ROBERT TOWNSEND: Bun venit, tuturor, astăzi, pentru următorul segment al clasei. De fapt, aceasta este literalmente o continuare. Nu este o pauză bruscă între ultima prelegere și astăzi. Din fericire, prelegerea de astăzi are o repetare a ecuațiilor sau cel puțin o versiune a acelor ecuații. În plus, știu că sunteți complet proaspăt de la examen, așa că oricum știți care a fost ultima prelegere. Te tachinez doar un pic. Îmi pare rău. Voi spune doar câteva cuvinte despre calendar. Așa că suntem chiar aici, astăzi, joi, 1/10. Oh, Doamne. Este octombrie. Și vom face aplicații de partajare a riscurilor astăzi și apoi, de asemenea, 9. Deși aici scrie despre aplicații de partajare a riscului, vreau să precizez că o vom combina cu o producție chiar și într-un mod mai direct decât vom face astăzi. Deci două prelegeri astăzi, joi și marți, despre partajarea riscurilor. Deci acesta este calendarul. Al doilea lucru ar fi lista de lectură. Și suntem aici la prelegerea 8. Deci cele două lecturi de astăzi sunt riscul și asigurarea în Village India, lucrarea mea din Econometrica. Și vom acoperi asta într- o cantitate destul de detaliată astăzi, deși nu fiecare cuvânt, evident. Și, de asemenea, capitolul 2 din Economia satului medieval. Deci asta e lista de lectură. Așa că astăzi este cursul 8 și asta este aici. Deci, aplicații de partajare a riscurilor -- vom face două economii diferite folosind aceeași teorie, deși întrebările care trebuie adresate, deși legate, sunt puțin diferite. Unul este Village India care utilizează date despre consum și venituri , la care mă refer ca fiind o versiune ex-post a implicațiilor modelului de partajare a riscurilor și, de asemenea, așa cum era anticipat, economia satului medieval, unde vom vorbi despre împărțire. sus pe pământ. Și ați mai văzut hărți ale acestui lucru înainte, dar nu aveam toate instrumentele de care aveam nevoie pentru a face cu adevărat o treabă bună. Dar o facem acum. BINE. Deci, pentru India, iată motivația din lucrarea mea. O mare parte a populației din țările în curs de dezvoltare trăiește în medii cu risc ridicat. Acestea fiind spuse, există numeroase modalități de a face față. Una este să diversificați activitățile pe care le desfășurați -- încercarea de a avea un portofoliu, așa cum ar fi -- sau ex-post, după ce se realizează venituri, pentru a vă angaja în tranzacții financiare, inclusiv cadouri și transferuri între rețelele familiale și familiale . Cât de bine funcționează oricare dintre aceste mecanisme ex-post sau ex-ante ? Ei bine, principalul, citat, „perspectivă” a lucrării a fost că nu trebuie neapărat să enumerăm mecanismul. Ne uităm doar la rezultat. Mă voi califica puțin și putem continua să revenim la asta. Dacă s-ar diversifica perfect și toată lumea ar avea un portofoliu echilibrat, atunci toți ar avea același rezultat și nu ar mai exista niciun risc de împărțit. Deci, într-un anumit sens, ceea ce vom trece astăzi nu ar avea prea mult conținut în sensul că astăzi, ne referim la partajarea riscului, dar nu se face, în sine, prin împărțirea riscului după fapt. Se face prin diversificare ex-ante . Oricum, cele două componente de repetat vor fi în prelegerea de astăzi. Vom face mai întâi partea ex-post, care presupune o diversificare parțială, dar nu completă, apoi ne uităm la cum ar putea face acest lucru ex-ante cu o diversificare parțială, dar potențial nu completă . În regulă. Deci, caracteristicile economiilor satelor ca în India -- un loc foarte riscant, în mare parte pentru că agricultura nu oferă o sursă stabilă de venit. Există o mulțime de riscuri, riscuri idiosincratice și agregate. Gospodăriile se diversifică în multe feluri. Unul... nu plantăm toate aceleași culturi. Și vom folosi acest punct de referință care presupune că nu există nicio problemă de informare, nicio problemă de hazard moral , nicio problemă de executare a contractelor. Toate aceste cuvinte în acest moment al orei nu au foarte mult sens pentru că nu am studiat nimic în afară de aceste economii fără frecare. Dar asta era premisa. Și din nou, pentru a anticipa prelegerile ulterioare, astăzi vom vedea cât de bine se descurcă această teorie fără niciuna dintre aceste frecări. Și apoi literatura ulterioară a început să presupună lucruri precum executarea contractelor și asimetriile informaționale, dar nu vom face asta astăzi. Deci, cum se diversifică? Ei bine, într-un sat Aurepalle, care a fost sub auspiciile Institutului pentru Culturi în Tropicele Semi-aride , ICRISAT, fermierii sunt un sorg poli-creștere. Ele cresc ricin. Sorgul este un bob ca grâul. Ricin de care poate ați auzit ca în uleiul de ricin. Este folosit atât în dietă, dar, de asemenea, se dovedește a fi un lubrifiant pentru motoarele cu reacție. Oricum, coeficienții de variație sunt 0,5 și aproximativ 1. Acum, poate nu vă amintiți că în satele medievale, am vorbit despre un mediu foarte riscant, cu coeficientul de variație al randamentelor de aproximativ 0,35 sau ceva de genul ăsta, care producea un dezastru la fiecare 12 ani. Deci, este mai riscant decât să luați o singură recoltă pe rând. Dar se pot diversifica pe culturi. Deci, privind corelația culturilor, aceste numere variază de la 0,09 la 0,81. La .09, este aproape cazul ca randamentele unui tip de cultură să fie independente de recoltele celuilalt. Din nou, puteți să vă întoarceți și să priviți prelegerea din Preferințele consumatorilor, unde am introdus riscul și am derivat aceste tipuri de statistici. Nici solul nu este uniform , așa că chiar dacă luând în considerare că vor face ricin, îl pot planta într-un tip de sol sau altul. Fiecare tip este riscant cu un coeficient de variație de la 0,7 la, din nou, puțin peste 1. Dar poți diversifica și peste sol cu ​​o corelație de doar 0,37, deci posibilități destul de bune de diversificare . Acestea fiind spuse, gospodăriile nu dețin portofolii complet echilibrate între soluri și culturi. O gospodărie va planta mai mult o cultură decât cealaltă, sau pentru ricin, are mai mult un tip de sol decât celălalt, în ciuda tuturor posibilităților de diversificare. Și trecând de la culturi la alte activități generatoare de venituri , ei se pot angaja în muncă salariată. Ei pot face comerț cu artizanat sau creșterea animalelor. Deci, de exemplu, comerțul cu obiecte de artizanat în Aurepalle constă în cățăratul în palmieri pentru a obține fructele din care vor face lichior de palmier, de exemplu. Și este o activitate destul de specializată. Arată ca niște reparatori de telefoane urcând pe stâlpi cu echipamente destul de grele și de lux. Creșterea animalelor constă în pășunat și așa mai departe. Oricum, dacă te uiți la cât de mult teren dețin, variază de la fără teren la a fi un deținător mic sau deținător mediu sau mare. Și așa, de exemplu, nu este surprinzător, cu cât au mai mult pământ , cu atât veniturile lor din culturi sunt mai mari, trecând de la aproximativ 2% la 56% din venitul total. La fel, atunci când dețin foarte puțin pământ, cea mai mare parte a venitului provine din muncă, muncă salariată și asta scade la 4% pentru băieții bogați, proprietarii mari de pământ din sat și așa mai departe. Aceste modele se repetă destul de mult în celelalte două sate, și în special în Kanzara. Shirapur este mult mai plată, în sensul că nu vedem pante foarte ascuțite în ceea ce privește procentajul veniturilor din diverse surse pe măsură ce trecem de la mic. Deci satele sunt un fel de metaforă. Satele nu sunt toate la fel. Dar tehnicile pe care le vom folosi astăzi iau în considerare diferențele. Acum să ne uităm la diversificarea surselor de venit, așa cum am făcut-o pentru culturi și tipuri de sol. Este puțin greu de citit și vă spun de ce. În jos pe diagonală se află aici coeficientul de variație al fiecărei surse de venit. Deci, de exemplu, producția de culturi este destul de riscantă cu un coeficient de 0,42, ceea ce aproape că am spus acum un minut. Din veniturile din animale, CV-ul este de 0,21 și cetera. Acum, aceste alte elemente în afara diagonalei de aici reprezintă covariația. Deci, ceea ce ar fi fost mai bine ar fi fost să enumerați profiturile, animalele, veniturile, salariile câștigate și comerțul și meșteșugurile mergând pe rânduri, apoi alegeți un rând, treceți peste coloană pentru a găsi covarianța. Deci, de exemplu, acest tip de aici este covarianța dintre profiturile din producția de culturi și veniturile din animale. Și de fapt este negativ. Deci posibilități uriașe de diversificare pentru o gospodărie dacă ar face atât culturi, cât și animale. Aceste elemente inferioare off-diagonale nu sunt completate deoarece matricea este simetrică. Covariația activității i cu activitatea j este aceeași cu variația lui i cu i. Așa că ar fi redundant să le completezi pe toate și au fost șterse pentru a fi mai ușor de citit. Deci, luând în considerare diferite soluri, diferite culturi, diferite surse de venit, adunându-le pe toate împreună și trasând veniturile pe parcursul celor 10 ani pentru care avem date, ne uităm la ce se întâmplă de-a lungul timpului din 1976 până în 1985, în esență. Și ceea ce se complotează nu este doar seria temporală a unei gospodării. Toți sunt complotați aici. De fapt, modul în care au fost codificate datele, numerele mici corespund unui teren mic sau deloc, iar cifrele mari corespund multor terenuri. Așadar, pe măsură ce ne îndreptăm înapoi de-a lungul numărului de gospodării, gospodăriile primesc din ce în ce mai mult pământ și, de fapt, valoarea netă crește. Deci acel 1% din populație care deține 50% din bogăție, acesta este acest tip de aici. Acum, mă refer la acest grafic ca fiind Munții Stâncoși pentru că puteți vedea toate vârfurile - ei bine, nu chiar. Aveam să spun că poți vedea toate vârfurile și văile. Este gresit. Când ai un vârf, nu poți vedea valea din spatele lui. Dacă toate aceste venituri ar fi comunicate între ele, atunci vârful tuturor s-ar întâmpla în același timp și ar arăta ca niște valuri. În schimb, vedem această imagine destul de zimțată și clară. Și din nou, când poți vedea valea din spate, este pentru că în fața ei nu este un vârf. Acum, celălalt lucru se mișcă de-a lungul acestui gradient - ar fi trebuit să subliniez asta mai devreme - există un 0 aici. Acest 0 corespunde cu media generală a veniturilor atât pe gospodării, cât și în timp. Deci tipii ăștia au venituri sub medie. Tipii ăștia din spatele lui au venituri medii mai mari. Și din nou, puteți vedea că acesta este un gradient destul de important . Iată poza corespunzătoare pentru cereale. Și aș fi putut să pun un grafic toate articolele de consum, dar ar fi arătat similar. Hârtia chiar face asta. Când spun corespunzător, vreau să spun că scara nu s-a schimbat. Scara care a fost folosită pentru a reprezenta veniturile, 4.000 la vârf, este aceeași cu scara care este utilizată pentru a reprezenta consumul. Așa că puteți vedea că consumul tuturor este comprimat, astfel încât să se netezească. Se netezesc în timp. Și într-o anumită măsură acolo, într-o mare măsură, de fapt ei netezesc și gospodăriile. Acei băieți foarte bogați consumă mai mult decât băieții săraci, dar nu atât de mult cât veniturile sunt mai mari pentru ei în comparație cu veniturile băieților mici. Principalul punct al imaginii este însă că aici aproape că se văd valurile. Consumul de cereale este un fel de co-mutare. Ar fi mai ușor de văzut dacă l-am arunca în aer, dar ne vom uita la asta și statistic în câteva diapozitive ulterioare. Și mă refer la asta ca Kansas. Nu știu dacă vreunul dintre voi a fost vreodată în Kansas. Întreb asta de fiecare dată când predau această diagramă. La un moment dat, un elev din clasă a spus: Sunt din Kansas. Și am spus, o, îmi pare rău. Sper că nu te-am insultat. Și el a spus, nu, nu. E chiar plictisitor acolo. Deci îmi place Kansas. Nu spun asta. Dar oricum, valuri de chihlimbar de cereale, deci consum versus venit. Deci, să ne gândim la o teorie pentru a încerca să explicăm diferența dintre cele două diagrame. Și acesta este partea care este puțin o recenzie, dar cred că una utilă. Deci vom vorbi despre individ k viu la data t care a experimentat o istorie de șocuri ht. Această istorie este șocul de la data 1, șocul de la data 2 și șocul de la data 3. Deci, din nou, aceasta este reprezentarea în spațiul de stat a copacului pe care l-ați văzut în Debreu și am prezentat de cel puțin două ori deja. Care este funcția obiectiv? Vom rezolva acea problemă de programare pentru a merge înainte și înapoi între soluțiile la acea problemă în alocări optime Pareto. Deci vom maximiza o sumă ponderată lambda a utilităților așteptate actualizate, lambda k ponderată pentru ponderea k peste toți indivizii și M capitalul lor. Funcțiile de utilitate contemporane au drept argumente consumul individului k la data thq, ceea ce tocmai am făcut, și apoi acest indice de vârstă-gen. Deci nu toți au aceeași vârstă. Nu toți sunt de același gen. Bărbații de 18 ani mănâncă de două ori mai mult decât oricine altcineva, în esență. Deci vrem să ajustăm utilitatea pentru aceste cerințe metabolice. Și s-ar putea să nu le trateze nici pe femei foarte echitabil. Dar le vom considera ca greutăți metabolice care au fost măsurate într-un studiu alimentar. Deci celelalte obiecte de aici sunt probabilitatea ca istoria să se întâmple cu adevărat. Rețineți că pentru orice zi t, însumăm toate istoriile posibile care ar fi putut genera acel nod la data t. Și apoi, în plus, există mai multe date, așa că însumăm acele date și le reducem în versiune beta. Și din nou, lambda sunt greutățile Pareto care variază între 0 și 1 și se însumează la 1 și luăm suma ponderată. Există multe, multe constrângeri de resurse. Există o constrângere specială pentru fiecare dată t și toate istoriile posibile care ar fi putut duce la t, care spune pur și simplu că modul în care distribuiți consumul nu trebuie să însumeze ceva mai mare decât totalul disponibil. Deci, de obicei, vorbim despre venituri. Acum am trecut doar la cheltuielile totale. Dar, evident, oricare ar fi venitul, dacă ar fi cheltuit, ar duce la cheltuieli, iar apoi l-ai putea realoca. Și unii oameni ar putea consuma mai mult decât alții. Dar aici luăm consumul total agregat ca fix. Nu vom pune forță de muncă aici. Există doar consum. Și primim condiții de ordinul întâi . Deci, dacă alegeți un anumit consum pentru o gospodărie k în ziua t în funcție de o anumită istorie ht, acesta ar apărea în funcția de utilitate contemporană w cu primul pentru derivata ponderată cu lambda k și beta la probabilitatea t de Ar fi și acolo, dar ne-am înmulțit. Deci asta devine acum un termen la numitor. Iar termenul numărător de aici este mu. Așa că lasă-mă să mă întorc. Deci mu este multiplicatorul Lagrange pe această constrângere de resursă. Și într-adevăr ar trebui să aibă un mu indexat de t și istoricul h din t, deoarece există o constrângere ca aceasta pentru fiecare dată posibilă de încheiere a istoriei. Deci sunt multe, multe constrângeri. De aceea m-am surprins când am spus supus unei singure constrângeri. Este gresit. Există un singur bun, dar există multe întâlniri și multe state. Mu care apare aici... N-am scris un alt mic t care probabil ar trebui să fie acolo. Dar oricum, mu tilde este versiunea normalizată după împărțirea prin rata de actualizare și probabilitate. Și dacă ați început cu anumite funcții de utilitate, cum ar fi una dintre preferatele noastre, utilitatea exponențială constantă, unde sigma este gradul de aversiune la risc, este de această formă. Acum, există un pas care se întâmplă aici și care impune modul în care aceste ponderi de vârstă și gen intră în funcția de utilitate. Și anume, este vorba de indicele de consum pe unitate. Deci alegeți un bărbat de 30 de ani și apoi uitați-vă la celelalte grupe de vârstă și la celelalte sexe. Și întrebarea este dacă consumă mai mult sau consumă mai puțin decât acel caz de bază. Deci noi, pe scurt, putem vorbi despre acest consum pe unitate de vârstă. Acesta este cu adevărat obiectul care intră în funcția de utilitate a individului K. Și c tilde înlocuiește atunci acel consum normalizat c peste a. Și când faci socoteala, vei obține formula de consum, formula de partajare a riscurilor , parcă. Deci, acesta este consumul pe unitate al individului gospodăresc K la data t. Are un termen de interceptare, un termen care depinde de demografie și un termen care depinde de acest Pareto, acest preț umbră mu. Ați cam văzut asta înainte, dar permiteți-mi să vă reamintesc că acest termen de interceptare, destul de logic, are de-a face cu ponderea Pareto. Cu cât este mai mare ponderea Pareto a individului K, cu atât este mai mare logaritmul ponderii Pareto, este normalizată prin acest grad de aversiune la risc. Dacă trecem aici la termenul mu, mu este prețul umbră al consumului. Este cât de mult ar crește funcția obiectiv dacă creșteți consumul cu o cantitate infinitezimal de mică în total. Deci, pe măsură ce mu crește, consumul scade. De ce este asta? Mu este prețul umbră. Deci, cu cât este mai mic consumul agregat. Cu cât prețul umbră va fi mai mare . Deci, pe măsură ce mu crește, este mai puțin consum de parcurs, astfel încât și consumul individual scade. Și vom înlocui acest lucru cu consumul agregat și vom obține momentan un semn pozitiv. Un alt lucru interesant despre această ecuație este, din nou, acest 1 peste sigma pe care îl prezint în acest termen, deși este și pe toate celelalte. Și asta dacă aversiunea individuală la risc crește, acest coeficient scade. Deci, pe măsură ce aversiunea față de risc crește, acest individ K nu ar trebui să experimenteze prea multe variații în consumul său atunci când agregatul se mișcă, deoarece alți oameni ar fi într-o poziție mai bună de a absorbi șocul agregat dacă ar fi mai puțin adversi față de risc decât individul K. Și din nou, veți vedea asta pentru moment. Întrebări? ELEV: Întrebarea mea este de ce a existat un semn negativ înainte de A, log A, indicele de vârstă și sex . Se pare că în funcția de utilitate când A crește, utilitatea va crește. ROBERT TOWNSEND: Când A crește, totuși, consumul pe unitate de vârstă scade. STUDENT: Dar în funcția de utilitate... ROBERT TOWNSEND: Și devin din ce în ce mai urgente, ca să spunem așa, alte lucruri egale. Așa că îmi pare rău. Cred că am spus bine prima dată. Menținând fix consumul agregat , de exemplu, pe măsură ce indicele lor crește, indicele consumului pe unitate scade. Și acesta este semnul negativ. Este chiar atât de simplu. În regulă. Dar mulțumesc că ai pus întrebarea. În regulă. Acum, acesta a fost doar un individ. Putem pune toți indivizii împreună și permitem în mod explicit diferite aversiuni la risc. Și această formulă apare în lucrare și nu am de gând să încerc să o obțin. Este o algebră oarecum plictisitoare. Dar interpretarea este ușoară. Și anume, există o interceptare, ceva de-a face cu demografia și ceva de-a face cu consumul agregat. Mai în detaliu, acesta nu mai este un consum individual. Sunt toți indivizii dintr-o gospodărie J. Și, din păcate, asta este tot ce vedem în date. Nu vedem o persoană care mănâncă în afară de acel sondaj alimentar. Vedem doar consumul total al gospodăriilor. Dar acea formă funcțională ne-a permis să însumăm toate consumurile și asta vedem. Și avem, de asemenea, vârsta și sexul tuturor membrilor. Deci avem și numitorul. Deci, acesta este consumul la nivel de gospodărie pe unitate de vârstă. Și asta ar trebui să fie mai mare. Cu atât greutatea lambda a gospodăriei J este mai mare în raport cu greutățile lambda ale celorlalți oameni din sat. Este ceva mai complicat pentru că aceste greutăți lambda sunt ponderate în funcție de gradul de aversiune la risc. Deci, este o versiune ponderată în funcție de aversiune la risc a Lambda la care ne pasă, comparând-o cu lambda K. Acesta este demografia. S-ar putea să revin la asta. Aceasta este formula acum în ceea ce privește consumul agregat. Acesta este consumul individual K și al gospodăriei J-- I, de fapt-- dar apoi însumând toate gospodăriile I. Deci acesta este consumul agregat pe unitate de vârstă în întregul sat. Și din nou, puteți vedea destul de explicit că consumul lui J se va mișca odată cu acesta atunci când sigma J scade, sau invers - atunci când gospodăria J este foarte adversă față de risc , acest coeficient va ajunge la 0, iar consumul individual nu ar mult cu agregatul. Aceasta este alocarea agregată a suportului de risc. Deoarece teoria conține acele ponderi legate de vârstă și sex, le puteți trata ca pe șocuri. Chiar dacă nu se mișcă într-un mod surprinzător, se mișcă în timp. Se mișcă intertemporal și poate că tot satul îmbătrânește. Poate că o gospodărie se deplasează între categoriile metabolice mai repede decât celelalte gospodării. Și astfel formula permite această ajustare, comparând gospodăria j cu celelalte. Deci, să ne uităm la o implicație empirică, o ecuație liniară. Consumul agregat, ponderat în funcție de vârstă, al gospodăriei J are o interceptare. Depinde de consumul total. Depinde de indicele gospodăriei J și poate de alte lucruri. Aceasta este doar o versiune a acesteia. Consumul gospodăriei J depinde de o interceptare, de vârsta acesteia și de consumul agregat. Este mult mai ușor să scrii așa. Și teoria are implicații. Și anume, dacă toată lumea ar avea aceeași aversiune la risc, atunci acest beta J asupra consumului agregat ar fi 1. Vă puteți convinge că acesta ar fi 1 pentru că sigma-urile sunt toate la fel, de exemplu. La fel, acest lucru demografic ar avea un coeficient de 1 peste sigma, sigma comună. Și celelalte chestii... Am păstrat ce e mai bun pentru final. Aceasta este orice altă variabilă, inclusiv venitul gospodăriei. Și teoria spune că acest coeficient ar trebui să fie 0. Acum, asta este foarte contraintuitiv. Cum aș putea pretinde că consumul gospodăriei nu depinde de venitul gospodăriei? Dar înclinația marginală spre consum și toate astea? Ei bine, răspunsul este că își reunesc veniturile ca într-un fond mutual și apoi le redistribuie în funcție de ponderile Pareto. Deci venitul gospodăriei J este oarecum acolo, dar este în versiunea comună și apare în consumul agregat. Și dacă controlezi asta, atunci nu mai rămâne nimic. Nu există niciun risc idiosincratic pe care să-l suporte gospodăria J. Un alt mod de a spune asta este că vom obține o asigurare perfectă de consum, deoarece, la fel ca un fond mutual mare, toate șocurile individuale ajung la 0. O versiune a acestui lucru în China de care devin conștientă - Alibaba conduce o mutuală. fond pentru șocurile de sănătate. Sunt 100 de milioane de gospodării care se alătură și plătesc prime ex-post. Cheltuielile medicale tipice trebuie să fie de până la 20.000 USD. Cât plătesc ei? 9 dolari în echivalent în yuani. Deci, atunci când răspândiți acea daune a unei gospodării individuale, care este mare, peste toate sutele de mii de gospodării, aproape ajunge la 0. Și aceasta este versiunea extremă a punerii în comun perfecte. Aceasta este China contemporană, nu un sat din India în 1985. Așa că putem testa teoria analizând fiecare gospodărie pe rând pe parcursul celor 10 ani și putem testa teoria punând în comun gospodăriile într-un singur timp transversal mare... regresie dependentă. Acest lucru este puțin greu de văzut, dar ceea ce se întâmplă aici statistic este testarea acestor coeficienți xe, care ar trebui să fie 0, pentru a vedea dacă sunt de fapt în practică. În ipoteza nulă că este 0, puteți respinge într-un mod semnificativ statistic faptul că este mai mare decât 0 sau mai mic decât 0? Și pentru majoritatea gospodăriilor, cea mai mare parte a gospodăriilor, nu poți respinge multe într- un fel sau altul. Există doar o mână de gospodării de fiecare parte a nulului. Acest test are putere. Acest lucru este, oh, ei bine, poate sunt doar date zgomotoase și nu putem deduce prea mult din nimic. Poate că sunt literalmente de la mână la gură și își mănâncă în întregime venitul, caz în care coeficientul ar fi 1. Și nu putem respinge asta pentru jumătate dintre ei. Dar pentru cealaltă jumătate, putem respinge din punct de vedere statistic că este 1. Deci, există o mulțime de neteziri. Și asta pentru celelalte două sate de aici. Acum haideți să vorbim despre punerea în comun. De fapt, să sărim aici și apoi mă voi întoarce. Deci iată satele -- Aurepalle, Shirapur, Kandara. Și vom lua cumva fiecare gospodărie de-a lungul timpului și vom lua gospodăriile în secțiune transversală și vom găsi un coeficient despre cât de mult se mișcă consumul în medie cu venitul gospodăriei. Și răspunsul este aproximativ - ar trebui să fie în rupii - 0,07 USD pentru dolar. Deci, pentru fiecare schimbare în dolari a venitului, consumul se mișcă cu doar 0,07 USD. Este pozitiv. Este semnificativ statistic. Acum respingem modelul. Dar ca o aproximare, ne descurcăm destul de bine pentru că acești coeficienți sunt mici. Deci, majoritatea, deși nu toate, riscurile idiosincratice specifice gospodăriei sunt puse în comun. Și puteți citi cu atenție acest tabel și vedeți-- acestea sunt profituri spre deosebire de toate veniturile, veniturile din muncă, profiturile din comerț și artizanat. Puteți căuta numerele mari. Deci există anumite activități în anumite sate care par relativ insuficient asigurate. Acesta este cel mai vulnerabil. Dacă am avea posibilitatea să venim din exterior și să introducem un produs de asigurare mai bun, am dori să-l oferim gospodăriilor care au nevoie de el. Sau dacă nimeni nu avea nevoie, ne-am aștepta ca absorbția să fie zero. Deci veniturile din muncă au avut un coeficient destul de mare în Shirapur și așa mai departe. Dar multe dintre acestea sunt 0-- adică nu sunt diferite din punct de vedere statistic de 0. Deci, în acest sens, este o bună aproximare. Amintiți-vă, potrivit lui Lucas, modelele sunt abstracții. Ele sunt menite să fie versiuni stilizate ale realității. Pentru că avem un model, avem o predicție exactă a ceea ce ar trebui să ne așteptăm să vedem. Și prin prisma modelului, putem decide cum merge realitatea față de model. Deci nu sunt prea alarmat că vom primi respingeri statistice. Întrebarea este, este un punct de plecare util ca aproximare? Și răspunsul pare să fie da. Vă voi împărtăși că, atunci când am scris această lucrare, a creat o furtună de alarmă în rândul factorilor de decizie, care au fost uimiți de faptul că gospodăriile sărace din satele din sistemul de caste și așa mai departe, ar putea vreodată să realizeze ceva aproape de un optim. Pur și simplu a fost împotriva firului prezumțiilor lor anterioare. Dar nu se potrivește perfect. Așa că acest diapozitiv pe care l-am sărit în mod deliberat tocmai acum înseamnă: uite, poate mă bag puțin în chestii statistice și putem urmări mai târziu. Un motiv pentru care acest coeficient ar putea fi scăzut este că această variabilă x este foarte slab măsurată. Să spunem că a primit o mulțime de erori de măsurare care nu sunt reale. Apoi se mișcă foarte mult din motive false și nu te-ai aștepta ca asta să influențeze consumul. Deci, acesta modifică acest coeficient la ceva aproape de 0. Din fericire, îl putem corecta cu panoul. Și pune în mod explicit această eroare de măsurare în, în acest caz, venitul idiosincratic și apoi înlocuiește- o în acele ecuații. Acum vedem o corelație între eroarea de măsurare și versiunea măsurată a venitului, ceea ce înseamnă că nu puteți rula o regresie MCO. Dar, pe de altă parte, un alt mod de a face acest lucru este doar să luați primele diferențe. Diferențele în timp asupra gospodăriilor vă oferă o altă versiune. Și se dovedește că acest lucru în cadrul coeficientului și acest coeficient în timp vă permit, în esență, să scăpați de eroarea de măsurare. Deci asta e treaba cu IV Griliches-Hausman, despre care nu am de gând să trec. Încă nu știu care este cea mai bună strategie pentru mine. Dacă sar peste chestii, atunci se pare că a apărut de nicăieri și nu prea le înțelegi. Prin urmare, încerc în toate aceste slide-uri să vă arăt pașii care se fac. În mod deliberat, nu vă ascund ceva. Dar, pe de altă parte, această secvență specifică implică material statistic pe care poate nu ai văzut ceva asemănător cu înainte. Deci, dacă este încă destul de opac, nu vă faceți griji prea mult pentru asta. Încerc doar să fiu mai clar. BINE. Deci, acesta este un rezumat, risc și asigurări și satul India. Aceste sate se descurcă destul de bine, deși nu perfect. Ei împărtășesc o mare parte din riscuri. Motivul pentru care consumul pare atât de plat în raport cu venitul este că aceștia sunt activ, într-un fel sau altul, implicați în împrumuturi și împrumuturi sau transferuri pentru a reduce decalajul dintre consum și venit. Acum, un alt mod în care ar putea gestiona situația -- așa că pentru asta, vom sări la satele medievale -- este să împărțim potențial pământul. Deci, aceasta este partea de diversificare, dacă exploatarea terenurilor dintr-un sat tipic ar fi în concordanță cu alocarea optimă a riscului prevăzută în acel model tocmai acum, pe premisa că ceea ce obțineți este ceea ce mâncați. Ai aceste benzi. Benzile sunt supuse riscului. Îl adunați pe toate în toate terenurile dvs., apoi îl mâncați. Deci, aceasta este cealaltă extremă: fără netezire a expo, fără piețe de credit. Chiar și revenind la prelegerea 1 sau ceva în care am prezentat toate economiile diferite-- am vorbit despre economia satului medieval. Suntem pe cale să o facem acum în ceea ce privește împărțirea terenului. Am mai vorbit despre economia satului thailandez cu acel templu în care gospodăriile nu s-au diversificat. Unii aveau teren joase. Unii aveau pământ înalt. Au făcut donații la templu. Și oamenii care au avut un an prost, Dumnezeu dă înapoi. Deci, al doilea lucru este ceea ce se întâmplă în primul, un mecanism de partajare a riscurilor ex-post. Acesta este mecanismul din al doilea, care este împărțirea ex-ante a terenului. Am spus asta în ordine inversă, dar oricum. Deci ai mai văzut această poză de două ori. Acesta este Elford Stratfordshire. Pământul domnului Darlaston este umbrit în negru și are cam 50 de fâșii în tot satul. Deci de ce făceau asta... nu doar domnul Darlaston, ci toți într-o anumită măsură? Deci, dacă vă gândiți la această hartă, de exemplu, aceste tipuri de teren diferă într-un fel de aceste tipuri de teren în ceea ce privește solul sau panta sau cota? Sau, alternativ, pământul este la fel. Și atunci întrebarea este, când vine furtuna și distruge recoltele, ar putea distruge aceste culturi și nu acestea. Deci, există într-adevăr două modele diferite și vom avea timp să facem doar unul, deși celălalt este acoperit în capitolul care lipsește despre satul medieval. Vom face șocuri uniforme pe teren neuniform, iar șocurile neuniforme le vom păstra pentru altă dată. Deci există două tipuri de teren. Începeți să păstrați acest lucru simplu. Spune înalt-jos sau argilos-nisipos. Sunt doar două gospodării, o altă abstracție. Și există o singură întâlnire. Iar tipul de teren k are un vector de randament care variază în funcție de epsilonul șocului. Iar epsilonul poate lua valori capital S. Deci, acest epsilon este o măsură a precipitațiilor, temperaturii, umidității sau a altor evenimente care au consecințe benefice sau negative asupra randamentului, așa cum este capturat de modul în care randamentul terenului de tip k variază în funcție de acele șocuri. Din nou, ai mai văzut asta puțin. Când am făcut dinamica, am plantat pământ cu semințe și am vorbit despre modul în care randamentul poate varia cu șoc scăzut, mediu și ridicat. Deci aceasta este o notație foarte asemănătoare. Acum, să fim serioși, deși încercăm să păstrăm acest lucru simplu. Ce numere folosim pentru acest vector? Un lucru pe care vrem să surprindem este cât de mult variază acel randament, măsurat prin coeficientul de variație. Și în satele medievale, era cam 0,35, ceea ce am mai parcurs și nu am de gând să mă întorc și să scot toboganele alea pentru tine. Dar acesta a fost numărul pe care l-am folosit înainte. Celălalt este-- există două tipuri de teren aici, k egal cu 1 sau 2. Și vrem să alegem vectori de randamente pentru ambele. Așa că vrem să surprindem covarianța în cele două tipuri de teren, cât de diferite sunt ele unul față de celălalt. Și din nou, revenind la prelegerea anterioară, moșiile episcopului de Winchester, am avut o corelație încrucișată de 0,6. Deci, vom lua acele numere, .6 și .347, ca date. Dar iată o reprezentare simplă. Să luăm, din nou, doar două tipuri de teren, 1 sau 2, doar trei evenimente, epsilon egal cu 1, 2, 3. Terenul de tip 1 are cel mai mare randament în evenimentul 1, apoi mediu, apoi scăzut. Terenul de tip 2 are cea mai mare rentabilitate la evenimentul 2, înconjurat de numerele inferioare, 3 și 2. Deci, dacă ați agregat randamentul total pentru toate tipurile, ar fi doar suma acelor coloane. Și ar merge 12, 10, 7. Acum să presupunem că am împărțit tipurile de teren într-un mod foarte extrem. Lăsăm gospodăriei 1 să aibă tot terenul de tip 1 și gospodăriei două toate terenurile de tip 2. Și întrebarea pentru tine este dacă aceasta ar fi o alocare optimă a terenului. Dacă am proceda așa și ar fi nevoiți să mănânce boabele de pe fâșii, consumul pe care îl vedem ar corespunde cu implicațiile modelului? Și răspunsul va fi nu, deoarece agregatul scade pe măsură ce epsilonul crește. Și asta este adevărat pentru consumul gospodăriei 1, dar nu este adevărat pentru consumul gospodăriei 2. Această propunere nu respectă cerința de monotonitate a teoriei conform căreia, pe măsură ce consumul agregat scade, consumul tuturor ar trebui să scadă, deși consumul unora scade mai mult decât alții. Așadar, respingem această propunere de alocare a terenului dacă scopul este de a realiza o alocare optimă a riscurilor suportate numai prin împărțirea terenului. Ei bine, există și alte moduri de a face asta. Să luăm tipul de teren și să dăm gospodăriei J un număr proporțional de cote în producția fiecărui tip de teren. Deci, aceasta înseamnă că gospodăria J ar obține fracțiunea alfa J din producția pentru fiecare tip de teren. Deci redivizăm lucrurile aici. Vom avea gospodăria 1 să primească o anumită proporție din această coloană, dar și o anumită proporție, nu neapărat-- da, în acest caz, la fel și pentru celălalt tip de teren. Deci, acest alfa J nu are un K pe el. Cotele depind doar de gospodărie, nu de tipul de teren. Cotele pot depinde de gospodărie. În regulă. Deci este liniar în agregat. Dacă eram la școală, ai veni în biroul meu și ai vedea raftul meu plin cu teancuri de cărți dedicate satelor medievale englezești. M-am distrat bine făcând multe cercetări. Și ai descoperi aceste lucruri uimitoare. Exploatațiile au fost împrăștiate pe câmpuri, astfel încât fiecare gospodărie a luat parte în proporție egală de îngrășământ și soluri sărace. Împărțind terenul în funcție de drenaj și expunere, resursele au fost împărțite în cote. Un om poate avea mai multe acțiuni decât altul, dar acțiunile în sine erau egale. Acum, există probleme potențiale. Pentru ca teoria să se potrivească exact, trebuie să ne îngrijorăm puțin cu privire la interceptări, deoarece acele diviziuni nu permiteau ca interceptările să fie altele decât 0. Dacă vă întoarceți la locul în care am introdus prima dată partajarea riscurilor și am analizat anumite funcții de utilitate, am ți-am arătat, ca exemplu de reguli de partajare a riscului, două ecuații - aversiunea relativă constantă la risc , aversiunea constantă la risc absolută. Și interceptarea a fost 0 în aceste diferite tipuri de condiții. Deci nu este ca și cum ar putea fi 0, dar necesită ca anumiți parametri să fie păstrați pentru ca așa să fie cazul. Deci un pic de calificare. Dar nu totul este pierdut. Putem face chiar mai mult. Și anume, nu trebuie să avem o gospodărie dată având același număr de acțiuni în fiecare tip de teren. Și asta va permite diverse tipuri de interceptări și așa mai departe. Deci iată ideea în sfârșit. Să presupunem că există cel puțin la fel de multe tipuri de teren cu vectori de întoarcere independenți câte stări de natură sunt. Deci ceea ce ți-am arătat tocmai acum a încălcat asta. Erau trei stări ale naturii și două tipuri de pământ. Dar dacă am avea trei stări ale naturii, ar trebui să avem trei tipuri de teren cu fluxuri independente de întoarcere. Și, de asemenea, pentru tipurile de teren, avem nevoie de vectori de întoarcere dimensionali. Deci o coloană nu poate fi derivată ca o combinație liniară a celorlalte coloane. Acum să rezolvăm problema împărțirii riscurilor și să luăm ca țintă acest consum , acest consum al gospodăriei J în epsilon de stat. Și vom face asta, evident, peste toate statele epsilon și toate gospodăriile j, micul lor n dintre ele. Obținem o ecuație de această formă. Deci, nu vă pierdeți în notație. voi ajuta. Acesta este consumul gospodăriei J în starea 1, consumul gospodăriei J în statul 2, la fel și în capitala statului S. Acesta este un obiectiv. Și imaginați-vă că a rezolvat problema Pareto. Cum o putem realiza? Avem drept controale fracția de teren de tip k deținută de gospodăria J. Și acum acele fracții, alfa j, variază cu k. Așadar, permitem alocarea de acțiuni în funcție de tipul de teren. Oricum, dacă faceți algebra liniară aici, iată randamentul terenului de tip 1 în starea 1, randamentul terenului de tip 2 în starea 1 și cetera. Acești alfa s-ar înmulți apoi - e1, alfa 1, e2, alfa 2 și cetera. Așa că adunând-o ca și produsul punctat, am obține consum. Consumul provine dintr- o versiune ponderată în funcție de acțiuni a randamentului. Sperăm că algebra este clară. Scriindu-l în notație matriceală, vrem doar să obținem această matrice de dotare cotată e ori vectorul de cotă pentru gospodăria J variind pe teren de tip k. Este un vector egal cu consumurile dependente de stat. Deci e ori alfa este egal cu cj. Deci, întrebarea este, pentru a atinge acest obiectiv, putem găsi alfa care să o facă? Și asta e ca și cum ai rezolva această ecuație. Deci, în esență, luați o inversă a ceva. Dacă există atât de mulți vectori de întoarcere peste tipuri de teren care sunt independenți unul de celălalt, câte stări există, atunci această matrice are un invers. Nu este singular, așa că puteți rezolva această ecuație. Deci acum vom avea soluții pentru alfa. Și se dovedește că dacă faceți asta nu doar pentru gospodăria j, ci și pentru toate, veți obține o implicație că suma alfa se va aduna până la 1. Deci ele arată ca acțiuni. Tipul k teren deținut în fracțiunea alfa j de a j-a gospodărie atunci când este însumat peste - ar trebui să existe o sumă aici - a existat una acolo - atunci când însumat peste j ar fi egal cu 1. Deci tot terenul este împărțit. Tot terenul de fiecare tip k este total împărțit între toate gospodăriile. S- ar putea să întâmpinați o mică problemă dacă alpha-urile au devenit negative, pentru că atunci este ca și cum ați încerca să mergeți scurt. Nu vom permite asta să se întâmple. Așa că există puțină muscă în unguent. Dar, în linii mari, există o modalitate de a realiza o alocare optimă a partajării riscurilor doar prin acțiuni. Deci nu trebuie să transfere riscul ex post. Ei pot face totul ex ante. Acum, pentru a realiza asta, a trebuit să ignorăm alfa negative. Dar mai exact, a trebuit să presupunem că există tot atâtea tipuri de pământ câte state există în lume. Poate că nu este adevărat. Nu știu. Ar putea merge în ambele sensuri. Câte tipuri diferite de teren există și câte state diferite poate avea un anumit tip de teren? Dacă există o eterogenitate incredibilă asupra pământului, este cu totul posibil ca numărul de tipuri să fi fost egal, dacă nu mai mare decât numărul de state. Dar mi-aș putea imagina și invers. Asemenea satului thailandez, ai pământ jos și pământ înalt. Le pui în două categorii și apoi ai mai multe stări. Ai avea o versiune incompletă. Să vedem totuși cât de rău este. Poate ca o aproximare, se descurcau destul de bine prin împărțirea terenului chiar dacă nu reușeau să realizeze perfect alocarea optimă. Deci, să introducem două funcții utilitare diferite. Pentru gospodăria 1, avem aversiune relativă la risc constantă , iar pentru gospodăria 2, este o funcție pătratică. Acest lucru pătratic este o durere și întotdeauna înfricoșător când îl vezi. E ca și cum ar fi un punct de beatitudine. Am vorbit despre asta. Consumul este mai mic decât punctul de beatitudine presupus, astfel încât utilitatea marginală a consumului este întotdeauna pozitivă. Altfel, vezi o mulțime de semne negative și e cam deranjant. Poate acest consum să fie mai mare decât punctul de beatitudine? Nu, pentru că veți obține utilitatea marginală fiind negativă, mișcându-se negativ odată cu consumul. Deci, oricum, ca să vă simțiți puțin mai confortabil, să punem alpha egal cu 0,5, k egal cu 0,002 și să fim egal cu 80. Așa că am parametrizat complet această familie de funcții utilitare. Și din nou, avem preferințe diferite aici, dar utilitate concavă plăcută, strict, pentru ambele. Avem două tipuri de pământ și ne-am întors, să zicem, la trei sau mai multe state ale lumii. Deci diviziunea ex ante în acțiuni nu poate funcționa perfect. Pentru a vedea cât de departe ajungem, constrângem problema de programare să caute totuși aceste cote, alpha jk a cotei J gospodăriei de tip k teren. Și maximizăm o sumă ponderată lambda a utilităților așteptate ex ante. Ei bine, există o singură întâlnire aici, așa că ignoră dinamica. Dar există mai multe state. Și vom maximiza acest lucru cu condiția ca acțiunile să nu devină negative și trebuie să adunăm până la 1. Deci este o problemă de programare constrânsă. Am putea numi soluția la această constrângere optimă. Este constrâns de premisa că mecanismul permite doar divizarea ex-ante în acțiuni și nu transferuri ex-post de consum, nu cadouri, nu împrumuturi și împrumuturi, nimic. Acum, știți din munca noastră privind alocările optime Pareto, va exista o frontieră Pareto. Deci nu este ca și cum ar fi o singură soluție. Va varia în funcție de lambda. Deci vom face ceva special ca exemplu, care este de a maximiza utilitatea gospodăriei 1 sub rezerva utilității gospodăriei 2 la o constantă arbitrară. Așa că lasă-mă să-ți arăt o poză și apoi mă întorc. Ne aflăm în spațiul de utilitate, deci avem utilitățile gospodăriei 1 și gospodăriei 2. Și avem... dacă nu am avea o problemă constrânsă, am avea această frontieră exterioară a setului tuturor utilităților posibile pe limite. Și vom numi asta utilitatea cu partajarea completă a riscului. Există multe soluții. Le-am primit anterior prin hiperplane. Există o modalitate echivalentă de a face acest lucru, care este de a fixa utilitatea unei gospodării, și anume 2, și de a maximiza utilitatea celeilalte. Deci am ajunge chiar aici. Dar în problema restrânsă, ne limităm la împărțirea terenului pe acțiuni. Frontiera Pareto constrânsă este interioară, încă puțin concavă. Și ne-am muta, prin urmare, de unde acel nivel de utilitate orizontal pentru gospodăria 2 lovește frontiera exterioară față de frontiera interioară. Deci, să ne concentrăm pe frontiera interioară, problema constrânsă, și apoi să vedem cât de aproape se vor ajunge de frontiera exterioară. Am rezolvat chestia asta numeric. Am încercat să vă dau toți parametrii pentru funcțiile utilitare. Unele dintre ele lipsesc aici -- covarianța, coeficientul de variație. Și obțineți o soluție că gospodăria 1 are aproximativ 3/4, 72%, teren tip I 2 și aproximativ un sfert din teren tip 2. Iar gospodăria 2 ar fi de cealaltă parte la aproximativ 1/4, 3/ 4. Deci, un lucru de remarcat este că aceasta generează o regulă de partajare neliniară, dar o regulă neoptimală. Cred că am ratat-- când am prezentat această problemă de constrângere, am neglijat micul paragraf din partea de jos. Nu, nu este acolo. Ei bine, lasă-mă să-ți amintesc. Din nou, revenind la prelegerea despre preferințe, unde am riscat și v-am arătat două funcții de utilitate particulare, exponențială constantă și aversiunea relativă constantă la risc cu programe liniare. Dar apoi v-am arătat o altă cifră care a fost neliniară -- în creștere monotonă pentru ambele gospodării, dar neliniară. Asta a venit din această specificație de utilități. Așa că asta am căutat , văzut în prelegerea anterioară 7. Deci știm că regulile optime de partajare sunt neliniare. Împărțirea în acțiuni sugerează că vom ajunge cu reguli liniare. Deci nu vom ajunge cu optimul. Dar încă putem încerca să ne dăm seama cât de aproape este granița interioară de frontiera exterioară. Deci, să ne uităm la transferuri. Permiteți-mi să spun acest lucru clar. Vom încerca să o facem ex-ante prin împărțirea acțiunilor, să obținem optimul limitat și apoi să ne uităm la transferurile între cele două gospodării, cine plătește pe cine în funcție de stat și apoi, în sfârșit, cum ar avea nevoie potențial de transferuri. a fi augmentat. Deci iată dotarea agregată. Aceasta este suma randamentelor pe cele două tipuri de teren. Acesta este și consumul agregat, deoarece aceasta este o problemă statică. Aici este consumul agenților individuali, ambii. Acesta este consumul persoanei 1, constrâns, linie punctată liniară. Iată consumul persoanei 2. Constrâns este această linie punctată pentru persoana 2. Constrâns este linia punct-punct-punct pentru persoana 1. Ambele sunt programe liniare. Acum, amintiți-vă, ei nu fac asta cu transferuri -- am vorbit greșit acum un minut -- pentru că o fac cu divizarea ex-ante în acțiuni. Dar, cu toate acestea, nu este optimul în întregime. Nu este frontiera exterioară în care nu poți avea doar diviziune, ci și transferuri ex-post pentru a ajunge la maximul maxim. Și acele programe sunt enumerate aici ca neconstrânse. Și sunt neliniare, așa cum încercam să spun mai devreme. Deci, dacă ne uităm la aceste state, să zicem cinci state, și ne uităm la consumul în conformitate cu diviziunea ex-ante a terenului versus consumul în cadrul optimului total, pentru gospodăria 1, puteți vedea că gospodăria 1 este monotonă. Consumul casnic crește în mod logic odată cu agregatul, dar este puțin diferit, deși monoton, de ceea ce ar fi sub optimul total. Și aici puteți vedea că la starea cea mai scăzută, gospodăria 1 ar consuma mai mult sub optimul complet, dar apoi mai puțin sub optimul complet în raport cu diviziunea, mai puțin și apoi înapoi la a fi mai mult. Deci aici este aici. De ce mă lupt atât de greu? Deci aceasta este suma transferului de la gospodăria 2 la gospodăria 1 care este necesar să se adauge la soluția doar din împărțirea ex-ante a cotelor de teren. Dacă ai vrut să-l privești într-o imagine, imaginea este literalmente diferența dintre aceste două linii. Deci, aici, suma pe care gospodăria 1 ar trebui să o obțină sub maximul maxim ar fi mai mare și, prin urmare, ar trebui să obțină un transfer pozitiv. Aici ar fi mai mic, de unde transferul negativ. Și în sfârșit, la final, din nou pozitiv. Deci, este în concordanță cu aceste numere în care aceste stări, mergând de la 1 la 5, este ca și cum ați muta diferitele valori ale dotării agregate. Deci, în rezumat, cred că există câteva concluzii din a doua jumătate a acestei prelegeri. În primul rând, ne-am uitat la mecanisme speciale -- în acest caz, împărțirea ex-ante a terenurilor și dacă am putea ajunge sau nu la o alocare optimă a riscului suportat astfel. Și am văzut câteva cazuri speciale în care s-ar putea. A trebuit să facem cotele diferite în diferitele gospodării și poate diferite în funcție de diferitele tipuri de teren, mai ales dacă am adaptat din ce în ce mai multă diversitate și preferințe. A doua concluzie din partea a doua este că s-ar putea să nu atingem un optim total, așa că ne-am fi așteptat la un fel de împrumut și împrumut și dăruire de cadouri în acea economie a satului medieval, chiar dacă nu o putem găsi în înregistrările istorice. Sau am putea spune doar, evident, din motive instituționale pe care nu le înțelegem, pur și simplu nu o făceau. Dar nu ne pierdem uneltele. Nu totul este pierdut. Suntem încă capabili să rezolvăm pentru o alocare optimă constrânsă rezolvând așa-numita problemă Pareto sau problemă de programare, maximizând sumele de utilitate ponderate lambda supuse constrângerilor cu variabilele de control adecvate, în acest caz acțiuni. Și apoi imaginea de ansamblu a acestei prelegeri este că ne uităm la aplicarea teoriei alocării optime a purtării riscurilor. Am făcut asta în satele din India, analizând datele despre consum și venituri. Deci, din punct de vedere al științei, avem un model. Avem date. Datele pot varia de la o aplicație la alta. Încă poți întreba, chiar dacă nu avem datele despre toate, dacă putem vedea cât de bine se potrivește teoria. Și am putea face asta în-- în satele medievale, nici măcar nu avem date despre consumul gospodăriilor individuale și tot ce vedem sunt imagini cu terenuri. Dar avem statisticile de covarianță și varianță. Așa că suntem capabili să calibrăm puțin modelul așa cum am calibrat modelul de stocare dinamică , dar în acest caz, nu să încercăm să explicăm de ce nu s-au stocat foarte des, ci mai degrabă să explicăm acest lucru foarte important. model de împărțire a terenului în diferite fâșii. BINE. Deci asta e tot ce am pentru azi. În regulă. Pe curând. Mulțumesc foarte mult.