.
Este descris nu doar de
ansamblul lucrurilor care s-ar fi
putut întâmpla
pe ramura actuală,
ci și de ansamblul tuturor lucrurilor care
ar fi putut să se întâmple până în
acel moment inclusiv.
Și, de fapt, am făcut
comentariul în clasă
că trebuie să te gândești
dacă ești deja
la data curentă, sau
dacă ești la data zero,
imaginându-ți ce s-ar putea
întâmpla în viitor.
Pentru că dacă sunteți la
zero și vă imaginați
ce s-ar putea întâmpla în
viitor, atunci
trebuie să delimitați toate
istoriile posibile
și toate stările posibile care se
pot întâmpla la orice dată dată,
inclusiv până la și
inclusiv data în cauză.
Grozav.
BINE.
Deci, din nou, am alocat
unele dintre acestea.
Am trecut doar prin
trei din cele patru.  A
fost foarte util.
Mulțumesc.
Bine, deci prelegerea de astăzi este...
deci aceasta este despre dinamică
și programare dinamică.  Se va
concentra
pe această aplicație
pentru
satele medievale de depozitare,
sau numiți inventar, sau
report, precum și sămânța
pe care le-au pus în pământ.
Și voi reveni
la asta pentru moment.
Și dacă te întorci la
prelegerea de științe economice,
această prelegere este ilustrativă pentru
ceva ce numim calibrare.
Deci, aveți un model al modului în care
funcționează lumea și
găsiți, cumva,
valori ale parametrilor care
sunt adecvate pentru model.
Și apoi simulezi
modelul și îți dai seama
cât de bine se potrivește cu datele.
Și dacă se potrivește rezonabil de
bine, atunci este
un succes, că aveți
o explicație logică,
într-o economie artificială,
a modului în care funcționează lumea de fapt
sau, în acest caz,
timpul trecut, funcționa.  Ar
trebui să existe un alt
punct de referință aici.
Pentru că îmi place să prezint și să
arăt că atunci când apare,
trecem prin
diverse tehnici.
Iar tehnica care va
deveni evidentă
este programarea dinamică.
Deci, majoritatea prelegerilor de până
acum, nu toate au
fost statice.  Am
făcut o excepție cu
acele efecte ale ratei dobânzii și venitului
și substituției și
câteva dintre
diagramele setului de consum.
Deci timpul joacă
un rol important aici.
Și deci, dacă vom
rezolva o problemă sau un program,
va fi
un program dinamic.
Și există câteva
tehnici utile
care ies chiar la
sfârșitul acestei prelegeri.
Așadar, vom vorbi despre
utilizarea reală și potențială
a aranjamentelor de reducere a riscurilor, și
anume transportarea cerealelor
de la un an la altul.
Acest prim rând
spune alternativă,
cersând problema la ce
altceva ne-am uitat.  Ei
bine, ne-am uitat la un individ care își
punea fâșiile de pământ în
tot satul.
Și m-am referit la asta ca
diversificare a portofoliului
la un moment dat.
Ne-am uitat la, și
suntem pe cale să vedem, din nou,
poza moșiilor
episcopului de Winchester,
care erau
răspândite în spațiu,
probabil, din nou, pentru a se diversifica.
Și acum vom
rămâne blocați într-un sat
și, efectiv, cu o
persoană dintr-un sat,
pe cont propriu, căutând
modalități alternative de a reduce
expunerea la risc.
Acum,
faptele stilizate, dacă ne întoarcem
la aceleași relatări ale episcopului de
Winchester,
nu vedem o
mulțime de reportaje.
Există o moșie la
momentul respectiv, vârfuri rare în care
un transfer sare în sus.
Și apoi
anul următor, e în jos.  Ar
trebui să spun, sau
asta apare mai târziu,
„reportare” înseamnă transferat
de la o recoltă la alta.
Evident, timpul trece pe
zi și cu lună.
Ei produc o
singură recoltă pe an.
Trebuie să aibă ceva
de mâncare între timp.
Deci există ceva
stocare.
Problema este
dacă, în momentul în care
ajung la următoarea
recoltă, mai
rămâne vreun depozit.
Și dacă există, o
numim transfer.  Ei
bine, la fel, dacă te uiți
la aceleași conturi imobiliare,
la un moment dat,
poți vedea că unele dintre ele
au report.
Dar majoritatea dintre ei nu.
Deci, acest model va
fi similar cu un model macro.
Probabil că asta nu
înseamnă mare lucru pentru tine
în acest moment, un
model neoclasic de stabilizare a creșterii.  Vom
introduce două
tipuri de tehnologii de depozitare,
cereale în coș pentru depozitare,
dar și sămânță în pământ,
pentru că asta este o altă modalitate
de a transporta recolta,
prin plantarea ei.
Și vom
alege parametrii care să
fie în concordanță cu
datele disponibile.
Și ne vom uita, din nou,
la predicțiile numerice
ale modelului și vom vedea dacă putem
compara faptul că reportarea
nu a fost obișnuită.
Acest lucru se referă mai mult la
cât de neobișnuit a
fost când, dacă nu
transportă nimic
și există o singură
persoană într-un sat,
cum ar fi Robinson Crusoe
ca o abstractizare,
atunci își mănâncă
toată producția... ei
bine, poate...  pe o
perioadă de 12 luni.
Deci variabilitatea
consumului este una la unu
cu variabilitatea producției.
Și dacă producția variază foarte mult,
este un risc mare de suportat.
Avem date de
la același lord.
Tratându-l ca pe un
singur sătean,
putem privi producția
ca producție reprezentativă
în populație și vedem,
în secțiunea transversală în 1236,
doar trei dintre cele 18
state au avut reportaj.
Într-un an bun, a
existat un report.
1223 a fost bun, de
exemplu, pentru una
dintre acele moșii cu
57% din recoltă fiind
depozitată până anul viitor.
Și anul următor pentru
aceeași moșie, 1224,
zero report.
Aceasta este o poză de recenzie.
Acestea sunt moșiile
episcopului de Winchester.
Și așa cum am spus data trecută,
este greu să-ți dai seama în
ce țară te afli,
darămite unde te afli în ea.
Dar
aici este Canalul Mânecii.
Deci toate aceste puncte sunt moșiile
Episcopului din Winchester.
Deci, acesta este contextul
care generează datele.
OK, două moduri de a stoca,
de fapt, patru.
Vom adopta două dintre ele
și le vom exclude pe celelalte două.
Nu modelul
celorlalți doi, ar trebui să spun.
În
economia artificială, în primul rând, cerealele
pot fi depozitate după recoltare,
așa cum am tot spus.  În al
doilea rând, ar putea lua
o parte din acea recoltă
și ar putea pune boabele în
pământ ca sămânță
plantată pentru recolta de anul viitor.
Celelalte lucruri pe care nu le vom lua
în considerare sunt luarea cerealelor
și hrănirea animalelor.
Și în cele din urmă, s-
ar putea să ucizi animalul.
Deci, în unele privințe,
transportați caloriile
din cereale.
Dar nu este foarte eficient,
deoarece animalele
supraviețuiesc și pe cereale.
Deci nu avem
animale în model.  O
altă posibilitate mai plină de umor
este berea.
Așa că luau boabele
și le fermentau și făceau
, de exemplu, malț de orz,
pe care englezilor le
place încă destul de mult să-l bea,
fără îndoială datorită acestei istorii.
Dar nici noi nu vom
face asta,
nu bea în model.
Deci, să luăm această
posibilitate de stocare.
Cea mai evidentă
este că luați boabele
și le puneți la coș
și, eventual, vă mai rămâne ceva
sau nu până la următoarea recoltă.
Cum rata de depreciere fiind
delta, de ce cerealele merg prost?  Ei
bine, în Anglia, este
o climă foarte umedă.
Dacă se udă, iar bobul
se udă dacă nu este asigurat, se
strică.
Mucegaiul, chiar dacă nu
plouă direct pe bob,
nu este bun pentru bob.
Și cerealele sunt mâncate de
șobolani și alte rozătoare.
Și s-ar putea să crezi
că e amuzant.
Dar este real.  Știu că,
în Thailanda,
mergeam să ne uităm
la ceea ce ei numesc
banca de orez, care era o magazie unde
depozitaseră orezul.
Și ne
arătau șopronul.
Și când au deschis ușa,
toți acești șoareci au fugit.
Deci mâncăm cerealele.
Cât de mare este delta?
Trebuie să calibrăm acest model.
Deci, luând de la McCloskey,
puteți vedea prețurile crescând lună
după
lună, de la recoltare
până în luna următoare.
Și din acest fapt, McCloskey
obține o rată de amortizare de 30%.
Deci iată tabelul
pe care îl folosește.
În perioada septembrie-
octombrie, prețurile la cereale s-
au umflat cu 3 și 1/2%, între
octombrie și noiembrie, 2 și.
1/4%.
Deci acestea sunt un fel de
rate ale inflației prețurilor cerealelor
pe parcursul anului.
Și aproximativ, dacă le adunați
și faceți puțină combinație,
veți obține 30%.
Acum cui îi pasă?  Ei
bine, să ne imaginăm că
orice ai stoca la o dată, vei
primi înapoi cu 1 minus
delta acel număr, să
zicem, luna următoare.
Este liniar.
Nu ieși ce ai
pus în 1 la 1.
Dacă deprecierea a fost de 30%,
bagi în 1, primești înapoi 0,7.
Puni 10, primești înapoi 7.
E liniar.
Tehnologia de stocare afișează
reveniri constante la scară.
Dacă ați fi o firmă
care maximizează profiturile
prin alegerea cât de
mult să stocați în timp, v-
ați gândi
la această revenire constantă a
tehnologiei la scară și v-ați întreba
cât de mult ar stoca,
în funcție de cât de mult
este prețul luna viitoare.
pretul de azi.
Deci spune exercițiu.
Așa că vă îndemn să
scrieți asta.
Am făcut-o doar ca să mă
asigur în dimineața asta.
Este, cum ar fi, maximizarea
P1 ori y minus i,
unde i este investiția, plus
P2 ori Y2 plus i înmulțit
cu 1 minus delta.
E cam prostesc să
descrii asta în cuvinte.
Acum ce știi despre
randamentele constante la scară?
Știți deja,
cu randamente constante
la scară când am făcut
cursul de producție 4,
că soluția este fie
infinită, fie nedeterminată,
fie zero.
Ei bine, nu este nedeterminat.
Și nici nu e zero,
pentru că se depozitau
de la lună la lună, cel puțin.
Deci, premisa este că, pentru a
compensa economia este, pentru a
compensa
pierderea recoltei,
în loc să o vândă
astăzi la un anumit preț,
o pot vinde
mâine, vor mai
avea 70%,  o pierdere de 30%.
Deci prețul trebuie să se acumuleze
la 30% pe parcursul anului.
Mă duc înainte și înapoi
între lună și ani.
Îmi pare rău.
Deci aceasta este
intuiția economică.
Și știi deja matematica.
Deci, acesta este un
avantaj pentru noi că am
petrecut ceva timp producției
și, în special,
maximizării profitului.
Deci știi cum McCloskey
calibrează parametrul delta.  A
doua posibilitate este să
puneți semințe în pământ.
Acum se dovedește că este
o întoarcere destul de sănătoasă.
Avem câteva date despre asta.
Iar raportul randament față de sămânță
este de aproximativ 2,6
pentru una dintre aceste moduri
și 1,67 pentru celălalt.
Deci, acesta este un raport randament la semințe
, ceea ce înseamnă că obțineți aproximativ,
luând media,
două unități de ieșire
pentru fiecare unitate de intrare.
Deci e destul de productiv.
Deci, dacă ne-am opri
chiar acolo, ați
spune, ei bine, punerea
semințelor în pământ
este mult mai productivă
decât amortizarea,
chiar și lăsând deoparte riscul.  Ei
bine, deci sunt
câteva lucruri.
Unu, există o limită la cât de multe
semințe poți pune în pământ.
Și doi, vom lua în
considerare riscul.
Deci iată tehnologia.
Dacă ați plantat unități Kt--
puneți semințe Kt în
pământ, la t minus 1,
producția ar fi o
funcție f a acelei cantități
de semințe, recolta.
Și există un epsilon de șoc.
De fapt, să presupunem că aceasta
este o tehnologie liniară.
Deci orice sămânță a fost
pusă în pământ,
ori alfa este rezultatul.
Alfa ar putea fi 2.
Și epsilonul este un șoc care
îl va face întâmplător
și îl va face să se miște.
OK, primul lucru, nu poți planta
o cantitate nelimitată de semințe.
De fapt, cel mai bun mod de a ne gândi
la acest lucru este că sămânța pe unitate de
teren este constantă.
Ai atât de mult
pământ, încât nu are rost să pui
mai multe semințe.
Deci este într-adevăr o decizie
cu privire la cât teren să plantezi.
Și vom pune o
limită superioară pentru asta
pentru că există
proprietăți de teren limitate.
Deci K bar va fi cel
mai mare teren pe care îl puteți planta.
Îți plantezi tot pământul.
Și dacă ar fi să încerci
să pui mai multe semințe,
este ca și cum ai arunca.
Încă veți
avea doar cantitatea maximă,
K bar în acest caz
ori epsilon alfa.
Deci suntem gata să
ajungem la o ecuație cheie aici.
Hai să o facem așa.
Dacă te concentrezi pe
ecuația 1,
ai rezultatul f, recolta, care este
o funcție a semințelor plantate
anul trecut plus o
influență a epsilonului.
Acum ai fi putut avea și
ceva în depozit.
Imaginează-ți că au
făcut ambele lucruri.
Așa că au pus niște
semințe în pământ.
Și aveau niște depozite.
Veți primi înapoi de
1 minus delta ori
spațiul de stocare.
Și acesta ar fi sfârșitul
poveștii pentru consum,
doar că trebuie să
planifice pentru anul viitor.
Deci încă mai au aceste două
opțiuni, depozitarea plantată acum
la t, care va fi
disponibilă la t plus 1,
și sămânța, pe care o
pot îndepărta acum,
care va fi
plantată și va influența
recolta la Kt plus 1.
Este un fel de întâlnire ciudată.  .
Vă rugăm să fiți atenți la asta.
De fapt, ultimul diapozitiv pentru
astăzi va schimba întâlnirea.
Oameni diferiți folosesc
convenții diferite.
Ceea ce mă plâng
, sau vă alertez,
este că acesta este
consumul la data t.
Și aceste lucruri, sămânță în
pământ și inventar,
au o dată t pe ele.
Dar ele sunt predeterminate
de la t minus 1.
Nu sunt
variabile de decizie la t.
Variabilele de decizie la
t sunt etichetate t plus 1.
Cazul pro pentru a
face acest lucru
este că ne pasă de
variabila de stare la o anumită zi t,
iar aceasta este determinată de
sămânța pe care au plantat-o ​​înainte
și de inventarul pe care
îl au de la  inainte de.
Oricum, doar ca să te avertizez.
Am încredere că mă vei întrerupe
când ai întrebări.
Deci aceasta este suma
disponibilă.
Aceasta este suma pe care o vei
elimina pentru anul viitor.
Iar diferența
dintre ceea ce este disponibil
și ceea ce depozitezi într-un fel
sau altul este consumul.
Acum, aversitatea riscului, am
discutat asta cu un minut
în urmă, deci aceasta este o funcție de
utilitate strict concavă
asupra consumului pe
un număr finit de date t.
Deci, acesta merge de la 1 la
T majuscule. Sperăm că
T majuscul este într-adevăr
mult timp.
Și voi reveni la asta.
Alternativ, aș fi putut
scrie
cap T egal cu infinitul.
Ei trăiesc pentru totdeauna.
Dar nu suntem tocmai
pregătiți să facem asta.
Așa că o să
vă arăt mai întâi un orizont de timp finit
și apoi să argumentez cum să-
l extindem la sfârșitul orei
când ajungem la
programarea dinamică.
Există o utilitate redusă.
Beta este o rată de actualizare,
beta un număr mai mic decât 1.
Deci îți pasă de
prezent mai mult
decât îți pasă de
viitor, utilitatea prezentă
mai mult decât utilitatea viitoare.
Acesta este, cu beta
mai mic de 1, geometric.
Puteți vedea, pe măsură ce orizontul
se îndepărtează din ce în ce mai mult,
vă pasă din ce în ce mai puțin față
de consumul de astăzi.
Dar acestea sunt strict concave,
așa că nu vă place variabilitatea.
Am vorbit despre
utilitatea concavă când am
introdus conceptul de risc.
Aici, chiar dacă
nu ar exista riscuri,
ar încerca să evite
variabilitatea consumului.
Ei preferă să aibă
același consum în fiecare zi,
decât să aibă un consum scăzut la
o dată și mare în altul.
Pentru că consecința de utilitate

ar fi mai mică decât a
avea aceeași sumă.
Așadar, aici
intervine concavitatea derivării contextului.
Așa că am calibrat deja
rata de amortizare la 30%.
Rata de reducere pe care o vom
pune la 0,95.
Ceea ce este un fel de standard,
deși l-am putea varia, l-am
putea reduce.
Odată ce avem
programul scris,
putem conecta orice vrem.  În
mod ideal, totuși,
spiritul acestui lucru
ar trebui să fie că suntem oarecum
încrezători în aceste numere pe care
suntem pe cale să le alegem.
Aversiune relativă constantă la risc,
am definit acea funcție de utilitate
data trecută.
Aceasta este sămânța gamma
împărțită la normalizat uneori.
Și o vom
seta la 0,5.
Acesta este un număr mic.
Este cu siguranță o
utilitate strict concavă,
dar s-ar putea să fi fost și
mai dezvăluiți față de riscuri decât atât.
Cu toate acestea, veți vedea această justificare ex post
că toate
aceste trei numere
funcționează într-un fel în ceea ce
privește explicarea paradoxului.
Și anume, sunt pe cale să moară de foame la
fiecare 12 ani.
Și nu
depozitau nimic.
Acesta este paradoxul.
Revenind la acel epsilon,
acesta este modul în care
puneți incertitudinea.
O unitate de pământ plantată
astăzi dă două mâine.
Deci, acesta este
raportul randament-sămânță.
Dar există o
mică incertitudine.  De
10 din 12 ori,
primești 2 mâine.
Dar 1/12 din timp,
primești 1/2 din el.
Și 1/12 din timp,
primești 4, dublu.
Deci randamentul așteptat
este puțin peste 2,
deoarece ponderile, 1/12 sunt aceleași
la nivelul scăzut și cel superior.
Dar 4 este de 2 ori mai mare decât 2.
Și diferența
dintre 2 și 1 este doar 1.
Deci doar valoarea așteptată
este puțin mai mare decât 2.
Vom seta
limita superioară a stocării la 1.
Și acest număr,  1/12,
de fapt tocmai am setat y.
Și s-ar putea să îți reamintești
de asta când te întorci
și te uiți, în date, la
coeficientul de variație
pe care l-am introdus
ultima dată a randamentelor.
A fost 0,35, ceea ce înseamnă că
aproximativ la fiecare 12 ani,
producția a scăzut sub mai puțin de
jumătate din valoarea medie.
Așa că am numit acel dezastru
data trecută pentru aceste comploturi împrăștiate.
Deci această masă de aici sub
densitatea solidă este 1/12.
[INAUDIBIL] este, de asemenea,
adevărat că ar putea avea noroc
și ar putea avea un randament mare.
Deci ai văzut această
poză data trecută.  Îl
folosesc într-adevăr doar
pentru a vă aminti
contextul de unde
vine riscul.  Am
vrut...
tocmai am calibrat raportul
randament-sămânță
în așa fel
încât să producă un dezastru
la fiecare 12 ani, în medie.
OK, deci să ne uităm la
problema deciziei dinamice.
Să numim asta
totalul disponibil în acest an
și să notăm, pe
axa y, ca să spunem așa,
suma fiecăreia dintre
posibilele decizii de economisire,
fie de depozitare, fie de plantare,
înapoi la ecuația cheie.
Cantitatea disponibilă este
aceasta, producție plus stocare.
Iar deciziile de economisire
sunt inventar sau sămânță.
Deci asta se complotează.
Dar variam
suma totală disponibilă
de la 0 la 6.
Și să ne uităm la...
oh, de unde vine asta?
Deci am rezolvat de fapt
această problemă.
Maximizăm 2
subiect la 1,
introducând toți acești parametri.
Și nu ți-am arătat codul.  O
poți rezolva pe
Matlab sau așa ceva.
Nu-ți cer să faci asta.
Dar oricum, e, ca și cum, această
imagine ar putea fi orice.
Este fixat, pentru că este
soluția la o problemă maximă
la parametrii calibrați.
Deci aceasta este versiunea noastră model a
ceea ce făceau, de fapt.
Deci, dacă cantitatea totală disponibilă
era puțin mai mică de 1,
atunci nu
plantau tot pământul,
în ciuda acelui randament mare.  Cu toate
acestea, pentru orice altceva, au
lovit limita superioară
și plantează
tot ce pot
la limita superioară, care era 1. Să ne
uităm la
decizia de depozitare.
În funcție de
totalul disponibil, stocarea pozitivă intervine
numai atunci când totalul
disponibil este de 3 sau mai mult
.
Și atunci când se întâmplă, se
mișcă liniar
cu cantitatea
disponibilă în acest an.
De fapt, nu se mișcă 1 la 1.
Dacă ar fi 1 la 1, disponibil mai mare
înseamnă stocare mai mare,
ar fi paralel
cu această linie de 45 de grade.
Dar nu este.
Așa că nu păstrează niciodată 1 la 1. S-
ar putea să păstreze mai puțin
decât recolta.
Dar ei stochează
ceva, ceva aici.  În
regulă.
Deci astea sunt planurile de economii.
Lucrurile pe care trebuie să le păstrați în
mintea voastră
atunci când parcurgem unele
dintre celelalte diapozitive
este faptul că de cele mai multe ori
pun toată sămânța în pământ,
dar nu atunci când cantitatea
disponibilă este mai mică
și cantitatea de
depozitare este zero,
cu excepția cazului în care  cantitatea
disponibilă este peste 3.
Acum cât este consumul?  Ei
bine, revenind la
chestia asta, deci consumul
este diferența dintre
suma disponibilă și cele două
decizii de economisire.
Deci, dacă te uiți la această
diagramă, consumul
este diferența dintre
cantitatea disponibilă
și suma acestor decizii.
Această linie de 45 de grade
joacă acum un rol.
Pentru că suma
disponibilă, să zicem, 2,
merge până la linia de 45 de grade.
Atunci această sumă este 2.
Aceasta este definiția
liniei de 45 de grade.
Dreapta?
Este o modalitate de a converti
unitățile de pe axa x
în aceeași cantitate
pe axa y.
E convenabil aici.
Pentru că ne putem
uita la, OK, iată
suma care ar
fi disponibilă anul viitor
dacă nu ar economisi nimic.
Dar ele sunt stocate
în acest caz.
Deci consumul este diferența
dintre această linie de 45 de grade
și suma
celorlalte două linii.
Asta înseamnă că, pe măsură ce
ajungem aici,
linia de 45 de grade este foarte
aproape de singurul lucru pe care îl
fac, care este să planteze
semințe și foarte aproape.
Deci, când aveți mai puțin de
1,1 disponibil anul acesta,
ei încă mănâncă.
Și nu
plantează tot pământul,
dar nu mănâncă mult.
Este o problemă cu adevărat grea.
Murim de foame acum
sau mai târziu?
Adică, ei cam pariază pe
obținerea unui profit rezonabil.
Dacă au mâncat sămânța,
mâine nu au nimic.

Cu siguranță mor de foame.
De fapt, nu știu dacă ați
auzit această expresie,
nu mâncați porumbul din semințe.
Da, asta a ieșit chiar
din acest episod.
A mânca porumb de semințe este
cel mai rău lucru pe care l-ai putea face.
Pentru că ai cam
garantat zero pentru mâine.
Dar de fapt se reduc.
Ei mănâncă o parte din ea.
OK, deci acesta este un mod înrudit
de a gândi dinamica.  Să
luăm totalul
disponibil anul acesta, să
implementăm cele două
decizii de economisire
pe
diagrama anterioară și apoi să întrebăm
cât vei
avea anul viitor.  Îmi pare
rău dacă fac asta.
Aceasta este suma
disponibilă anul acesta.  Îl
puteți salva sau mânca.
Dacă îl salvați pe unul sau
altul dintre aceste două dispozitive,
acum vorbim despre
prima parte a acestei ecuații
cu cei doi termeni.
Dar data ar fi t plus 1.
Deci aceasta ar fi
suma disponibilă anul viitor,
având în vedere suma disponibilă în
acest an și
determinate endogen-- oh, am folosit acest
cuvânt pentru prima dată--

decizii de economii determinate endogen.
Deci, aici, nu putem reprezenta
economiile și suma totală
disponibilă decât dacă ne aflăm într-
un spațiu tridimensional.  Deci
deciziile de economisire
sunt suprimate,
deși sunt încă active.  Ei
bine, în primul rând,
producția este stocastică.
Epsilon ar putea fi și probabil să
fie mediu, dar ar putea fi ridicat
sau scăzut.
Deci, suma care este disponibilă
anul viitor, chiar și având în vedere
deciziile de economisire,
va varia în funcție de epsilon.
Deci, dacă ați avut trei unități
disponibile anul acesta, ceea ce
este chiar pe
marginea stocării, să
zicem zero, rezultatul cel mai probabil
anul viitor este mediu.
Și, prin urmare, vor fi două
unități disponibile anul viitor.
Și deci nu ar mai fi nici un spațiu de
depozitare anul viitor.
Deci, la ce
corespund acele cuvinte?
Sunteți la trei
unități disponibile acum.
Cel mai probabil rezultat
anul viitor este mediu.
Suma disponibilă
anul viitor este de două.
Și, din nou, din
deciziile de economisire,
stocarea la trei și la
două este zero, deci fără stocare.
Deci asta este ca ceea ce s-
ar întâmpla în timp.
Dar să ne întoarcem.  Să
presupunem că am refăcut
acest experiment
și ai avut două unități
disponibile anul acesta
și apoi ai obținut
o producție medie.  Ai
avea două unități.
Deci la ce se referă asta?
Dacă avem două unități
disponibile anul acesta
și ați avut o producție medie,
ceea ce este cel mai probabil,
veți obține 2 unități disponibile
pentru anul următor.
Deci, doi în și doi în afara este
cel mai probabil rezultat
dacă începeți cu doi.
Deci te-ai putea referi la asta
ca la un fel de stare de echilibru,
adică lucrurile nu se mișcă.
De fapt, se mișcă.
Deci, din punct de vedere tehnic,
nu este o stare de echilibru,
pentru că am ales
un anumit șoc.
Dar este șocul cel mai probabil.
Deci este aproximativ adevărat
că dacă ai două astăzi,
vei
avea două mâine.
Dar dacă ați avut două unități
disponibile anul acesta
și ați obținut o producție scăzută,
epsilon 1/12 fiind probabilitate,
producția disponibilă
anul viitor este de aproximativ una.
Și în acel moment,
nu plantați tot pământul.
Deci asta e aici.  Ai
putea să ai două astăzi
și să ai cu adevărat ghinion
și să ai mai puțin de două
disponibile, aproximativ unul disponibil
anul viitor.
Și, din nou, dacă ați memorat
puțin, acele diagrame de economii,
cu una disponibilă,
nu le stocați.
Și mănânci
puțin din semințe.
Deci hai sa mergem pe alta cale.
Să presupunem că ai avut două unități
disponibile, ceea ce este, aproximativ
vorbind, un punct de plecare rezonabil
, și ai avut noroc
și ai obținut un randament ridicat.
Atunci ai
fi depozitat în sfârșit.
Să presupunem că ai avut două și, în loc
să obții randamentul mediu, ai
obținut un randament ridicat.
Atunci ai avea patru
unități disponibile anul viitor.
Și la patru unități
disponibile, cu
siguranță există spațiu de stocare.
Deci, asta e report.
Rar, dar se poate întâmpla.
persistă?
Ei bine, să presupunem, doar pentru a
rula acest experiment,
că ai noroc
și norocos și norocos.
Deci unde ai ajunge?  Ai
ajunge la aproximativ
un pic peste patru.
Patru se replică,
patru înăuntru, patru în afara.
Este pe linia de 45 de grade.
Deci, acesta este cel mai bun
scenariu,
că ați converge către asta.
Și ai fi depozitat.
Dar sunt sigur că
poți vedea asta venind.
Dacă ai fost în acea
situație norocoasă cu stocarea, ai
obținut o ieșire medie sau scăzută.
Apoi ai urca
înapoi sub trei.
Și nu ai
depozita deloc.
Deci aveau reporturi din când în
când, dar nu des.
Întrebări?
PUBLIC: Am o întrebare.
ROBERT TOWNSEND: Da?
PUBLIC: Dacă
rata de amortizare scade,
atunci
linia de inventar se va muta, nu?
ROBERT TOWNSEND: Se
va muta în sus, da.  S-
ar schimba în sus.  Ei
bine, nu numai că ar
avea o pantă mai mare,
dar ar interveni mai devreme.
PUBLIC: Da.
Deci, este, de asemenea, subînțeles că
în Anglia medievală poate

rata deprecierii a fost atât de mare,
astfel încât reportul a fost atât de
scăzut, sau nu putem observa
reportul.
ROBERT TOWNSEND: Spune asta din nou?
PUBLIC: Vreau să spun, poate
implică faptul că în
Anglia medievală,
rata deprecierii este atât de mare, de aceea nu
putem
observa reportul.
ROBERT TOWNSEND: Da.  Ei
bine, dacă...
PUBLIC: Da.
ROBERT TOWNSEND:
Adică, am ales-o
pentru a încerca să potrivim datele.
Puteți rula modelul cu
un număr mai mare sau mai mic.
Dacă am face
rata de amortizare mai puțin severă,
deci este ca 20% sau 30%,
ar stoca mai des.
Și apoi ar trebui
să ne uităm la acea diagramă
și să vedem dacă
transferul este încă rar.
Adică, îmi imaginez că dacă
treci de la 30% la 28%
sau chiar 25%, nu s-ar
putea schimba prea mult.
Dar este clar că dacă ați trecut
deprecierea la zero,
atunci ei vor
stoca destul de mult.  Ar avea

un mod de a duce
recolta peste unu la unu.
Ar fi încă
incert, dar acesta
ar fi un
pas mare către menținerea
consumului lor constant.
PUBLIC: Mulțumesc.
ROBERT TOWNSEND: Da.
Deci nu, este o întrebare grozavă.
Pentru că acel parametru și
toți ceilalți sunt cheie.
Am putea varia fiecare,
unul câte unul.
Am putea să-i facem mai
aversiți la risc, de exemplu.
PUBLIC: Da.
ROBERT TOWNSEND: Ar fi
un experiment interesant.
Atunci ei vor fi mai
îngrijorați de producția scăzută.
Și asta înseamnă probabil că vor

încerca să mențină
mai multe semințe și mai mult inventar,
de care nu sunt sigur.  Ei
bine, există o
limită superioară a cantității
de semințe, a cantității de
pământ pe care o pot planta.
Deci asta probabil va
crește inventarul.
Aceasta este o versiune a ceea ce am văzut
ultima dată într-un context static.
Și anume că ești
dispus să accepți ceva
mai puțin decât rentabilitatea medie
pentru a garanta,
pentru a scăpa de risc.
Așadar, în acest caz, chiar dacă
stocarea este oarecum costisitoare,
atunci când aceștia sunt
aversivi la risc, atunci
i-am putea face și
mai dezvăluiți.
Vor fi
mai înclinați să renunțe la o
parte din
consum astăzi, chiar
dacă nu va
supraviețui șobolanilor până mâine.
Pentru că atunci când
îl au, consumul de azi
și consumul de mâine sunt
mai probabil să fie același.
PUBLIC: Mulțumesc.
ROBERT TOWNSEND: Beta contează.
Dacă beta ajunge la zero,
nu-ți pasă de viitor.
Deci, evident, acești tipi
ar fi foarte miopi.
Și s-ar comporta
foarte diferit și așa mai departe.
Deci toți acești parametri contează.
Presupun că am avut noroc.
Adică, unii dintre acești
parametri au fost aleși.
Și mă plângeam că par
puțin dezactivate,
ca beta și aversiunea la risc.
Dar asta, împreună cu
rata de amortizare
și tehnologia foarte atent
calibrată,
a reușit să
producă datele.
Așa că vreau să revin la asta.  Am
înșelat puțin.
Pentru că aveam un
orizont finit și apoi ți-am
cam spus să-l ignori.
Acea diagramă a fost produsă ca și
cum orizontul ar fi infinit.
Și de unde aș ști asta?
Pentru că, dacă orizontul
este finit, atunci,
spre deosebire de acele cifre,
cantitatea stocată
va depinde de
câți ani au mai rămas.
Intuitiv, dacă ești
la întâlnirea finală...
sună cam
prevestitor, nu?
Data terminalului?  Ei
bine, mai ai
un an de trecut.
Asta este.
Mănâncă acum.
Nu vei fi
prin preajmă mâine.
Deci nu există
economii în semințe.
Nu există depozitare.
Acum ai putea trece înapoi
de acolo la următoarea până la
ultima întâlnire,
știind că nu
vei economisi mâine.
Încă vă confruntați cu o alegere
între azi și mâine,
sau anul acesta față de anul viitor.
Deci ai putea rezolva
problema cu două perioade.
Numim asta lucru
înapoi de la sfârșit, nu?
Începem la ultima întâlnire.
Trecem la următoarea
dată ultima
și rezolvăm
problema de maximizare.
Înlocuiți
valorile și apoi
avem utilitatea maximizată
la următoarea dată,
deoarece am
rezolvat deja problema.
Și apoi treci la
a treia până la ultima întâlnire.
Dar tot va arăta
ca o problemă cu două perioade,
deoarece am prăbușit
ultima dată și următoarea
dată într-o singură dată
pentru că am rezolvat deja
problema cu ultimele două perioade.
Am să
vă arăt o notație.
Nu sunt sigur că ai putea să
mă urmărești.
Dar o voi spune
mai întâi în engleză.
Și apoi o vom face
în notație.
Oricum, există o secvență
de două probleme de perioadă.
Pe măsură ce lași orizontul
t să devină din ce în ce mai mare,
ești din ce în ce
mai departe pe măsură ce te întorci
spre t equal 1.
Deci, cu atât mai mare este
distanța dintre t
equal 1 și cap T. Mai ales
când beta este aproape de zero  ,
parcă ai rezolva
o problemă cu orizont infinit.
Și acesta este modul
de rezolvare numeric, la propriu.
Începe cu ultima zi.
Faceți optimizarea celor două perioade.
Așadar, de lângă ultimul până la
ultimul, conectați soluția,
treceți până la ultimul până la
ultimul și așa mai departe.
Și apoi continuați să repetați pentru totdeauna.  Ei
bine, continuați să repetați
până când soluția nu se
mai schimbă.
Și apoi, uimitor,
veți fi garantat că
ați rezolvat
problema orizontului infinit.
Așa că lasă-mă să-ți arăt
matematica.
Și îmi cer scuze,
notația se schimbă puțin.
Aceasta este din inginerie
sau economie.  Se
numește
problemă de control, problema Bellman.
Deci x este starea curentă,
care în aplicația noastră
a fost recolta curentă
plus stocarea.
Și y sunt
variabilele de control, și anume,
cât puteți stoca
și economisi pentru mâine.
Că tu poți să alegi.
De asemenea, alegi consumul.
Puteți alege două din trei,
care determină a treia.
Și apoi veți obține
beta ori mai mult decât utilitatea
pentru anul viitor, care în acest
limbaj cu probleme de control
este această așa-numită
funcție de valoare care are în ea de
ce
variabila endogenă aleasă astăzi
devine starea
lumii pentru perioada următoare.
Deci aceasta este problema celor două
perioade.
Utilitate contemporană,
utilitate astăzi și utilitate
perioada următoare, este deja o
utilitate maximizată de mâine
încolo.
Dar gândiți-vă la asta ca la o
problemă cu două perioade.
Așa
descrieam [INAUDIBIL]..
Și care este
soluția generală?  Are de-a
face cu J, ghicitul
despre ultima întâlnire
și așa mai departe.
Dar T acum, iată scuzele mele.
T nu este timpul.
T este maparea în acest
limbaj a lui Bellman.
Și mi-am dat seama abia
azi dimineață că
ar fi fost mai bine să schimb
notația pentru a fi consecventă.
Dar T nu se referă
la orizontul de timp.
T se referă la maparea de la
rețeaua publică din perioada următoare
la rețeaua de astăzi.
Aceasta este
utilitatea maximizată, unde J este un dat.  Cu
siguranță vei avea
întrebări despre asta, așa că
întrerupe-mă.
Acum există ceva numit
o mapare a contracției.
Și nu vă faceți griji pentru
detaliile de aici.
Dar se pare că avem
această mapare T aici
și avem spațiul de bază
fiind o metrică m
și avem o
metrică a distanței,
o modalitate de a măsura distanța
în acel spațiu metric.
Apoi, diferența dintre
două presupuneri despre v ori beta
este o limită superioară a
distanței dintre rezultat.
Deci, din nou, aici ar trebui să ne gândim
la v1 și v2 ca ipoteze
pentru partea dreaptă.
Deci, acesta ar fi J1 și J2.
Și apoi îi aplicăm T și
acesta ar fi TJ în loc de Tv.
Deci acesta este probabil al
doilea lucru de corectat,
este să schimbați v-urile în Js.
Oricum, punctul este că
distanța de aici
din partea stângă
nu este mai mare, de obicei mai mică
decât distanța de pe
partea dreaptă.
Și intuitiv, ceea ce
înseamnă că lucrurile se
vor contracta.
Prin urmare, aceasta se numește
mapare de contracție.
Sau pentru a spune mai formal,
dacă începeți cu un
J sau un v arbitrar și
continuați să repetați, începeți de aici,
obțineți asta, introduceți-l.
Faceți-o din nou.
Ia asta.
Fă-o din nou.  Pe măsură ce
N devine mare și continuăm să
aplicăm succesiv acea
mapare la o
valoare estimată inițială a lui v,
vom converge
către ceva numit v*.
Și când T din v* este
egal cu v*, am terminat.
Aceasta este
soluția pentru orizont infinit.
Este ca și cum ai spune J-ul
aici sus și TJ este tot J.
Deci orizontul de timp
a dispărut.
Deci astea sunt lucruri grele.
M-am gândit că ar fi
mai bine să-ți arăt matematica
decât să fiu
misterios.
Dar permiteți-mi să mă opresc pentru întrebări.  În
regulă.
Avem tot ce ne
trebuia în acea aplicație
pentru a aplica
maparea contracției.
Estimarea noastră pentru v0 este
doar soluția
la problema ultimei perioade.
Obținem valoarea optimizată, ca și
cum ai fi la ultima întâlnire.
Înlocuiți
numărul de utilitate maximizat.
Și apoi treceți la
următoarea perioadă
și repetați din nou cu acea
nouă estimare pentru utilitatea perioadei a doua
.
Și continuați
să repetați și vom
ajunge la
soluția cu orizont infinit.
Deci ne putem gândi la aplicarea
acestei tehnici în mod mai general.
Deci aceasta este o problemă legată, dar
oarecum distinctă.
Este într-un
cadru contemporan, o gospodărie care
încearcă să maximizeze
utilitatea consumului,
dar se confruntă cu câștiguri stocastice, să
zicem, de la an la an.
Și sunt limitate în
modul în care pot economisi.
Dar există un cont de economii
în bancă la o anumită
rată a dobânzii sau chiar o obligațiune fără risc
, cum ar fi trezoreria.
Deci este ca și cum ai pune
lucruri în pământ
astăzi și ai
scoate lucrurile mâine.
Este ca și depozitare.
De fapt, în prima
prelegere, am spus ceva
despre aceste metafore agrare.
Și pur și simplu sărim așa.  Am
trecut de la cereale în coșul de gunoi
ca un fel de tehnologie de stocare
la obligațiuni fără riscuri ca o altă
modalitate de a stoca bani în timp,
sperăm cu un randament pozitiv.
De fapt, ratele reale
sunt negative chiar acum.
Deci, oricum, asta e
o mică problemă.
Deci am maximizat utilitatea.
Și acum am curajul
să pun aici orizont infinit.
Deci vom maximiza
utilitatea așteptată redusă
pe orizontul infinit.
Beta este încă mai puțin de unu.
Chestia asta ar converge.
Deci acest termen este finit.
Și alegerea va fi
cât să mănânci
și cât să economisești.
Așadar, modul de a vă
gândi la acest lucru este că
veniți
cu o realizare
a venitului dvs. stocastic.
Aveți
valoarea obligațiunii pe care
ați cumpărat-o în ultima perioadă.
Primești asta înapoi plus
rata dobânzii.
Acestea sunt resursele
disponibile astăzi la T.
Și poți fie să mănânci
asta, fie să cumperi o obligațiune
și să o transferi
în perioada următoare.
Deci, aceasta arată foarte asemănătoare cu
problema de stocare medievală.
Câteva comentarii despre
asta, așa cum am încercat să vă alertez.
Momentul aici este data.
Întâlnirea este diferită.
Deci acum, la t, aceasta nu
mai este o variabilă de stare.
Aceasta este o
variabilă de decizie, obligațiunile care urmează să
devină scadente în perioada următoare.
La fel, în
partea dreaptă, acesta nu are un t.  A
avut un t minus 1.
Pentru că deciziile de economisire
sunt datate la momentul t în
care iei decizia,
mai degrabă decât la momentul
t în care vine randamentul.
Și acest lucru este, de asemenea, standard.
Trebuie doar să fii
atent la ceea ce
au în vedere autorii.
Și asta începe la data zero.
Deci aveți nevoie de câteva
condiții inițiale,
care ar fi trebuit să fie k la
t egal cu 0 minus 1 sau k1.
Aceasta este, de asemenea, o greșeală de tipar.  Ar fi trebuit să
fie
k minus 1, nu k0.
Și y0 este în regulă.
Acesta este randamentul contemporan.
Așa că îmi cer scuze
pentru aceste greșeli de scriere.
Deși este
o poveste oarecum interesantă.
Nu sunt ai mei.
Am luat acest diapozitiv
de la altcineva
și chiar au
făcut greșeala
și nu a fost corectat
în publicație.
Dar o vom repara.
Un alt lucru
legat de greșeli de scriere --
știu că le urăști,
și eu -- când am
făcut ultima matrice de intrare-ieșire
pentru Leontief,
când am făcut
ultima parte a prelegerii
înainte de prima parte a
ultimei prelegeri, începutul
din Lectura 5, am
revenit la Lectura 4
și spuneam cât de mult
din sectorul serviciilor
aveți nevoie ca input.
Produceți o unitate de
producție a serviciilor.
Cât ai nevoie
de la producție
și materii prime?
Era chiar în tobogan.
Greșeala de scriere fusese corectată.
Dar această greșeală de tipar
există în Wikipedia.
Și tot e greșit acolo.
Deci, ceea ce spun
este că muncesc foarte
mult pentru a elimina greșelile de scriere.
Dar uneori,
ele încă persistă.
Dacă citești cu atenție,
totuși, le poți descoperi.
Și vă rugăm să nu ezitați,
dacă găsiți alte lucruri pe
care le găsiți îndoielnice.
Asta e partea proastă.
Apoi devine confuz
dacă există sau nu o greșeală de scriere.
Deci, dacă aveți dubii, întrebați-ne.
Și vom încerca să
răspundem la întrebări.
PUBLIC: Aici, kt-ul
ar putea fi [INAUDIBIL], nu?
în ultima constrângere
și să spunem că a kt
este mai mare decât minus k?
ROBERT TOWNSEND:
O, bună întrebare.
Deci împrumutul este permis.
Așa că m-am referit la asta
drept o legătură fără riscuri,
de parcă ai putea salva.
Dar, de fapt, dacă economiile sunt
negative, te împrumuți.
Deci, dacă ați înmulțit cu
semnul negativ,
ați avea un minus kt mai mic
sau egal cu k bar.
Deci kt pozitiv pentru
economii minus kt
ar desemna acum împrumut.
Și împrumutul are o
limită superioară, o bară inferioară.
Deci această formulare a
problemei permite împrumuturile,
dar este limitată.
Deci asta e o întrebare grozavă.
Mulțumesc de întrebare.
Este clar?
PUBLIC: Da.  O
altă întrebare este,
care este diferența
dintre autoasigurare
și asigurare completă?
Este autoasigurarea...
asta înseamnă că nu ne putem împrumuta
sau ne putem împrumuta, dar au
existat anumite constrângeri ca aceasta.
Putem împrumuta într-un
anumit interval, sau...
ROBERT TOWNSEND: Da,
așa că de fapt am scos
diapozitive pe care le aveam înainte.
Autoasigurarea este
ceea ce am
studiat toată prelegerea.
Pentru că este un
sat sau o persoană.
Și sunt
aproape izolați.
Aici, tot e
autoasigurare, deși
există această obligațiune, sau această
posibilitate de împrumut la dobândă fixă
, despre care nu
v-am spus de unde a venit.
Dar aceasta este, de exemplu, o
problemă de echilibru parțial
în care agentul
poate împrumuta sau împrumuta
cu restul economiei.
Și asta se mai numește
autoasigurare, deși este
puțin înșelătoare.
Pentru că economiile unei persoane
sunt împrumuturile altei persoane.
Dar oricum, nu facem
aici echilibrul general.
Luăm...
rata dobânzii este dată.
Dar celălalt lucru
ar fi, ce se întâmplă
dacă ar fi mai mulți
oameni ca acesta,
iar unii oameni ar avea
venituri mari la o anumită dată,
iar alții ar avea
venituri mici la o anumită dată?
Apoi ne întoarcem
să ne gândim
dacă ar putea face
înțelegeri între ei.
Deci vom ajunge acolo de
fapt data viitoare.
Dar problema de partajare a riscurilor
ar fi...
o versiune extremă
a acesteia este să scapi
de depozitare
și de sămânță.
Scapă de ei.
Nu sămânța,
scapă de depozitare.
Scapă de legătură.
Dar imaginați-vă că acești bărbați pot
contracta unii cu alții, pot
scrie contracte financiare
sau aranjamente informale de partajare a riscurilor între

ei, astfel încât să-și
pună în comun riscul cu care
se confruntă.
Ca în sat,
împrăștiaseră acele fâșii.
Deci încearcă să-și stabilizeze
punctul de plecare.
Dar, pe deasupra, ar putea să
împrumute și să împrumute.  S-ar
putea să facă o înțelegere.
Daca eu sunt sus si tu esti jos, iti
dau bani si la fel,
invers.
Și asta nu este autoasigurare.
Acesta este un fel de dinamică
a asigurării explicite cu partajarea riscurilor
.
PUBLIC: Mulțumesc.
ROBERT TOWNSEND: Da.
Nu, este o întrebare grozavă.
După cum am spus, aveam
mai multe diapozitive aici despre asta.
Și mi s-a părut că e puțin
prea devreme în clasă.
Dar există în mod clar
compromisuri despre -
cum pot să spun asta -
dacă doriți sau nu să
faceți auto-asigurare
ca într-o problemă dinamică
față de dacă doriți sau nu
să faceți partajarea riscurilor,
dar faceți-o în mod repetat
în mai multe date.
De fapt, chiar la prima prelegere,
după ce am făcut științe economice,
am trecut prin câteva
exemple de economii.
Și ți-am dat cinci dintre ele.
Și primele două au
fost unul singur, sate medievale
cu aceste
fâșii împrăștiate pe care le-am
studiat acum, ultima dată și
astăzi, implicit, sau
schema templului thailandez.
Îți amintești
schema templului thailandez?
Aveau pământ jos și pământ înalt.
Dacă ploile musonice au
fost cu adevărat abundente,
pământul joasă s-a inundat
prea mult și
au recoltat doar de pe pământul înalt.
Și când ploile musonice
au fost adecvate sau scăzute,
atunci ținuturile înalte au eșuat.
Și ceea ce au făcut a fost să contribuie cu
recoltele lor călugărilor.
Nu pentru a mânca, asta
chiar m-a zbuciumat.
Pentru că știu că călugării nu...
Adică, îi poți hrăni pe călugări,
dar călugării nu te hrănesc pe tine.
Dar, cu toate acestea, ei își
puneau recoltele
sub auspiciile
templului împreună cu călugării
și apoi le dădeau
oamenilor care
aveau fie secetă, fie inundații.
Deci aceasta este o
schemă activă de partajare a riscurilor.
Și întrebarea dvs.
revine la aceasta,
care este compararea și
contrastarea acestor două
moduri diferite de a gestiona riscul.
OK, deci aceasta este Lectura 6.
Nu există atât de
multe diapozitive aici.
Dar puteți vedea că există
câteva concepte foarte importante.
Și acum am reușit să
avem atât timp, cât și
incertitudine și
tehnici de programare dinamică
pentru a rezolva asta.
Așa că vom reveni și vom
folosi aceste tehnici
în prelegerile ulterioare.
Marțea viitoare este o prelegere
despre optimitatea Pareto, care
este în cele din urmă
echilibrul general complet,
deși ne-am cam
făcut înainte și înapoi
și ne-am apropiat foarte mult de asta
în ultimele două prelegeri.
Dar în prelegerea
de marți,
o vom îmbrățișa pe deplin și vom
vorbi despre eficiență.
OK, asta e tot pentru azi.